2023黑龙江职业学院单招数学模拟试题(附答案)

1、考单招上高职单招网2023黑龙江职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的,答案涂在答题卡上1设U为全集，M、P是U的两个子集，且等于 AMBPCCUPD2、假设函数y=f(x+1)的定义域是2,3,那么y=f(2x1)的定义域为 A.0,B.1,4C.5,5D.3,73.假设三点、不共线,那么“存在唯一一对实数、,使是“点在直线上的 .充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件4在等差数列中，假设，那么的值为 A14 B15 C16 D175椭圆与双曲线有相同的准线，那么动

2、点的轨迹为 A椭圆的一局部 B双曲线的一局部 C抛物线的一局部 D直线的一局部6. 函数以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，那么的一个值是 A、 B、 C、 D、7. .给出以下四个命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱。其中正确的命题的个数为 个A、 0 B 、 1 C、 2 D、 38满足不等式的正整数的个数记为，数列的前项和记为，那么 A B C D9、如下图是2023年北京奥运会的会徽，其中的“中国印由四个色块构成，可以用线段在不穿

3、越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有( )A.8种 B.12种 C.16种 D.20种10.如图2所示,面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为此四边形内任一点P到第条边的距离记为，假设.类比以上性质，体积为V三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，P图2假设 A. B. C. D. 二、填空题11正方体,为的中点，那么异面直线与所成角的余弦是.12. .x,y满足条件，那么z=x+3y+1的取值范围13. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥第13题图ABCPDEF，那么此正六棱锥的侧面积是

4、_14设命题：，命题：，假设命题是命题的充分非必要条件，那么的取值范围是.15.双曲线的离心率为，假设它的一条准线与抛物线的准线重合.设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，那么.16非空集合M关于运算满足：1对任意的a,，都有；2存在，使得对一切，都有，那么称M关于运算为“理想集现给出以下集合与运算：M非负整数，为整数的加法；M偶数，为整数的乘法；M二次三项式，为多项式的加法；M平面向量，为平面向量的加法；其中M关于运算为“理想集的是只需填出相应的序号三、解答题17本小题总分值12分向量, ，1，0, 0，11求证：+ ;2设,且,求的值域18.(本小题总分值14分)直线与双曲线有A、

5、B两个不同的交点.1如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；2是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线对称？试述理由.19.本大题总分值14分如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC,BD的交点为O，ABF和DEC为等边三角形，棱EFBC,EF= eq f(1,2)BC,AB=1,BC=2,M为EF的中点，求证：OM平面ABCD；求二面角ECDA的大小；求点A到平面CDE的距离。20本小题总分值14分函数(1) 假设的定义域为，求实数的取值范围；(2) 当时，求函数的最小值.(3) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，假设存在，求出、的值；假设不存在，那么说明

6、理由21过曲线上的点作曲线的切线l1与曲线交于点，过点作曲线的切线l2与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，. 1求点P2、P3的坐标； 2求数列的通项公式；3记点到直线的距离为，求证：参考答案一、选择题：DABCD AAACB二、填空题11.;12. ，; 13.6；14. 0， ; 15、4；16.三、解答题17解1 3分 6分27分9分的值域为12分18.(本小题总分值14分)解：1设，那么以AB为直径的圆恰好过原点O的充要条件是，即2分由消去y得 5分将其代入得，解得或当时，方程为，有两个不等实根；当时，方程为，有两个不等实根.故当或时，以AB为直径的圆恰好过原点O.8分2假设关于直线

7、对称，那么10分将整理得12分因为所以，解之，得这个结果与矛盾.故不存在这样的k，使两点A、B关于直线对称. 14分18.解：= 1 * ROMANI设Px，y，因为A、B分别为直线和上的点，故可设，4分又，5分即曲线C的方程为6分= 2 * ROMANII 设Ns，t，Mx，y，那么由，可得x，y-16= (s，t-16) 故，8分M、N在曲线C上，9分 消去s得 由题意知，且， 解得 12分又 ， 解得 故实数的取值范围是14分19解：(1) ， 2分，由题知，恒成立，10当时，满足题意； 3分20当时，应有，实数的取值范围为。 5分(2) ， 7分当时，；当时，；当时，10分 (错一个扣一分) (3) ，在上是减函数的定义域为，值域为， 12分得：，但这与“矛盾满足题意的、不存在 14分21解：14分2曲