机械原理试卷(手动组卷)12

1、题目部分，（卷面共有98题，1036.0分，各大题标有题量和总分）一、填空题（14小题，共31.0分）（2分）渐开线斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系,法面齿顶高系数与端面齿顶高系数的关系。（2分）在斜齿圆柱齿轮传动中，除了用变位方法来凑中心距外，还可用来凑中心距。（2分）斜齿轮在上具有标准数和标准压力角。4.（2分）已知一斜齿圆柱齿轮的齿数z=24,螺旋角=12,则它的当量齿数TOC o 1-5 h zz=。v（2分）渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。（2分）渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数计算公式为z=。v（2分）在斜齿圆柱齿轮传动中，为不使轴

2、向力过大，一般采用的螺旋角=。.（2分）内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是。.（2分）外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是。（2分）斜齿圆柱齿轮齿廓曲面面。（2分）用仿型法切削斜齿圆柱齿轮时，应按齿数来选择刀号。（2分）斜齿圆柱齿轮的重合度将随着和的增大而增大。（2分）某一斜齿圆柱齿轮，当h*二1,二20。，螺旋角0=2CP时，该斜齿ann轮不根切的最少齿数z.=。min（5分）一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指的直齿轮。二、是非题（11小题，共22.0分）（2分）渐开线斜齿圆柱齿轮的基圆柱、分度圆柱和齿顶圆柱的螺旋角的关系为B、bC、b（2分）一对渐开线斜齿

3、圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度变化的。A、由小到大逐渐；B、由大到小逐渐；C、由小到大再到小逐渐；D、始终保持定值。（2分）斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的。A、端截面中；B、法截面中；C、轴截面中。四、计算（56小题，共845.0分）（10分）一渐开线直齿圆柱标准齿轮和一标准直齿条标准安装并啮合传动，已知参数如下:齿轮齿数z=20,压力角=200,模数m=5mm,齿顶高系数h=齿轮1的分度圆直径d,节圆直径d，齿顶圆直径d，分度圆齿厚S啮合角11al1a；，试求：a（1）齿轮以200rmin的转速旋转时，齿条移动的线速度为多少ms?（2）齿条外移1mm时齿轮

4、的节圆半径和啮合角？（3）齿条外移1mm时齿条顶线与啮合线的交点%到节点P点的距离？（10分）一模数为4mm，压力角为20。，h=1，齿数为30的渐开线直齿圆柱标准齿轮与a一齿形角为20。和h*=1的齿条无侧隙啮合。试用作图法或计算法求实际啮合线长度及重a合度&。（15分）一渐开线直齿圆柱标准齿轮与非标准参数齿条啮合。已知：齿轮参数为m=7mm，a=20，z=20,h=1,c*=0.25。齿条参数为m=7.2mm,h*=1，其111a2a、节线与分度线重合。求：齿条的齿形角a2及齿轮齿根圆与齿条齿顶间的径向间隙。（15分）试设计一个无根切的渐开线直齿圆柱齿轮齿条机构。已知齿轮1的齿数=15,模

5、数m=10mm齿顶高系数h*=1，径向间隙系数c*=0.25，压力角a=20。求：a（10分）如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。已知刀具的齿侧角a=20，刀具上相邻两齿对应点的距离为5兀mm,加工时范成运动的速度分别为V=60mm/s，二1rad/s，方向如图。试求被加工齿轮的模数叫压力角a；齿数z；分度圆与基圆的半径r，rb，以及b（10分）有一对渐开线圆柱直齿轮，已知m=2mm,a=20,h*=1,z=z=10，用齿条a12刀加工，求其不发生根切的最小中心距a=?min注：inva=2（x+x）tga.（z+z）+inva1212inv20=0.014904,inv

6、2415=0.0272ooinv2635=0.0364,inv2822=0.044855oo（15分）用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度=5rad/s，1刀具移动速度为0,375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角a=20。（1）求被加工齿轮的齿数Z；（2）若齿条刀中线与被加工齿轮中心的距离为77mm求被加工齿轮的分度圆齿厚s；（3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i=4，在无齿侧间隙的准确安装时的中心12距a=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r、r及其啮合角a。12（20分）用m=10mm、a=20P的齿条刀具加工出来的一对直齿圆柱齿轮，如已知z=14、z=

7、20,h*=1，c*=0.25,小齿轮用正变位系数12ax=x，而大齿轮用x=0，求（均须列出计算公式）1min2小齿轮不根切时的x=x=?11min啮合角宀?两轮的无侧隙啮合的中心距a=?两轮的齿顶圆半径r1二？r=?ala2两轮的齿根圆半径rf1=?2=?（inv20。=0.014904inv21。=0.017345inv21o30n=0.018665inv2135=0.018891inv22=0.020054）（10分）用标准齿条刀具以范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，已知刀具的模数m=3mm，a=2C0，h*=1，c*=0.25。并已知齿轮毛坯中a心离刀具中线的距离为21.70mm，且刀具

8、线速度v=兀mm/s,齿轮毛坯的角速度二兀/21rad/s。试求齿轮的齿数z、变位系数x，并判断齿轮是否根切。（10分）有一标准齿条刀具，m=2mm,a=2C0，h*=1，c*=0.25，刀具a切制直齿圆柱齿轮时的移动速度v=10mm/s。试问（1）用该刀具切制z=14的标准齿轮时，刀具中线与轮坯中线的距离L=?轮坯每分钟转数应为多少？用该刀具切制z=（15分）用齿条刀具加工直齿圆柱外齿轮，刀具的参数如下：模数m=2mm，压力角a=200，齿顶高系数h*=1，径向间隙系数c*=0.25，a刀具移动速度V刀=7.6mm/s，齿轮毛坯的角速度轮=0.2rad/s，毛坯中心至刀具中线的距离L=40m

9、m。试求被加工齿轮的齿数z、变位系数X、根圆半径r、基圆半径r。的变位齿轮时，若其变位系数x=fb，则刀具中线与轮坯中心的距离L=?此时轮坯每分钟的转数又为多少？（15分）用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，已知刀具的压力角Q=2（0，模数m=20mm，h*=1，c*=0.25，并已知加工时齿轮毛坯的角速度=0.01rad/s,刀具移动速度v=1.4amm/s，齿轮中心到刀具中线的距离A=142mm。问被加工齿轮的齿数z=?该齿轮是否根切？（5分）如图所示一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮，其参数为z二10,z二50,m=4mm,12a=20，h*二1，c*=0.25，在无侧隙啮合中心距为a=122mm时

10、，求该对齿轮传动类型a和变位系数之和X+x=?127（10分）有一齿数z=20,压力角=20。的变位齿轮，已测得跨三齿的公法线长度W=32.01mm，跨二齿时W=20.20mm，且已知有同样32齿数、模数和压力角的标准齿轮跨三齿的公法线长度W=30.64mm，试确定变位齿轮的模数和变位系数。3（10分）某设备中有一对直齿圆柱标准齿轮所组成的减速箱，z=24，z=96，m=4mm,a=20,h*=1，c*=0.25。齿轮z已丢失，大12a1齿轮z的齿面有些损坏，为了仍使用该减速箱体和利用大齿轮z，22必须对Z2齿轮进行加工，经过分析，当Z2齿轮的齿顶圆直径减小到384mm，才能把损坏的齿面切掉，

11、出现新齿面。试求：（1）大齿轮z的齿根圆直径d=?TOC o 1-5 h z2f2新配的小齿轮刍的齿顶圆直径d=?齿根圆直径d=?1a1f1（10分）有一渐开线外啮合直齿圆柱变位齿轮传动，已知：m=4mm，a=20，z=14，z=66,h*=1，c*=0.25,变位系数x=0.2，x=0.6，无12a12侧隙啮合中心距a=163mm。加工后经检验，大轮分度圆齿厚爲不合设计要求，其余尺寸均可。测得大轮的s=7.74mm，试定性分析这对齿轮可否进行安装，啮2合有何问题？试另行设计一小齿轮与已加工的大轮配对使用，保持a不变，要求无侧隙啮合。求该小轮的变位系数，分度圆直径和齿顶圆直径。（10分）一对等

12、变位（高度变位）齿轮，z=12，x=0.5，z=33，112x=-0.5,m=20mm,a=20,h*=1。今将大齿轮齿数改为32,而小齿2a轮仍用原来的，中心距也不变，试确定大齿轮的变位系数。注：无齿侧间隙啮合方程式：inva=2(x+x)tga/(z+z)+inva121218.(15分)如图所示为一同轴式直齿圆柱齿轮减速器，中心距定为a=86mm,各齿轮的有关参数列于题后。试确定齿轮副I,II的传动类型，并根据无根切条件确定各齿轮的变位系数。注1要求写出全部计算过程；2无侧隙啮合方程式：inv=inva+2(xi+x2)tga(zi+孕Z1=12，Z2=30，Z3=14，Z4=29，h；

13、=1，m=4mm，a=20。19.(15分)如图所示为滑移齿轮变速机构。已知m=2mm，a=20，h*=1，其余数值见图,a齿轮2的变位系数已选定为x=-0.2，试确定：2齿轮副1与2,2与3的传动类型；齿轮3的变位系数x3。注：无齿侧间隙啮合方程式：inva=inva+2(x+x)tgaf(z+z)1212迄2=36XX行星轮轴线与中心轮轴线之间的距离=120mm。试求：指出1、2轮的传动类型，并说明理由：按不发生根切的条件定出X,x2的大小；计算】、分度圆直径d1,d2;两轮的齿顶圆半径r,r:ala2指出3、4两轮的传动类型，并说明理由。23H-gpm7771L4(15分)已知一渐开线外

14、啮合直齿圆柱齿轮传动的参数为：z=12,z=24,m二2mm,a=20,h*=1,c*=0.25。设其中心距按无侧12a隙等变位齿轮传动确定，试计算对齿轮1取变位系数x=0.3是否可以？为什么？齿轮传动中心距；两齿轮的分度圆和齿顶圆直径；验算重合度*。注：e=丄z(tgatga)+z(tgatga)2兀1al2a2(15分)在技术改造中，欲配成中心距为0.2m的渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动。现找到一个齿面磨损的旧的齿轮，测得其齿顶圆直径为310mm,齿数为60,现采用负变位将其修复利用。测量齿面磨损情况表明，滚刀径向切入0.5mm即可修复齿面，试计算同该齿轮组成高度变位传动的另一个相配齿轮的齿

15、数，分度圆直径，变位系数和齿顶圆直径，以及旧齿轮经修复后的齿顶圆直径。(10分)某项技术革新需一对渐开线圆柱标准齿轮传递两平行轴之间的运动，要求满足：传动比为2和中心距为144mm，现有以下六个渐开线圆柱标准齿轮，它们的标准齿顶高系数为1，径向间隙系数为0.25，各轮已知的参数列入下表中已知zamad12420104sin20=0.34o247420。cos20=0.940348520tg20=0.360448420sinl5=0.260524420左旋20cos15=0.970648420右旋20。tg15=0.27o试分析这6个齿轮中有没有符合要求的一对齿轮，若有，是哪两个，为什么是那两个

16、？求出齿轮1的p(法节)和(齿轮1的基圆压力角)？n1bl齿轮6的当量齿数是多少？(10分)一对外啮合直齿圆柱标准齿轮m=2mm,a=20,h=1,c*=0.25,az=20,z=40，试求：12标准安装的中心距a;齿轮1齿廓在分度圆上的曲率半径P1；这对齿轮安装时若中心距a=62mm问啮合角a为多少？其传动比i、齿侧间隙12j、顶隙c有否变化？t若用平行轴斜齿圆柱齿轮机构来满足中心距a=62mm的要求，试计算螺旋角0。(15分)一直齿圆柱标准齿轮，其齿数为z=14；模数及压力角分别为m二10mm,a=20P,问：该齿轮的齿形与法面内具有相同模数和压力角的斜齿圆柱齿轮的渐开线齿形是否相同？为什

17、么？试说明。用齿条刀具加工该直齿圆柱齿轮时，为避免产生根切，其刀具的最小变位量应为多少？(15分)已知一对无侧隙安装的外啮合渐开线圆柱齿轮传动，中心距a=300mm，模数m二5mm，传动比i二t二2。若用渐开线直齿圆柱标准齿轮，试求：122两个齿轮的齿数z,z;122齿厚s1,s2;法节P。n(20分)工厂仓库现存有四个标准直齿圆柱齿轮，它们的基本参数为：齿轮1z二19，m=3mm,a=20P，h*=1，c*二0.251a齿轮2Z2=21，m=3mm.a=20。,h*=1,ac*=0.25齿轮3Z3二81，m二3mm.a=20。,h*=1,ac*=0.25齿轮4Z4二79,m二3mm,a=20

18、,h*=1,ac*=0.25现要修配-一一对外啮合齿轮传动，其中心距a=150mm,要求传动比i二4土0.1，问在这四个齿轮中能否选出一对满足要求？为什么？尽量利用现有齿轮提出最佳修配方按(可另加工一齿轮)。并作简要说明。保持a及传动比不变，改用标准斜齿轮传动，试确定斜齿轮的基本参数。28.(10分)在图示机构中，已知直齿圆柱齿轮模数均为2mm,Z二15,z=32,Z3二20z二30要求1、4轮同轴线。问：轮1、2与轮3、4应选什么传动类型最好？为什么？若1、2轮改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角应为多少？斜齿轮1的当量齿数是多少？29.(15分)图示的渐开线直齿

19、圆柱标准齿轮，z二18,m=10mm,a二20。，现将一圆棒放在齿槽中时，圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上，求圆棒的半径R。直齿圆柱标准m二4mm,a=20P,h*二1,c*=0.25,z=20,z二40o现装在中心a12a=125mm的减速箱中。试计算(1)节圆半-径r1、：；啮合角,a；径向间隙c;有无齿侧间隙？若有，应如何计算？(列出计算公式)与正确安装相比，此时重合度S是加大还是减小？为什么？注：s=,s(r/r)一2r(invainva)iiiiS=z(tgatga)+z(tgatga)2兀1al2a231.(15分)一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，已z=20z=4012m=lQmm,

20、a=20h*=1ac*=0.25。如安装中心距为305mm。试确定;(1)这对齿轮的啮合角a；节圆半径r、r；12两齿廓曲线在节圆上的曲率半径p、P；12齿顶间隙c;重合度e。注：重合度计算式s=z(tgatgo/)+z(tgatgo/)2兀1al2a232.(15分)一齿轮系由标准直齿圆柱外齿轮1,2和内齿轮3组成。齿轮1和齿轮3同心。在运输途中齿轮求大齿轮齿顶圆处齿廓压力角a;a2和求小齿轮齿面开始啮合处曲率半径。(15分)有一标准齿条与x=0.4的正变位直齿圆柱齿轮相啮合，m=5mm,a=20,h*=1,oaz=14.试求：无侧隙啮合时，齿条中线至齿轮转动中心间的距离L=?该齿轮的节圆大

21、小(r)?齿条节线位置(作图说明)？此时啮合角a=?该齿轮是否根切？若L增大0.2mm,此时齿侧法向间隙多大？(20分)有一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮齿条传动，齿轮已被失落，需要配制。经测量知：齿轮1为直齿，且齿数=18，顶圆直径d=80mm，跨3个和跨2个齿测得的公法线长度分别为W=30.53mm和al3W二1872mm，中心距a=90mm。试求：212确定齿轮2和3的基本参数；计算齿轮2和3的分度圆直径d,d齿顶圆直径d，d，齿根圆直径d、d的大23a2a3f2f3(15分)一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，z=18,z二72,m=5mm,a=20,12。h*=1,c*=0.25,安装中心距a=2

22、30mm,小齿轮主动。a求节圆直径d,d及啮合角a;12遗失。由实物测得齿轮回转中心o到齿条中线(即其上齿厚等于齿槽宽的直线)的垂直距离A=29mm，齿条的齿顶高h=4mm和齿根高ahf二5mm，齿条的齿距p二1257mm，齿条的齿形角a=20P。试在保证无侧隙啮合和不产生齿廓根切的条件下，配制该被遗失的齿轮(即确定模数m,齿顶高系数h*，顶隙系数c*，齿轮的齿数z和变位系数a1x，并计算出齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径d和全齿高h)11al(20分)已知渐开线直齿圆柱齿轮的参数为：d=225。，h*二1,且分度圆上齿厚与齿槽a宽相等。试求：当它与齿条作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最少齿数。当

23、齿数完全相同的这样一对齿轮作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最少齿数。(注sin22.5。=0.38,cos22.5=0.924)(15分)用m=4mm,a=20，h*=1，c*=0.25的标准齿条刀具加工一a对直齿圆柱外齿轮，z=20，z=40，x=0，实际中心距a=122mm。试122求：齿轮1的变位系数X；齿轮1和2的节圆半径r、r；12在节点啮合时齿廓的曲率半径p、P;12注：无侧隙啮合方程2(x+x).mva=+atga+mvaz+z12inv20=0.014904(20分)两个齿数相同的渐开线直齿圆柱标准齿轮(且a=20，h*=1)，在标准安装下a啮合传动。问：不产生渐开线干涉的最少齿

24、数是多少？按这个最少齿数，如果用仿形铣刀加工这一对齿轮，会产生根切吗？为什么？按这个最少齿数，如果用齿条刀范成加工这一对齿轮，会产生根切吗？为什么？(15分)一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z=z=23，m=8mm,12a=20,h*=1，实际中心距a=180mm，试解答下列问题：a(1)求啮合角a和中心距变动系数y；按无侧隙要求确定两轮变位系数之和珥+取曽X，计算齿轮的顶圆直径J计算该对齿轮传动的重合度。2(x+x).注：无侧隙啮合方程mva=+2tga+mvaz+z12重合度公式8=丄.2兀中心距变动系z(tga-tgo/)+z(tgatgaf)al2-a，ay=ma2齿顶高变动系A

25、y二x+x-y12（15分）已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12二2，模数m二4mm,压力角a=20P。（1）若中心距为标准中心距a=120mm,试求齿数Z、Z2和啮合角a；若中心距为a二125mm（齿数按上求得的值），试求啮合角a，,节圆半径r、r。应采用何种传动类型？若取大齿轮的变位系数12x2二065,试确定小齿轮的变位系数x。注：无侧隙啮合方程2（x+x）.inva=12tga+mvaz+z12inv20=0.014904（20分）一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，m二3mm,a=20,h*二1,ac*=0.25,Z=26,Z2=54,结构设计时发现轮2齿顶圆与轴III干涉1mm,

26、改进设计时希望轮2齿顶圆与轴III相距1mm,请在保持各轴位置，传动比i2不变条件下重新设计这对齿轮，并计算两轮的分度圆直径，基圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径。42.(15分)如图示齿轮传动，设已知互相啮合的三个齿轮分别为z二20z二14z二50h*=1,c*二0.25,m=4mm,a=20a二128mm为123a23了使齿轮3的基圆和根圆重合，又要使齿轮1和齿轮2在分度圆上的齿厚相等，试计算齿轮的变位系数X,X,X和中心距123a12。注：无齿侧间隙啮合方程式：inva=2(x+x)tga(z+z)+inva1212a20P212223d24inva0.0149040.0173450.020

27、0540.0230490.02635043.(15分)如图所示的齿轮传动装置，其有关参数如下:勺=19,Z2=58Z3=17Z4=63a=a=160mma=a=201m=m=4mmh*=11234nn求(1)斜齿轮2的螺旋角方向(可在图上直接标出)；为了满足中心距的要求，斜齿轮的螺旋角为多少度；若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮传动,则分别采用何种传动类型？啮合角各为多大?44.（15分）用a=200,数zz20，变位i一1a，40试求:系数x二0，其实际中心距a比标准中心距增h*二1，c*二0.25的标准滚刀加工一对直齿圆柱齿轮，其齿a齿轮，Z30Z40%二2.5mm,a=20；齿轮3,4为齿圆柱

28、齿轮,丁37,z4二5Qmn34二2mm,现需安装成实际轮2的变位系数笃应为若干？不采用变位齿轮，而改用斜齿圆柱齿轮来满足中心距要求,齿轮的滚刀不变，齿轮齿数不变。确定两斜齿轮螺旋角0。2（x+x）.注：mva12tga+mvaz+z12inv20。0.014904齿轮1,2为一对渐开线直45.（20分）在图示的回归轮系中,a88mm,试求(1)齿轮1,2的传动类型及变位系数和兀广7+X2齿轮3,4的螺旋4P771卜P77I2-3g1F77I丄（7771-4角0。46.(20分)如图所示，已知丁15,z2-53,z3-56,-14,中心距备-70mm,压力角a=a二20P,模数m=m二2mm正

29、常齿。试问：nn如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以窃X之4X条型刀具（其参数为a=20,h*=1,c*=0.25)切制a的一对渐开线直齿圆柱标准齿轮（其满足中心距气=a34=70mm，此时啮合角各为多大?如轮1,2采用斜_LE.齿轮，轮3,4仍采用直齿圆柱齿轮;1)轮1,2的螺旋角为多少？2)轮1是否根切？3)轮3,4不发生根切的最小变位；系数为:多少？4)轮3,4的分，度圆,顶圆，根圆有何变化（变大，-齿数z=20,Z2=80）在作无侧隙啮合时，试求：大齿轮齿廓上实际工作段中的最大曲率半径；小齿轮齿廓上实际工作段中的最小曲率半径；48.（20分）有一对渐开线直齿圆柱标准齿轮

30、传动，已知Z=19,=42,a=2C,m=5mm,实现标准安装。（1）通过计算或作图求重合度*,并绘图说明其物理意义；计算一对轮齿从开始啮合到终止啮合两轮分别所转过的角度屮和屮；12若安装中心距a增加到155.95mm时刚好实现连续传动，试求其啮合角a,两轮节圆直径d和d,径向间隙c以及一对轮齿从开始12啮合到终止啮合两轮所转过的角度屮和屮。1249.（15分）用齿条刀范成法切制一直齿圆柱外齿轮，已知齿数z=90,模数m=2mm。（1）轮坯以=1/225rad/s的角速度转动，在切制标准齿轮时，齿条刀中线相对轮坯中心O的距离L应等于多少？此时齿条刀移动速度v应等于多少？d如果齿条刀的位置和移动

31、速度都不变，而轮坯的角速度变为=1/23.5rad/s。则此时被切齿轮的齿数z等于多少？它相当于哪种变位齿轮？变位系数X=?如果齿条刀的位置和移动速度都不变，而轮坯的角速度变为=1/22.1rad/s。此时被切齿轮的变位系数x？齿数z？最后加工结果如何？50（20分）已知一对渐开线直齿圆柱齿轮的参数分别为：z15,z21,m5,12a203,h*a1,c*0.25,x0.312811,x:20.1921。判断在用齿条型刀具范成加工这两个齿轮时，是否会产生根切现象（注意:必须有计算过程）；求出这一对齿轮作无侧隙啮合传动时的中心距a；说明这一对齿轮的啮合传动属于哪一种类型。附:无齿侧间隙啮合方程式

32、2(x+x)mvamva+2tgaz+z12渐开线函数表（节录）a19。3020P20。302121。3022inva0.013770.014900.016090.017340.018660.0200594255451.（20分）有一对外啮合齿轮，已知曽z2-14，m-6mm，“20P，h；1,c*0.25，无侧隙啮合中心距a=87mm,为加工方便，两齿轮的参数齿顶圆半径r，a完全一样。试求齿轮的变位系数X1和X2,分度圆半径r，基圆半径根圆半径rf和顶圆齿厚Sa-2(x+x).注:inva12tga+invaz+z12aaaymAyx+x-y12丿冒、s（r）-2r（inva-inva）ri

33、i（20分）有一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知m-5mma20，z10,z35,h*1，c*0.25。12a（1）若这对齿轮均为标准齿轮传动1）求这对齿轮恰好满足连续传动条件时的按装中心距a？2）按上述中心距安装后，这对齿轮传动存在什么问题？若为解决上述传动中存在的问题而采用变位齿轮传动，试确定齿轮1、2的变位系数*、x2以及分度圆分离系数y及齿顶高变动系数ay。（20分）设用千分卡尺测得某渐开线齿轮的三个齿及四个齿的公法线长度分别为W二80725mm，W二110246mm，又知z二25，34a=20，试求：参考图a,写出W、W和p、s的关系;34bb该齿轮的模数m,基圆齿厚s；b参考图b

34、,写出s的计算式；b该齿轮的变位系数x。提-示inv20=0.014904（20分）一无齿侧间隙的外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知i=3,z=12,m=4mm,a=20,h*=1,c*=0.25,实际安装的中心12111a距a=96mm,小齿轮齿顶圆半径r=29.2mm,齿根圆半径r=20.2mm,alfl试确定：（1）大齿轮的模数戈、压力角a2和齿数z2各等于多少？若为正确设计的齿轮传动，它应是标准齿轮传动或者是哪一种类型的变位齿轮传动？为什么？这对齿轮传动的啮合角a及节圆半径厂、厂各等于多少？大齿轮122的齿顶圆半径r,齿根圆半径r各等于多少？a2f2若用标准齿条刀具加工这对齿轮时，它们

35、会不会产生根切？（20分）已知直齿圆柱齿轮传动的z=20,i=4,m=3mm,a=20。,112h*=1,c*=0.25。a采用标准齿轮传动，试计算dd及s；alfl1在模数、齿数不变的条件下，采用变位齿轮传动，若取实际中心距a=150mm，变位系数x二05，试确定传动类型及变位系数x，2并计算dp及s；alfl1在模数、中心距和传动比都不变的条件下，改为斜齿轮，并限制螺旋角0 xmin17故该齿轮在加工时发生根切。(15分)答案mz所以z=2v/(mw)=2x7.6/(2x0.2)=38TOC o 1-5 h z刀轮L-r40-38,x=1m2r=r-(h*+c*-x)m=38-(1+0.2

36、5-1)x2=37.50far=rcosa=38xcos20=35.71mmb(5分)答案a=m(z+z)；2=120mm12aai故必须采用正传动。齿轮副II:因a=a和，又z17,故须采用等变位齿轮传动。II3(2)按无根切条件选择齿轮变位系数齿轮副I:x二(17-z)；17二0.29411a=arccos(acosa/a)=arccos(84xcos20.86)=23.388inva=tga-a=0.024296inva=tga-a=0.014904x+x=(z+z)(inva-inva)r(2tga)=0.5421212x=0.542-x=0.24821齿轮副II:x=(17-z”17

37、=0.176x=-x=-0.176TOC o 1-5 h z343(15分)答案a=m(z+z)，2=2x(33+36)2=69mm1212a=m(z+z”2=2x(36+36)j2=72mm2323a=71mmaaz,z两轮为正传动1212aaz2,z3两轮为负传动2323齿轮2与齿轮3的啮合：cosa=acosa,；a2323&=arccos(acosga)=arccos(72xcos20；71)=17.6497TOC o 1-5 h z2323由于inva=inva+2(x+x)tgZ(z+z)232323所以x+x=(inva-inva)(z+z)J2tga232323又inva=tg

38、a-a=0.010128287232323则兀3=(0.010128287-0.014904)(36+36)“2xtg20。)-(-0.2)=-0.272(15分)答案a=m(z+z”2=4x(46+14)；2=120mm1212可见a=az(17-14)17=0.1765取x=018x=-018r=mz-2+2h*m+xm=4x(462+1-0.18)=95.28mmTOC o 1-5 h za11a1r=m(z/2+h*+x)=4x(142+1+0.18)=32.72mma22a2a=m(z+z”2=4x(14+44)；2=116mmxminmin，不根切。当L=37.2mm时，齿侧法向间

39、隙35.（20分）答案A=2(L-L)sin20。=2x0.2xsin20。=0.1368mmm=p/兀=12.57/兀=4mmh*=h/m=4/4=1aac*=h/m一h*=5/4一1=0.25fa为保证无侧隙啮合条件，则人mz+xm=Aii2z+4x=29i1保证不产生齿廓根切条件，则xh*-zsin2a1a21x1-1zsin2201联解式21(1)、(2)29-4252(1-sin220)2cos220=14.156取z=141将z1=14代入式则x=(29-2x14)/4=0.25d=mz=4x14=56mm11d=m(z+2h*+2x)=4x(14+2+2x0.25)=66mma1

40、1a1h=m(2h*+c*)=4x(2+0.25)=9mma(20分)答案36.(1)齿轮与齿条啮合时发生渐开线干涉的临界状态是齿条的齿顶线刚好通过齿轮一方的极限啮合点叫时，如图所示。即hPNsinaa1=OPsin2a=rsin2a111.=mzsin2a21z=2h*Jsin2a1mina=13.85=14(2)两个相同齿轮啮合无干涉时，是两个齿顶圆彼此达到对应的极限啮合点叫(N2),如图所示。即r=rr2+NN2%b0.9242+4x0.382-1z10min37.(15分)答案a=m(z+z)/2=4x(20+40)/2=120mm12cosa二acosa/a=120 xcos200/

41、122a二22.44inva=tga-a=0.02134x+x二(z+z)x(0.02134-0.0149)/(2tg20)1212x=0.5308=4x20/2=40mmr=4x40/2=80mm2r二rcosa/cosa=40.66mm11r=rcosa/cosa=81.33mm2p=rsina=15.52mm11p=rsina=31.05mm238.(20分)答案一对渐开线齿轮传动时,不产生渐开线干涉的条件为：实际啮合点不超过极限啮合点。如图所示，这一对齿轮啮合传动时，只要rON，就可以不产生渐开线干涉.其a221一仏ala2b2122ar(rcosa)2+(PN+PN)2a2*12r(

42、rcosa)2+(2rsina)2a2Vr、r2cos2a+4r2sin2aa2Ofmz+h*mmzcos2a+4sin2a2a2z+2h*zPcos2a+4sin2aa2h*cos2a+4sin2a-1=10.1832x1中：ra2ON21=、：(ON)2+(NN)2=(rcosa)2+(r+r)sina2=；(mzcosa.2)2+m(z+z)sina212221212Z+z12因两轮齿数相等，令Z二丁Z2代入以上两式得:r=m(zf2+h*)；a2aON=m、：(zcosa；2)2+(zsina)2欲使两轮啮合传动时,不产生渐开线干涉，须使ra2O2N1，即:m(zi2+h*)2(h*+

43、Jh*2+3h*2sin2a/(3sin2a),以a=20,h*=1代入上式，得aaaaz12.323119因齿数不能为小数，故取z二13。即：两个齿数相同的标准渐开线直齿圆柱齿轮(且a=20,h*二】)在标准安装下啮合传动，不a产生渐开线干涉的最少齿数为13。按这个最少齿数，如果用仿形铣刀加工这一对齿轮，不会产生根切现象。因为，仿形铣刀的刀刃形状是根据齿轮齿槽的形状来设计的。按这个最少齿数，如果用齿条刀范成加工这一对齿轮，将会产生根切现象。因为这个最少齿数为13,小于用齿条刀加工标准渐开线直齿圆柱齿轮时，不产生根切的最少齿数为17。39.(15分)答案(1)a=m(z+z)/2=8x(23+

44、23)/2=184mm12cosa二acosa/a=184xcos200/180二0.96057a二16.142。y=(a-a)/m=(180-184)/8=-0.5x+x=(z+z)(inva-inva)/2tga1212inva=tgaa=0.0076977inva=tgaa=0.0149035(取兀二3.1416)x+x=0.45512d=d=m(z+2h*+2x一2Ay)TOC o 1-5 h za1a21a1x=x=0.2275Ay=(x+x)一y=0.0451212d=d=195.64mma1a2d=d=mzcosa=172.903mmb1b21a=a=arccos(d/d)=27

45、.898a1a2ba&=z(tgatga)/兀二1.757a1(15分)答案(1)a=(m/2)(z+z)=(m/2)z(1+1/i)12212120二(4/2)z(1+1/2)z二40z二20a二20。221r=r=(m/2)z=(4/2)x20=40mmTOC o 1-5 h z111r二r=(m/2)z=(4/2)x40=80mm22(2)a二125mm1)a=arccos(acosa/a)=arccos(120 xcos20/125)=25.56。,f.fff/f由r+r=ar/r=i1221122)推出r(1+i)=a112r=a/(1+i)=125/(1+2)=41.666mm11

46、2r=ar=83.333mm22正传动。x=(invainva)(z+z)/2tgax=0.7721122（20分）答案(1)根据变位。轮1,2宜采用高度变位传动，且:2zmin满足高度变位条件,故轮1为正变位=-x2原轮2齿顶圆半径ra21=一mz2变位后轮2齿顶rra2:+h*m2a=丄mz+h*m+xm22a2r-r2mm2a2mz+h*m-(1mz2=-=-0.66732a2m+h*m+xm)2aX=-0.72算两轮尺寸x=0.7i=mz=3x26=78mmid=mz=3x54=162mm22计要求，轮2齿顶圆半径至少减小2mm,故应采用负持各轴位置不变，d=dcosa=78xcos2

47、0=73.30mmb1db2=dcosa=162xcos20=152.23mm2TOC o 1-5 h zd=d+2h*m+2xm=78+2x1x3+2x0.7x3=88.2mma11a1d=m(z+2h*+2x)=3x(54+2x1-2x0.7)=163.8mma22a2d=d-2(h*+c*)m+2xm=78-2x(1+0.25)x3+2x0.7x3f11a1=74.7mmd=m(z-2h*-2c*+2x)=3x(54-2-0.5-2x0.7)f22a2=150.3mm(15分)答案求X3，X2dcos20=d-2(h*+c*)m+2xmx=-0.26TOC o 1-5 h z3a33m(

48、z+z)=4x(14+50)=128mm232,3齿轮为高度变位.x=-x=0.2623(2)检验x=(17-14)j17=0.17652min求XX=X2=0.26(分度圆齿厚相等)求ai2(即题中要求的ai2)inva=2(x+x)tgg(z+z)+inva1212=2x(0.26+0.26)xtg20.(20+14)+0.014904=0.026037a=23。55=23.917。a=m(z+z)；2=4x(20+14)2=68mm1212a=acosacosa=68xcos20。cos23.917。=69.90mm1212若取a=23.54。a=69.89mm12斜齿轮2的螺旋角方向为

49、左旋，如图所示/、亠m(z+z)由a=厂知2cosBm(z+z)B=arccos+-2a4x(19+58)=arccos=15.74。Z3，Z4应采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动。啮合角a=压力角a=2002x160其zL,z2应采用变位齿轮传动中的正传动。.acosa其啮合角a=arccosaa=-m(z+z)=x4x(19+58)=154mm2122a=1m(z+z)=x4x(17+63)=160mm2342,154xcos20_a=arccos=25.25160(15分)答案(1)a-a+a/40=1.025aacosa=acosaa=arccos(cos20/1.025)=23.54

50、(1)inva=tga-ar=0.02479x+x=(z+z)(inva-inva)/(2tga)1212=(20+20)(0.02479-0.014904)/(2tg20。)=0.5434x二0.54342m(z+z)(1+1/40)/2=m(z+z)/(2cos0)121240/41=cos00=arccos(40/41)=12.68(20分)答案m25(1)a=-2(z+z)=x(30+40)=87.5mm122122现在aa,故需采用正传动.12计算变位系数和：cosa=acosa/a=0.934a=20.8762(x+x).inva=+2tga+inva,mva=tga一az+zkk

51、k12x=x+x=(inva-inva)1+Z20.205工122tga(2)a=a34m(z+z)=88TOC o 1-5 h z2cos03488x288x2881/cos0=m(z+z)2x(37+50)87n3434cos087880=8.65（20分）答案已知实际中心距a=a=70mm1234由理论中心距a=m(z+z)/2=68mm1212a=m（z+z”2=70mm3434可知轮3,4采用等变位传动（或高度变位齿轮传动）轮1,2采用正传动.此时轮3,4的啮合角a=压力角a=20；2则由公式cos=acosga宀24。1)a=m(zncosP=0.97)(2cos卩)卩=卜卩丨=1

52、3.731121(17-56).17=-2,29x=-2.293minx(17-14)17=0.184x=0.184minx=0.18min4)圆变大。轮3为负变位齿轮，则变小。47.(20分)答案轮4为正变位齿轮,则其分度圆不变其分度圆不变，小,如图所示：nn2为两齿轮理论啮合线，BB2为合线，根据渐开线性质可知，N2B2为大齿轮齿廓上实际工作段的最大曲率半径，为小齿轮齿廓上实际工作段的最小曲率半径.ON=r=(1/2)mzcosa=187.9385mm22b22OB=r=mz/2+h*m=205mm22a22aNb=、訂2r2=J2052187.93852=81.8787mm22a2b2N

53、N=NP+NP=OPsina+OPsina121212=(OP+OP)sina=(1/2)m(z+z)sina=855050mm1212NB=NNNB=85.505081.8787=3.6263mm121222即当两齿轮作无侧隙啮合传动时，大齿轮齿廓上实际工作段中的最大曲率半径为81.8787mm，小齿轮齿廓上实际工作段中的最小曲率半径为3.6263mm.48.（20分）答案计算重合度。e=z(tga-tga)+z(tga-tga)/(2兀)1a1a2r=mz/2=47.5mm11r2=mZ/2=105mmrbl=rcosa=44.635mm1r=rcosa=98.668mmrb22a1=r+

54、h*m=52.5mm1ar=r+h*m=110mma22aa=arccos(r/r)=31.77a1b1a1a=arccos(r/ra2b2a2)=26.24e=1.635用作图法求e，中心a=厂r2=152.5mm，取卩l=2mm/mm作mm,图。量BB=12.3xy=24.612l计算一对齿轮从mm计算啮合角aa=m(z+z)/2=152.5mm12=mcosa=14.76mme=BB/p=1.66712bPb始啮合到终止啮合所转过的角度屮1、，屮=BB/r=14.042屮=BB/r=30.94112b1节圆直径d：、d等。212b2acosa二acosa，a=arccos(acosa/a

55、)=23.234屮2。径a=d(1+i)/21d=2a/(1+i)=97.149mm1d=id=214.75021mmAa二a-a二3.45mm，c=c*m+Aa=4.7mma=155.95时，刚好现连续传动，所以e=BB/p=112bBB=p=14.7612bmm，2屮=BB/r=18.96112b149.(15分)答案(1)d=mz=2x90=180mmL=90mmv=Wr=X90=4mm/sd22.54(2)r-=v/wn=94d123.5屮=B-B-/r=8.571212b2mmz=2r-=94m此时若按标准齿轮L。应为94mm现在实际的L=90mm，它相于切制负变位的齿轮。xm=90

56、94=-4mmx=24=1=88.4mm刃2r-z=88.4mXm=9088.4=1.6mmx=0.8V(3)r-=Wnn此时若按标准齿轮L=88.4mm,0X=0.8,因为齿数不是整数，所以滑圆柱体。50.现在实现的L二90mm，变位系轮齿被切光成为(1)当h*a（20分）答案变位齿轮不根切的=1，a=20,c*=0.25,条件为XXmin1zX=h*minminazmin用齿条刀加工时X=(17z)/17minX=(17-15)/17=0.1176lminX=(17-21)/17=0.23532minX二0.3128iXlminX=-0.19212x=0.23532min所以两个齿轮都不会

57、产生根切。求a.cosaa=acosaa=r+r=(z+z)m/2=90mm1212inva=inva+2(X1+3)tga=0.0173446z+z12cosa=cos21。2a=21。09397a=90 x9=90.59mm0.9336该齿轮传动类型x=x+x=0.3128-0.19210为12属于正传动。51.(20分)答案r=r=mz/2=6x14/2=42mm12cosa=(r+r)/acosa=0.90728942612a二24。5159.7tga=0.46347583inva=tgar-(兀/180)a=0.029472inva=tg20。-(兀/180。)x20。=0.0149

58、04x+x=(z+z)/(2tga)(inva-inva)=0.56x=0.28(不变化)y=(z+z)/2(cosa/cosa-1)=0.5121212r=rcosa=39.47mmbAy=x+x一y=0.0612两齿轮参数相同，取珂=变位后：r=42mmr=r+h*m+xm一Aym=49.32mmaar=r一h*m一c*m+xm=36.18mmfas=兀加/2+2xmtga=10.6477mmcosa=r/r=39.47/49.32abaa沁36。5034inva=tga一(兀/180)a=0.10629TOC o 1-5 h zaaaas=s(r/r)一2r(inva一inva)=3.4

59、9mmaaaa52.(20分)答案(1)1)r=r+h*m=30mmr=rcosa=23.49mma11ab11a=arccos(r/r)=38.46alb1a1aa2恰好满足连续传动条件，1=P1(tgaa1-tga)+Z2(tgaa2-=arccos(r/r)=27.27b2-即=1a2tga=zitgaai+z2tgaa2_2兀=0.4378a12z+z12a=23.64a=acosa/cosa=115.40mm击。2）存在的问题：齿轮Z=10切;齿侧间歇50,c丰c*m,齿-=17,Sin2a轮正反转、故z1有根起动、制动时有冲rb2=rCOSa=82.22mm2r=r+h*m=92.

60、5mma22a2tga=(in曲一inva)(z1+z2)=0.6320XImin=h*(z一z)/z=0.41176min1min0.41176xi0.6320=0.5x=x+x一x=0.13202121y=(a-a)/m=0.58Ay=x+x一y=0.6320一0.58=0.05201253.（20分）答案(1)(2)p=WW=110.24680.725=29.521mmTOC o 1-5 h zb43m=p/(兀cosa)=29.521/(兀xcos20)=10mmbs=W一2p=21.683mmb3b(3)s=r/(s/r+2inva)=scosa+2rinvabbb该齿轮若为标准齿轮