最新2022022年高考高三数学第一次模拟试题精选：圆锥曲线01版含答案

1、圆锥曲线01 TOC o 1-5 h z 22X V1、双曲线1(79)的焦点坐标为()97(A) ( 4,0)(B) ( 72,0)(C) (0, 4)(D) (0, ”)【答案】B TOC o 1-5 h z 【解析】因为79 ,所以90,7所以双曲线的焦点在x轴上，所以 c2 922220,即/J 1 为上J 1,97977 2 ,即c & ,所以焦点坐标为(我,0)，选B2X 22、若F1、F2是椭圆一 V 1的左、右两个焦点, 4的最小值为【答案】1M是椭圆上的动点，则_1_MF11_MF2222【斛析】根据椭圆的方程可知a 4,b1 ,所以c22一 一一a b 4 1 3,所以c

2、石,a 2。设 MF1x, acxac,即 2j3x2j,所以MF2 2a x 4 x,_1_ _1_ 114 x x 4|MF1| |MF2| x 4 x x(4 x) x(4 x)4(x 2)2 42石x273,所以当x2时，441 有取小值一 1 , 即(x 2)2 441 _1_MF1MF24，一5一的最小值为(x 2)2 4精品 Word 可修改欢迎下载3、抛物线y 2x2的焦点坐标是1【答案（0,8）【解析】抛物线的标准方程为21x -y ,所以焦点在 2j11y轴，且2P -,p ,所以焦点坐标24於1、为（0，8）。2x4、设双曲线a0,b 0）的虚轴长为2,焦距为2亮,则双曲

3、线的渐近线方程为vA y 2xB. y2x2x2【解析】由题意知2b 2,2c273,所以b1,c42 ,所以双曲线的渐近线方程为y12x5、抛物线的焦点为椭圆1的右焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为【解析】2y 4x由椭圆方程可知5,b2， 一 24,所以cb2 5的右焦点为（1,0）,因为抛物线的焦点为椭圆的右焦点，所以线的方程为y24x。精品 Word 可修改欢迎下载226、若抛物线y2 2px(p 0)的焦点与双曲线 L 1的右焦点重合，则实数 p的值是 610一【答案】8【解析】抛物线的焦点坐标为(卫,0),在双曲线中a2 6, b2 10,所以c2 a2 b2 16 , 2所以c

4、 4,即双曲线的右焦点为 (4,0),所以R 4 p 8。27、抛物线y2 4x的焦点到准线的距离为 【答案】2【解析】由抛物线的方程可知 2P 4,所以p 2,即抛物线的焦点到准线的距离为2 8、若函数f (x) loga(3x 2) 1 ( a 0 ,a 1 )的图像过定点P ,点Q在曲线2x y 2 0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是 .【答案】y 2x2 2x【解析】由3x 2 1,得3x 3,解得x 1,此时y 1 ,所以函数f (x)过定点P(1,1)设 M(x, y),则Q(2x 1,2 y 1),因为Q在曲线x2 y 2 0上运动，所以 (2x 1)2 (2y 1) 2 0,

5、整理得y 2x2 2x,即M的轨迹方程是y 2x2 2x。29、若 F1、52为双曲线C: y2 1的左、右焦点，点 P在双曲线C上, 4/ FiPF2=60 ,则P到x轴的距离为(A),55.1525. 15 -20【答案】B【解析】设 |PFi|=c,下因=2,则 S FiPF2 r1r2sin60243 rlr2，又4c2r12r；2r1r2 cos60(r1r2)22r1r2r1r24a2r1r2r1r2 4c2 4a2 4b2 4,精品 Word 可修改欢迎下载一 S F1PF23 2c | yP |5 | yP | 1ypi 252220、设双曲线 L 1的右顶点为 A ,右焦点为

6、F .过点F且与双曲线的一条渐近线平 916行的直线与另一条渐近线交于点B ,则 AFB的面积为【解析】且与y解得y103双曲线的右顶点为A(3,0)4 一 ，一 一x平行的直线为310,即 yB321、已知点P在抛物线y2 4x 上,之和取得最小值时，点,右焦点F (5,0),双曲线的渐近线为20.4m ,则m ，即y - x33一1一AFB的面积为一 AF2那么点P到点Q(2,P的坐标为203(51)的距离与点3)103420 x 334-x3103P到抛物线焦点距离一 1【答案】(1, 1)4解析】抛物线的焦点坐标为(1,0)准线方程为x 1精品 Word 可修改欢迎下载，过点P做准线的垂线PE,则PE PF ,所以PF PQ PQ PE QM ,当且仅当Q,P,E三点共线时，最小，此时 Vp Vq1,所以1-1,、Xp ,即 P(, 1)4422、设圆过双曲线2V161右支的顶点和焦点，圆心在此双曲线