数学人教版八年级下册丰富多彩的正方形

1、A环节2:正方形中的翻折（轴对称）习题2:A环节2:正方形中的翻折（轴对称）习题2:如图，有一块面积为3的正方形ABCD，M、N分别为课题学习:丰富多彩的正方形（共2课时）学习目标：】（1）探究正方形的中心对称性，理解化一般为特殊的思想方法.（2）了解将两个大小不同的正方形剪拼成一个大正方形的方法，理解剪拼的基本原理.学习过程：】第1课时正方形中的变换一、复习引入：1、如图，在厶ABC中ZC=90,ZA=45,则AC:BC:AB=.2、如图，在ABC中ZC=90,ZB=30，则AC:BC:AB=3、如图，四边形ABCD为正方形，则AB=/BAD=90，AC丄，AC=OA=，ZBAC=ZDAC=

2、OA=二、自主探究：环节1:正方形中的平移习题1：如图，正方形ABCD边长为4,沿对角线所在直线l将9该正方形向右平移到EFGH的位置，已知ODH的面积为-2则平移的距离为（）.A4J2B.3迈C.3D.4迈1AD、BC边上的中点，将C点折至MN上，落在P点位置，折痕为BQ,连接PQ、PC.则APBC是三角形，以PQ为边长的TOC o 1-5 h z正方形的面积是.环节3:正方形中的转动例题：（教材P63）如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形ABCO的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，正方形ABCO绕点O转动：（1）如图，当正方形A1B1C1O绕点O转动到两邻边与正方形AB

3、CD的两对角线重合的位置时，两个正方形重叠部分的面积是一个正方形面积的。（2）如图，当正方形A1B1C1O绕点O转动到两邻边与正方形ABCD的两邻边分别垂直的位置时，两个正方形重叠部分的面积是一个正方形面积的。三、巩固练习1、（2016广东）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（）B、2迈C、迈+1D、2迈+12.（2015广东）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AAFE,延长EF交BC于点G,连接AG.（1）求证：ABG竺AFG；（2）求BG的长.四、课堂小结：第2课时正方形中的剪拼一、自主活动习题1:（

4、2011天津）如图，有一张长为5宽为3的矩形3纸片ABCD,要通过适当的剪拼，得到一个正方形.该5正方形的边长为.（结果保留根号）习题2:如图,将两个边长分别为为3和4的正方形剪拼成一个43大正方形,则大正方形的面积为，边长为.二、探究例题：例题：(教材P63)如图，如何将两个边长分别为不相等(边长分别为a和b,且ab)的正方形剪拼成一个大正方形.三、巩固练习:(2015福建龙岩)下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；如图甲，把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成三

5、部分，请在图甲中画出将与拼成的正方形，然后标出变动后的位置，并指出属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形图曰图乙四、课堂小结：课后作业（自主学习）1、（2014宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中,上，BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是（A.2.5B.电C.D.22、A.2.5B.电C.D.2方法一:利用同底等高三角形面积相等提示:ABC与厶ABD有相同的底AB，连结小正方形的对角线BD，利用正方形的性质可得ABCD，则ABC与厶ABD同底等高。方法二:利用面积的和差关系提示:由S二S+S-SNABC梯形ADECAABDNBEC先设辅助未知数：大、小正方形的边长分别为a和b,且ab，最后通过代数式化简消去b.方法三：特殊位置法提示：由题意知，ABC的面积与小正方形的边长无关系，可取特殊值小正方形的边长为大正方形边长的一半，由题意可求大正方形边长为52，则小正方形边长为迈AEC为等2，腰直角三角形，ZBAC为直角，可直接求出ABC的面积.3、正方形ABCD，正方形