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1、 2 2 xy 所以 ab的最小值为 2 2. 2 a b) 2，当且仅当9答案ab2， 解析 由 x0， y0，得 4x29y2 3xy2 (2 x) (3 y) 3xy(当且仅当 2x3y 时等号成立 ) ， 12xy3xy30，即 xy2， xy 的最大值为 2. a1 b33 2，即 a 1 b3最大值为 3 2. 4 4 为_. 6. (2015 某某一模 ) 已知函数4 1 _. 90，解得 u2或 u2. 又因为 ua1b222，所以 u2. 当 a3， b3时， u 92 _. yx 2y 2y x 52 2y x 5y 2x y 2 4925，当且仅当 x3时取等号，所以 x
2、1y1的最小值为 25. (2) 求xy的最小值 . 由基本不等式，得 2x5y2 10 xy. 2x5y20， 2 10 xy20 ，即 xy10，当且仅当 ulg xlg ylg( xy) lg 10 1. x y， yxy的最小值为 20 . x50， 1002 130 18 213013018 2130 x千米/ 时). 假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油 2 升，司机的工资是每 y x 2 2360 14 x ， x50， 100. (2) y x 360 x26 10， lg ablg 3 ，从而 xylg 3 1，当且仅当 ab 3时等号成立 . 解析 依题意得 (x 1)( y2) 6， (x1)(y2) 2 y2 63，当且仅当 x 1y2 6时取等号，因此 0 x 16，0 x 16， 2162 13. (2016 苏、锡、常、镇调研 ) 已知实数 x， y 满足 xy0，且 xy2，则 x3yxy的 4 248 元/ 米，池底建造单价为 80 元/ 平方米，水池所有墙的厚度忽略不计 . 总造价 f (x) 400 2x x 2482 x80162 x 当污水处理池的长为 16.2x 0 x16，(2) 由限制条件知 162 8 x16.设 g(x) x x 8 x16 ，g(
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