【北师大版】2014年房山区初三一模数学试题有答案

1、2014年房山区初三毕业会考（一模）试卷数 学一、选择题（本题共 32分，每小题 4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑21 的绝对值是323233232ABCD2转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物我国现有转基因作物种植面积约为 4 200 000公顷，将 4 200 000用科学记数法表示为A6B5C42105D0.421074.2104.2103某班共有学生 31名，其中男生 11名老师随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是11312031ABCD01

2、4如图，直线 mn，将含有 45角的三角板 ABC的直角顶点 C放在直线 n上，则1+2等于Bmn1AA30B 40 C45D602C5将二次函数y x 4x3化为y (xh) k 的形式，下列结果正确的是22A y(x2) 1By(x2) 122C y(x2) 1Dy(x2) 1226国家统计局公布了 2014年 1CPI），16个省市 CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中 7个省市的涨幅如下表：湖北 3.33.33.02.82.82.82.3则这组数据的众数和中位数分别是A 2.8，2.8 B2.8，2.9C3.32.8D2.8，7如图,在边长为 9的正方形 ABCD中, F为 AB上一点

3、,连接过点 F作 FECF,交 AD于点 E，若 AF3,则 AE等于CF.DCBA1B1. 5C2D2. 5EA F8如图1，菱形ABCD的对角线交于点 OAC=2BD，点P是 AO上一个动点，过点P作 AC的垂线交菱形的边于 M，N两点设 APxOMN的面积为 y， 表示 y与 x的函数关系的图象大致如图 2所示，则菱形的周长为DyNACP O18OMBx121图 1图2A. 2B2 3C 4D 2 5二、填空题（本题共 16分，每小题 4分）19若分式x110分解因式：有意义，则 x的取值范围是32=x 2x xC3011如图，在小山的东侧 A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球

4、以每分钟 30米的速度沿与地面成 75角的方向飞行，25分钟后到达 C处，此时热气球上的人测得小山西侧 B点的俯角为 30，则75BAA，B两点间的距离为米y12如图，点P（xy），点P（xy），点P（xy）都n111222nnk在函数y （x0）的图象上，POA，PAA，PAA，Px112123231P2PPA A都是等腰直角三角形，斜边OAAAAA，A A都23nn1n1123n1nxOAA2A在 x轴上（n是大于或等于 2的正整数），已知点 A的坐标为（2，1130点 P的坐标为1 P的坐标为2 P的坐标为n（用含 n的式子表示）三、解答题（本题共 30分，每小题 5分）13计算： (

5、( 2 .20EBCDA14已知：如图，在DBC中，BC=DC,过点 C作 CEDC交 DB的延长线于点 E，过点 C且 AC=EC，连结 AB.作 求证：AB=ED. 1 ( x- 1 15求不等式组16. 已知 2的解集，并求它的整数解. 22 1- x( )( ) ( )2的值3 x+ 1 x- 1 - x- 3，求代数式x 3x1 0yk17如图，点 A在反比例函数y k 的图象上.(xk（1) 求反比例函数(的解析式；y k x2xO（2）在 y轴上是否存在点 P，使得AOP是直角三角形？若存在，直接写出 P点坐标；若不存在，请说明理由.A18列方程或方程组解应用题：为保证“燕房线”

6、轻轨建设，我区对一条长 2500米的道路进行改造.在改造了1 000 米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的 1.5倍，结果提前 5天完成任务求原来每天改E造道路多少米？AC四、解答题（本题共 20分，每小题 5分）19已知：如图，在ABC中，点 D是 BC中点，点 E是 AC中点，且ADBC，BEAC， BE,AD相交于点 G，过点 B作 BFAC交 AD的延长线于点 F， DF=6.GDFB(1) 求 AE的长；S(2) 求的值.AEGFBGS20.某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时.开学后小明

7、对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图.学生是否参加体育锻炼情况统计图参加体育锻炼的学生身体健康测试情况统计图/个30024018012060身体健康指数未提升占2.5%60身体健康指数提升占97.5%0参加未参加 类别体育锻炼 体育锻炼根据以上信息，解答下列问题：（1）小明本次共调查了多少名学生？（2）参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升？（3）若该校有 1 000名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼？要使两年后参加体育锻炼的人数增加到 968F率C21如图， AE是O直径，D是O上一点，连结 AD并延长使 AD=D

8、C，连结DBCE交O于点 B，连结 AB.过点 E的直线与 AC的延长线交于点 F，且F=EACED.OEF O（1）求证: 是 切线；（2）若 CD=CF=2，求 BE的长.22.阅读下列材料：ABC ABBCAC小明遇到这样一个问题：已知：在 中， , , 三边的长分别为 5、 10 、，求ABC的面积13小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长ABC ABC为 1），再在网格中画出格点 （即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC请回答：的面积. 他把这种解决问题的方法称为构图法(1)图1中ABC的面积为；参考小明解决问题的方法，完成下

9、列问题：(2)图 2是一个 66的正方形网格(每个小正方形的边长为 1) 利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为 13、2 5 、 29的格点DEF；计算DEF的面积为(3)如图 3，已知PQR，以 PQ，PR 为边向外作正方形 PQAF，PRDE，连接 EF若,则六边形AQRDEF的面积为_2 EPDAQR图 3图1图 2五、解答题（本题共 22分，第 23题 7分，第 24题 7分，第 25题 8分）23. 如图，抛物线经过、A( C4)两点，与 轴的另一交点是 xy x2 cBy（1）求抛物线的解析式； （2）若点, 1 在第一象限的抛物线上，求点 关于直线的对称点BCD a aCD

10、D的坐标；（32 D作BAkxDE BC于点 E,反比例函数y (k 0)Ox 15的图象经过点 E，点F m n, 3 在此反比例函数图象上，求4n 的m值24. 将等腰 RtABC和等腰RtADE按图 1方式放置，A=90，AD AB边与 边重合，AB ADADE绕点A逆时针方向旋转一个角度 （0 180），BD2 4将CE P的延长线交直线 于点 .BD CE（1）如图 2， 与 的数量关系是, 位置关系是；AD BD CP（2）在旋转的过程中，当 时，求出 的长；P（3）在此旋转过程中，求点 运动的路线长.BBBDDAAA CCCEE图 1图 2备用图axkxb当25. 我们规定：形如 、 、 为常数，且 ya b kk abkk xab0时，“奇特函数” 就是反比例函数 k0 .yyxb(1) 若矩形的两边长分别是 2 和 3，当这两边长分别增加x和 y后，得到的新矩形的面积为 8 ，求y与 x之间的函数关系式，并判断y这个函数是否为“奇特函数”；O(2) 如图，在平面直角坐标系中，点 为原点，矩形OABC的顶点 C的坐标分别为（9，0）、（0，CO