(普通班)高三数学一轮复习第十一篇计数原理、概率、随机变量及其分布第7节二项分布与正态分布基

1、22 【选题明细表】 法二 把基本事件的全体减缩为 =(1,5),(2,5),(3,5),(4,5), 2. 已知随机变量 +=8, 若 B(10,0.6), 则 E( ),D( ) 分别是 ( D ) 解析 :E( )=6,D( )=2.4,E( )=E(8- )=8-E( )=2,D( )=D(8- )=(-1) D( )=2.4. 4.(2015 某某高三 5 月质检 ) 已知某市两次数学测试的成绩 1 和2 分别服从正态分布 1N1(90,86) 和2N2(93,79), 则以下结论正确的是 解析 : 根据 N( , 2) 中, 的意义可知选项 C正确 . 2)=P(X=2)+P(X=

2、3)= + () 3= . 故选 A. 22 7.(2015 某某省八所重点中学高三联考 )在某次数学测试中2 )( 0), 若在 (80,120) 内的概率为 0.8, 则落在 (0,80) 解析 : 因为服从正态分布 N(100, 2), 因为在 (80,120) 内取值的概率为 0.8,所以在 (80,100) 内取值的概率为 0.4,又在 (0,100) 内取值的概率为 0.5,所以在 (0,80) 内取值的概率为 0.5-0.4=0.1. , 学生成绩服从正态分布 (100, 解析 : 设该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数为 , 所得的分数为 , 则 =4 ,由题意知 B(2

3、5,0.6),则 E( )=25 0.6=15,D( )=25 0.6 0.4=6,E( )=E(4 )=4E( )=60,D( )=D(4 )=42 D( )=96, 11. 已知 B(n,), B(n,), 且 E( )=15, 则 E( ) 等于( B ) 解析 : 因为 B(n,), 所以 E( )=,又 E( )=15, 则 n=30. 所以 B(30,),故 E( )=30 =10. 故选 B. 则 = 1013. 已知随机变量服从正态分布 N(2, 2), 且 P( 4)=0.8, 则 P(0 2) 等于.解析 :P( 4)=0.2, P( 4)=0.2, 则 P(0 4)=0.

4、6,P(0 2)=0.3. (2) 在容器的入口处依次放入 4 个小球 , 记为落入 B袋中的小球个数 , 求的分布列和数学 (2) 显然 , 随机变量的所有可能取值为 0,1, 2,3,4.且 B(4,). P( =2)= () 2 () 2= , P( =4)= () 4 () 0= .则的分布列为 0 1P故的数学期望为 E( )=4 =. 名( 从高到低 )在全市前 130 名的人数记为 , 求的数学期望 . 若 N( , 2), 则P( - + )=0.682 6,P( -2 +2)=0.954 4,P( -3 +3)=0.997 4. (162 +166 +170 +174 +178 +182 ) 4= (3) 因为 P(168-3 4 168+34)=0.997 4,所以 P( 180)= 随机变量可取 0,1,2, 于是P( =0)= = ,P( =1)= = ,P( =2)= = ,所