2020年春季高考数学知识点与考试技巧归纳总结

1、2020年春季高考数学知识点与考试技巧归纳2020年春季高考数学知识点与考试技巧归纳年春季高考数学知识点与考试技巧归纳春考数学知识点归纳与应试技巧【集合与简易逻辑】常考集合的交，并，补运算，集合子集，真子集关系要求明确相关定义，交集是公共元素，并集为合并元素，补集为剔除元素，明确集合是连续型还是离散型，连续型集合利用数轴求解. 考试技巧：看清条件元素x是,根据元素属性可以直接排除， 不管是离散型还是连续型，建议使用特殊值法进行排除.简易逻辑与充分条件和必要条件常考题型复合命题的真假判断，记住同假为假，其余为真，同真为真，其余为假.含有量词的命题的否定，记住两种格式：x条件,则p,否定x条件,则

2、非p, 即两个符号互化，条件不变，结论改为否定.充分条件和必要条件的判断，小范围大范围，即充分条件必要条件，即小范围是大范围的充分不必要条件，大范围是小范围的必要不充分条件，关键时刻使用特值法进行判断.【方程与不等式】不等式的性质常考乘法性质，所有与乘，除，乘方，开方有关的性质，要注意符号问题，一般都要求是 ab0，只要不明确符号，则结论一般不正确.对不等式的解法，要掌握常见不等式的解法：比如一元二次不等式，绝对值不等式，指数和对数不等式要结合单调性进行求解.求解方法1是利用公式直接进行求解，方法2，建议使用特殊值法进行代入求解.记住几个小技巧：f(x)0的解集一定是开区间（ ），f(x)0的

3、解集一定是含有闭区间 ,绝对值|x|a的解集是两个范围xa或x0）相同，|x|a的解集是一个范围-ax0）相同，凡是求不等式的解集结果一定要写出集合或区间形式.不等式的解集端点来自与对应方程，如告诉不等式的解集，可以考虑把解集区间端点代入对应方程f(x)=0，然后利用方程性质进行求解.一元二次不等式恒成立问题，利用数形结合进行记忆：恒成立，等价为恒成立，等价为【函数】掌握常见函数的解析式，以及常见定义域的求法，选择题的定义域问题，建议使用特值法进行排除，解答题的定义域问题别忘了最后一定要写出区间或集合形式.函数的性质常考函数的单调性和奇偶性，有时会涉及对称轴问题.掌握常见函数的单调性，单调性的

4、研究一般要使用数形结合，分段函数函数的单调性要注意端点连接处的大小关系.组合型函数的单调性，要结合组合性质，增+增增，减+减减，f(x)的单调性与-f(x)的单调性相反，当f(x)0或f(x)r,相切:d=r;相交:dr.相离问题：圆上一点到直线的最短距离或最长距离.常用方法:求圆心到直线的距离d,最长距离d+r,最短距离d+r.利用平行切线法.相切问题:利用或d=r,求切线方程或者切线斜率.另外,直线与圆相切时,圆心和切点的连线与切线垂直.相离问题:常考弦长问题.半径、半弦、圆心到直线的距离d构成一个直角三角形.【圆锥曲线】椭圆定义:;标准方程:或;（分母大为，分别大的为焦点轴）a,b,c关

5、系:a最大,;顶点坐标(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b),长轴2a,短轴2b,焦距2c,离心率(0e1).（5）专有性质：渐近线或.方法:变1为0，化简求渐近线;渐近线系:与有相同渐近线的双曲线方程,设为.以为渐近线的双曲线方程求法:将已知的渐近线方程化为分式形式:,设为.抛物线定义:定点到定直线的距离相等的所有点的轨迹.（拉直转换思想）四个方程:,.特点:标准方程左侧为平方,右侧为一次项;一次项决定焦点在那个轴上,正负号决定开口方向（常用数形结合）.一次项系数提取4后得到的数是焦点坐标的横（或纵）坐标;比如则焦点坐标为（2,0），则焦点坐标为（0，2）.选择填空题常考圆锥曲线

6、的基本性质.常用作图,结合定义,三角形的周长、面积等.直线与圆锥曲线的综合问题:一般情况下联立直线和圆锥曲线的方程,几类常见问题:弦长:中点弦问题:法一:求,利用中点坐标公式 法二:点差法,利用求斜率.与垂直有关的问题:,或以AB为直径的圆过原点,转换为,即,则.方法:利用韦达定理求,或通过二次消元后求.求面积问题:一般采用切割法,分为两个同底的三角形,利用面积公式,然后利用求值:也可使用求根公式进行求根后再运算.【立体几何】立体几何（柱锥球体）的表面积和体积公式,明确是否有单位.空间中直线与平面的位置关系. 方法:（1）作图（2）手动模拟空间中线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理

7、和性质定理:三类角的求解和计算异面直线所成的角. 方法:做平行直线,平行直线所成的角即为异面直线的夹角；线面角. 方法:找垂线，找射影,射影和直线之间所成的角即为线面角；二面角. 方法:两个平面内同时垂直于交线的直线所成的角即为二面角的平面角,或用切面法;注意:先找,后证,再求.【概率统计】分类加法、分步乘法计数原理排列与组合：考虑顺序为排列,不考虑顺序为组合;要求熟记排列数和组合数公式.几种常用方法：（1）相邻问题捆绑法（2）不相邻问题插空法（3）元素优先法（4）位置优先法 （5）定序问题：组合法或整体法（6）复杂问题：分类讨论或对立法.概率问题:一般情况下和计数原理相结合,有限制条件的作分子m,无限制条件的作分母n,作商概率.【二项式定理】二项式定理的展开式和通项公式：二项展开式:;通项公式：.（化简的过程实质是指数幂的运算法则的应用，建议使用直排法）明确二项式系数的性质,系数和为,奇数项系数和=偶数项系数和=,二项式系数最大值问题;系数与二项式系数的区别:利用赋值法求系数和（令所有未知数等于1）.【抽样与统计】分层抽样:利用成比例建立比例关系进行求解;系统抽样（分组抽样）:先求样本的分段间隔,类似等差数列;【样本估计总体】记住几个公式，特别要看清楚求的是方差还是标准差.