《几何原本》读书笔记感悟五篇

1、几何原本读书笔记感悟五篇几何原本读书笔记感悟1 古希腊”这个词，我们耳熟能详，很多人却不了解它。如果几何原本的作者欧几里得能够代表整个古希腊人民，那么我可以 说，古希腊是古代文化中最灿烂的一支因为古希腊的数学中，所包含的不 仅仅是数学，还有着难得的逻辑，更有着耐人寻味的哲学。几何原本这本数学著作，以几个显而易见、众所周知的定义、公设和 公理，互相搭桥，展开了一系列的命题：由简单到复杂，相辅而成。其逻辑的 严密，不能不令我们佩服。就我目前拜访的几个命题来看，欧几里得证明关于线段“一样长”的题， 最常用、也是最基本的，便是画圆：因为，一个圆的所有半径都相等。一般的 数学思想，都是很复杂的，这边刚讲

2、一点，就又跑到那边去了;而几何原本 非常容易就被我接受，其原因大概就在于欧几里得反复运用一种思想、使读者 不断接受的缘故吧。不过，我要着重讲的，是他的哲学。书中有这样几个命题：如，“等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底 边形成的两个补角亦相等”，再如，“如果在一个三角形里，有两个角相等， 那么也有两条边相等”。这些命题，我在读时，内心一直承受着几何外的震 撼。我们七年级已经学了几何。想想那时做这类证明题，需要证明一个三角形 中的两个角相等的时候，我们总是会这么写：“因为它是一个等腰三角形，所 以两底角相等”我们总是习惯性的认为，等腰三角形的两个底角就是相等 的;而看几何原本，他思考的是“等腰

3、三角形的两个底角为什么相等”。想 想看吧，一个思想习以为常，一个思想在思考为什么，这难道还不够说明现代 人的问题吗?大多数现代人，好奇心似乎已经泯灭了。这里所说的好奇心不单单是指那种对新奇的事物感兴趣，同样指对平常的事物感兴趣。比如说，许多人会问“宇航员在空中为什么会飘起来”，但也许不会问“我们为什么能够站在地上 而不会飘起来”;许多人会问“吃什么东西能减肥”，但也许不会问“羊为什么 吃草而不吃肉”。我们对身边的事物太习以为常了，以致不会对许多“平常”的事物感兴 趣，进而去琢磨透它。牛顿为什么会发现万有引力?很大一部分原因，就在于他 有好奇心。如果仅把几何原本当做数学书看，那可就大错特错了：因

4、为古希腊的 数学渗透着哲学，学数学，就是学哲学。哲学第一课：人要建立好奇心，不仅探索新奇的事物，更要探索身边的平 常事，这就是我读几何原本意外的收获吧!几何原本读书笔记感悟2 今天我读了一本书，叫几何原本。它是古希腊数学家、哲学家欧几里德 的一本不朽之作，集合希腊数学家的成果和精神于一书。几何原本收录了原著 13卷全部内容，包含了 5条公理、5 条公设、23 个定义和467 个命题，即先提出公理、公设和定义，再由简到繁予以证明，并 在此基础上形成欧氏几何学体系。欧几里德认为，数学是一个高贵的世界，即 使身为世俗的君主，在这里也毫无特权。与时间中速朽的物质相比，数学所揭 示的世界才是永恒的。几何

5、原本既是数学著作，又极富哲学精神，并第一次完成了人类对空 间的认识。古希腊数学脱胎于哲学，它使用各种可能的描述，解析了我们的宇 宙，使它不在混沌、分离，它完全有别于起源并应用于世俗的中国和古埃及数 学。它建立起物质与精神世界的确定体系，致使渺小如人类也能从中获得些许 自信。本书命题1 便提出了如何作等边三角形，由此产生了三角形全等定理。即 角、边、角或边、角、边或边、边、边相等，并进一步提出了等腰三角形 等边即等角;等角即等边。就这样欧几里德分别从点、线、面、角四个部分，由 浅入深，提出了自己的几何理论。前面的命题为后面的铺垫;后面的命题由前面 的推导，环环相扣，十分严谨。这本书博大精深，我只

6、能看懂十分之一左右，非常震撼，欧几里德不愧为 几何之父!他就是数学史上最亮的一颗星。我要向他学习，沿着自己的目标坚定 的走下去。几何原本读书笔记感悟3几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数 学的成果和精神于一身。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人 类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻 译和修订，自1482 年第一个印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除圣经以外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够和 几何原本相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐 光启于1607 年合作完成的，但他们只译出了前六卷。

7、证实这个残本断定了中国 现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使 用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著 作，但对中国读者来说，却无缘一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。徐光启在译此作时，对该书有极高的评价，他说：“能精此书者，无一事 不可精;好学此书者，无一事不科学。”现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为： 如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的 科学家。由此可见，几何原本对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思 想的影响是何等巨大。几何原本读书笔记感悟4 古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著几何原本一起名垂千古

8、 的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德 最有价值的一部著作，在原本里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和 学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成 定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性 质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方 法，形成了一个严密的逻辑体系几何学。而这本书，也就成了欧式几何的 奠基之作。两千多年来，几何原本一直是学习几何的主要教材。哥白尼、伽利略、 笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过几何原本，从中吸取了丰富的营 养，从而作出了许多伟大的成就。从欧几里得发表几

9、何原本到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技 术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结 合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的 好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本几何原本。开始他认 为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的 “坐标几何”很感兴趣而专心攻读，后来，牛顿于 1664年 4月在参加特列台奖 学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础 知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大，

10、于 是，牛顿又重新把几何原本从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科 学工作打下了坚实的数学基础。但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家。都不可能把问 题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在几何原本中提出几何学的 “根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比 如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样 的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了 “连续”的概念，但是在几何原本中从未提到过这个概念。几何原本读书笔记感悟5几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，大约成书于公元 前 300 年左右，是一部

11、划时代的著作，是最早用公理法建立起演绎数学体系的 典范。它从少数几个原始假定出发，通过严密的逻辑推理，得到一系列的命 题，从而保证了结论的准确可靠。几何原本的原著有 13 卷，共包含有 23 个 定义、5 个公设、5 个公理、286 个命题。是当时整个希腊数学成果、方法、思 想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影 响。自它问世之日起，在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。它历经多次翻 译和修订，自1482 年第一个印刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本。除 了圣经之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与 几何原本相比。但几何原本超越民族、种族、宗教

12、信仰、文化意识方 面的影响，却是圣经所无法比拟的。几何原本的希腊原始抄本已经流失了，它的所有现代版本都是以希腊评注家泰奥恩(Theon，约比欧几里得晚七百年)编写的修订本为依据的。几何原本的泰奥恩修订本分 13卷，总共有 465个命题，其内容是阐述 平面几何、立体几何及算术理论的系统化知识。第一卷首先给出了一些必要的 基本定义、解释、公设和公理，还包括一些关于全等形、平行线和直线形的熟 知的定理。该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理。这里我们想到 了关于英国哲学家T.霍布斯的一个小故事：有一天，霍布斯在偶然翻阅欧几里 得的几何原本，看到毕达哥拉斯定理，感到十分惊讶，他说：“上帝啊!这

13、是不可能的。”他由后向前仔细阅读第一章的每个命题的证明，直到公理和公 设，他终于完全信服了。第二卷篇幅不大，主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代 数学。第三卷包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理。 这些定理大多都能在现在的中学数学课本中找到。第四卷则讨论了给定圆的某 些内接和外切正多边形的尺规作图问题。第五卷对欧多克斯的比例理论作了精 彩的解释，被认为是最重要的数学杰作之一。据说，捷克斯洛伐克的一位并不 出名的数学家和牧师波尔查诺(Bolzano,1781-1848),在布拉格度假时，恰好 生病，为了分散注意力，他拿起几何原本阅读了第五卷的内容。他说，这 种高明的方法使他兴奋无比，以致于从病痛中完全解脱出来。此后，每当他朋 友生病时，他总是把这作为一剂灵丹妙药问病人推荐。第七、八、九卷讨论的 是初等数论，给出了求两个或多个整数的最大公因子的“欧几里得算法”，讨 论了比例、几何级数，还给出了许多关于数论的重要定理。第十卷讨论无理 量，即不可公度的线段，是很难读懂的一卷。最后三卷，即第十一、十二和十 三卷，论述立体几何。目前中学几何课本中的内容，绝大多数都可以在几何 原本中找到。几何原本按照公理化结构，运用了亚里士多德的逻辑方法，建立了第 一个完整的关于几何学的演绎知识体系。所谓公理化结构就是：选取少量的原