洛阳一模数学试卷2019

1、 洛阳一模一.选择题 体题共10小题，每题3分，共30分） TOC o 1-5 h z .下面几个数中，最小的数是（）A.-3 B.-二 C.2,2D.0.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，国产芯片的最小工艺水平理论上是12纳米，已知1纳米= 103米，用科学记数法将12纳米表示为（）米_ 9_9_8_8A.12 10 B.1.2 10 C.1.2 10 D.0.12 10.如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是小亳高气温60 1 小亳高气温60 1 25%60 “C. - 二30 xx60 60 1 25%“D. 二 30 xx222A. x y 二 x y

2、D. -2 2 222A. x y 二 x yD. -2 2 k 2 xy i = - x yC.x =x =xk 2 I 8 7.如图是洛阳市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是A.众数是28B.中位数是24C.平均数是26D.方差是8.某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作 效率比原计划提高了 25%,结果提前30天完成了这一任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）6060“6060 ”A. 一 一 = 30 B. 一 一 二30 x 1 25% x1 25% x x2 TOC o 1

3、-5 h z .关于x的一兀一次万程 x 4x + k = 0有两个实数根,则k的取值范围是（）A.k-4 B.k W-4 C.k4 D.k 4.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A.2B.1C.4D.59399.如图，点B是直线外一点，在的另一侧任取一点k,以B为圆心，BK为半径作弧，交直线于点 M、1N;再分别以M、N为圆心，以大于一MN为半径作弧，两弧相父于点 P;连接BP父直线l于 2点A；点C是直线l上一点，点D、E分别是线段 AB、BC的中点；F在CA的延长线上，/ FDA二ZB, A

4、C=8, AB=6,则四边形AEDF的周长为（）A8 B.10C.16D.18. ABCD周长为8厘米，点Q是边AB上一点，AQ=1厘米，动点 P从点A出发,沿折线 At Dt C运动，设动点P运动的长度为x厘米，线段AP、AQ、PQ所围成图形的面积为 y平方厘米，作出y与x之间的函数图像如图所示。 根据图像可可以判定点 P运动所在的图形 是（）、填空题（本大题共5小题,每小题3分，满分15分）.计算:3/18+(n -3.14f=.如图，矩形ABCD半圆O与直角三角形EOF分别是学生常用的直尺、量角器与三角板的 示意图.已知图中点 M处的读数是145 ,则/ FND的度数为 .点 R（-1,

5、y1）, P2（3,y2）, P3（5,y3）均在二次函数 y=ax2-2ax+c（a0）的图象上，则 y1，人 丫3 的大小关系是.如图，边长为2的正方形ABCD以A为中心顺时针旋转 45到图中正方形 ABCD位置, 则图中阴影部分的面积为 .如图，在RABC中，/ ACB=90，且AC=8, BC=6,点P是边 AC上一动点，以直线 BP为轴 把4ABP折叠,使得点 A落在图中点 A处，当 AAC是直角三角形时，则线段 CP的长是三、解答题（本大题共8题,满分共75分）16.（8分）先化简，再求值:16.（8分）先化简，再求值:x2 -4x+4 /+ x+1x -13 ，i,其中x的值是不

6、等式组x -1-x 3|2x + 1 5X.的一个整数解17.（9分）某城市响应绿水“青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”先对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调 查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）（1）补全条形图（2）扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是 （3）这次随机调查中，年龄段是“ 25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名.它占“25岁以下”人数的百分数是（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持，这个城市总人口大约 500万人，则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人？k .

7、18（9分）如图，一次函数y=2x-1与反比例函数y =在第一象限相交于点 A,与x轴相交于点 xB,与y轴相交于点 C,且AB=3BC（1）求点A的坐标及反比例函数的解析式；（2）现以点A为中心 把线段AC逆时针旋转90。得到AC:请在图中作出线段 AC请直接写出C 的坐标，并判断C 是否在已知的双曲线上19.（9分）如图，4ABC为。的内接三角形，AB为。的直径，过A作AB的垂线，交BC的延长线 于点DQO的切线 CE交AD于点E1 _求证:CE= AD;2）若AB=2连接EO并延长，交。于点F填空当EF=0,四边形AOCE为正方形；当EF=0,四边形AECF为菱形20.(9分)如图1,我

8、国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2中的线段BC是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC=1米，/MBC=37 .从水平地面点 D处看点C,仰角 /ADC=45 ,从点E处看点B仰角/ AEB=53 。且DE=2.2米，求匾额悬的高度 AB的长参考数据：sin37 3 , cos37 定 4 , tan37 定 3) 55421(10分)洛阳某科技公司生产和销售 A、B两类套装电子产品.3套A类产品和2套B类产品 的总售价是24万元；2套A类产品和3套B类产品的总售价是 26万元，公司生产一套 A 类产品的成本是2.5万元；生产B产品的成本如下表套数1234总成本8121620

9、(1)该公司每套A类产品或B类产品的售价分别是多少万元 ？(2)公司为了生产的方便，只安排生产某一类电子产品且销售顺利，设生产销售某类电子产品x套:公司销售x套A类产品的利润表达式是y1=公司销售x套B类产品的利润表达式是y2 =怎样安排生产，才能使公司总利润最高.22(10分)问题发现如图 1,在 RtABC和 RtCDE中/ ACB之 DCE=90 , / CAB=/ CDE=45，点 D 是线段 AB 上一动点，连接BE填空：BEEE的值为/ DBE的度数为 AD(2)类比探究如图 2,在 RtABC 和 RtCDE 中，/ACB=/ DCE=90，/CAB=/ CDE=60，点 D 是线段 AB 上BE一动点，连接BE请判断的值及/ DBE的度数，并说明理由AD(3)拓展延伸如图3,在(2)的条件下将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变.取线段DE的中点M连接BM、CM若AC=2则当4CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少？请直接写出答案2 153一23.(11分)如图1,抛物线y=ax -一x + c父x轴于A、B两点，父y轴于点C.直线y = 一一 x + 344经过点B、C(1)求抛物线的解析式(2)若点P为直线BC下方的抛物线上一动点(不与点B、C重合)，则 PBC的面积能够等于 BOC的面积吗？若能，求出相应的点P的坐标；若不能，请