十四周机械能守恒定律(比赛)课件

1、7.8 机械能守恒定律2在物理变化过程中，是否可能存在某一不变的物理量呢？v1v2ABh1h2v0h1h2ABv1v2质量为的m物体自由落体、平抛、摆动、光滑曲面下滑，选地面为零势能面运动类型受力情况做功的力自由落体平抛摆动沿光滑曲面下滑 重力 重力 重力 重力 重力 重力 重力 拉力 重力 支持力共同点：只有重力做功BAh1h2v2v1机械能守恒定律表述：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。-条件结论守恒条件：物体只受重力。除重力外还受其它力，但其它力不做功或其它力做功之和为零表达式：（1）Ep减=Ek增 (或Ep增=Ek减) （2）E2=E1 (

2、 )探究活动： 有除重力以外的其他力做功，机械能如何变化？理解为：重力以外的其它力做正功，物体的机械能将增加 重力以外的其它力做负功，物体的机械能将 减少 结论只有重力做功1.跳伞运动员在离开飞机后的开始一段时间内降落伞没有打开，将自由下落，此时机械能守恒吗？应用一、判断物体的机械能是否守恒例1.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 ()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能

3、的改变与重力势能零点的选取有关答案ABC解析运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C项正确；重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D项错误跳水运动员从10 m高的跳台上跳下，在运动员下落的过程中( )A运动员的动能增加，重力势能增加 B运动员的动能减少，重力势能减少C运动员的动能减少，重力势能增加 D运动员的动能增加，重力势能减少D巩固练习练习:除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？1.跳伞员利用降落伞在空气中

4、匀速下落2.用力F拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升3. 用细绳系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动 4轻弹簧拴一小球在竖直方向做往复运动mgmgmgmgFFFF弹巩固练习应用二、解释生活中的现象车站 随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人类所面临的一项重要任务，右图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度。 明珠号列车为什么在站台上要设置一个小小的坡度？ 进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。解： 以最低点为零势能面最低点的O机械能为最高点的A机械能为只有重力做功，机械能守恒，得：AO

5、Ch机械能守恒定律解题的一般步骤 (1) 选取研究对象(物体或系统) (2)对研究对象受力分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状态和末状态的机械能。(4)利用机械能守恒定律列方程，求解。如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为15 m，过山车开始离地高为32.5 m，为了安全，过山车至少以多大的速度从最高点开始向下运动？(不考虑空气阻力和摩擦阻力)小试身手答案：10 m/s【题后总结】由解法一、解法二比较可以看出解法一，既需要考虑机械能是否守恒，还需要选取零势面，而解法二，则无需考虑以上问题，因此涉及一个物体的运动，解题时优先考虑动能定理【针对训练】 1.固定在竖直平

6、面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m 的小球沿逆时针的方向在轨道上作圆周运动，在最低点A时，m 对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B 时，对轨道压力为多少？(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间图2解析(1)小球在BCD段运动时，受到重力mg、轨道正压力N的作用，如图所示据题意，N0，且小球在最高点C所受轨道正压力为零NC0 设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有【例5】如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP

7、2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 ()图3答案D如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？【题后总结】(1)对于多个物体组成的系统，研究对象的选取是解题的关键环节，若选单个物体为研究对象时，机械能可能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象时，机械能却是守恒的(2)要注意研究组成系统内的物体相关联的物理量的关系，一般说来，绕一轴转动的两物体角速度相同；通过不可伸长细绳连接的两物体速度大小相等【针对训练

8、】 2如图所示，两物体质量分别为m1、m2，且m1m2，m1从离地面高h处由静止开始下落，试求m1落地后，m2还能上升多高？(绳、轮质量摩擦均不考虑)动能和弹性势能间的转化 在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。弹力做功: 弹性势能 动能AOB【例6】如图4所示，在高h0.8 m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧，其左端固定，质量为m1 kg的小球在外力作用下使弹簧处图4于压缩状态由静止释放小球，将小球水平弹出，小球离开弹簧时的速度为v13 m/s，不计空气阻力求：(1)弹簧处于压缩状态时所具有的弹性势能是多少？(2)小球落地时速度v2的大小(g取10 m/

9、s2)答案(1)4.5 J(2)5 m/s概 念：表达式：机械能是标量，具有相对性定律内容表达式条件:只有重力或弹簧弹力做功。课堂小结机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称机械能守恒定律机械能四、功能关系、能量转化与守恒1力学中几种常用的功能关系合外力的功动能变化重力的功重力势能变化弹簧弹力的功弹性势能变化除重力、系统内弹力外的其它力的功机械能变化一对滑动摩擦力的总功内能变化2能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始、末状态间有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加，表达式：E减 E增401.下列关于机械能是否守恒的叙述中，正确的是( )A.做匀速直线

10、运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.若只有弹力做功，则物体的机械能不一定守恒B2.(2012海南高考）下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ）A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量41【解析】选B、C.物体重力势能的减少量一定等于重力做的功，与有无其它力、其它力是否做功都无关；根据动能定理，合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量；物体的重力

11、势能是系统共同具有的，也是相对的；在只有重力做功的情况下，物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，即机械能守恒。42433.两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（以悬点为零势能点，如图所示）（ ）A.A球的速度大于B球的速度B.A球的动能大于B球的动能C.A球的机械能大于B球的机械能D.A球的机械能等于B球的机械能ABD 444.如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？45解：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机