2023年山东省济宁市中考数学试卷

1、第19页共19页2023年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。13.00分2023济宁的值是A1B1C3D323.00分2023济宁为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化开展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是A1.86107B186106C1.86108D0.18610933.00分2023济宁以下运算正确的是Aa8a4=a2Ba22=a4Ca2a3=a6Da2+a2=2a443.00分2023济宁如图，点B，C

2、，D在O上，假设BCD=130，那么BOD的度数是A50B60C80D10053.00分2023济宁多项式4aa3分解因式的结果是Aa4a2Ba2a2+aCaa2a+2Da2a263.00分2023济宁如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为1，0，AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，那么变换后点A的对应点坐标是A2，2B1，2C1，2D2，173.00分2023济宁在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，那么关于这组数据的说法不正确的是A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.683.00分2023济宁如图，

3、在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，那么P=A50B55C60D6593.00分2023济宁一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积是A24+2B16+4C16+8D16+12103.00分2023济宁如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是ABCD二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分。113.00分2023泸州假设二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是123.00分2023济宁在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象经过P1x1，y1、P2x2，y2两点，假设x1x2，那么y1y2填“

4、=133.00分2023济宁在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使BED与FDE全等143.00分2023济宁如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，那么船C到海岸线l的距离是km153.00分2023济宁如图，点A是反比例函数y=x0图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，假设BOC的面积是4，那么DOC的面积是三、解答题：本大题共7小题，共55分。1

5、66.00分2023济宁化简：y+2y2y1y+5177.00分2023济宁某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A曲阜、B梁山、C汶上，D泗水，每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图如下图1求该班的总入数，并补全条形统计图2求D泗水所在扇形的圆心角度数；3该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率187.00分2023济宁在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛如下图面积的

6、方法，现有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺CD所在的直线垂直平分线段AB1在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图保存画图痕迹，不写画法；2如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积197.00分2023济宁“绿水青山就是金山银山，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B10166

7、80001假设两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；2在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，那么有哪几种分配清理人员方案？208.00分2023济宁如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G1猜测DG与CF的数量关系，并证明你的结论；2过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，假设正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值

8、219.00分2023济宁知识背景当a0且x0时，因为20，所以x2+0，从而x+当x=时取等号设函数y=x+a0，x0，由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2应用举例函数为y1=xx0与函数y2=x0，那么当x=2时，y1+y2=x+有最小值为2=4解决问题1函数为y1=x+3x3与函数y2=x+32+9x3，当x取何值时，有最小值？最小值是多少？2某设备租赁使用本钱包含以下三局部：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001假设设该设备的租赁使用天数为x天，那么当x取何值时，该设备平均每天

9、的租货使用本钱最低？最低是多少元？2211.00分2023济宁如图，抛物线y=ax2+bx+ca0经过点A3，0，B1，0，C0，31求该抛物线的解析式；2假设以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；3假设点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求点P的坐标；假设不存在，请说明理由2023年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。13.00分2023济宁的值是A1B1C3D3【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案【解答】解：=1

10、应选：B【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键23.00分2023济宁为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化开展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是A1.86107B186106C1.86108D0.186109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将186000000用科学记数法表示为

11、：1.86108应选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值33.00分2023济宁以下运算正确的是Aa8a4=a2Ba22=a4Ca2a3=a6Da2+a2=2a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法那么以及幂的乘方运算法那么和合并同类项法那么分别计算得出答案【解答】解：A、a8a6=a4，故此选项错误；B、a22=a4，故原题计算正确；C、a2a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；应选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和合并同类项，正确掌

12、握相关运算法那么是解题关键43.00分2023济宁如图，点B，C，D在O上，假设BCD=130，那么BOD的度数是A50B60C80D100【分析】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，应选：D【点评】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质此题比拟简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法53.00分2023济宁多项式4aa3分解因式的结果是Aa4a2Ba2

13、a2+aCaa2a+2Da2a2【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：4aa3=a4a2=a2a2+a应选：B【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键63.00分2023济宁如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为1，0，AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，那么变换后点A的对应点坐标是A2，2B1，2C1，2D2，1【分析】根据旋转变换的性质得到旋转变换后点A的对应点坐标，根据平移的性质解答即可【解答】解：点C的坐标为1，0，AC=2，点A的坐标为3，0，如下图，将RtABC先绕

14、点C顺时针旋转90，那么点A的坐标为1，2，再向右平移3个单位长度，那么变换后点A的对应点坐标为2，2，应选：A【点评】此题考查的是坐标与图形变化旋转和平移，掌握旋转变换、平移变换的性质是解题的关键73.00分2023济宁在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，那么关于这组数据的说法不正确的是A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，那么中位数为5，此选项正确；C、平均数为7+5+3+5+105

15、=6，此选项正确；D、方差为762+5622+362+1062=5.6，此选项错误；应选：D【点评】此题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答此题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大83.00分2023济宁如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，那么P=A50B55C60D65【分析】先根据五边形内角和求得ECD+BCD，再根据角平分线求得PDC+PCD，最后根据三角形内角和求得P的度数【解答】解：在五边形ABCDE中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP分别平分EDC、BCD，PDC+PCD=12

16、0，CDP中，P=180PDC+PCD=180120=60应选：C【点评】此题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=n2180 n3且n为整数93.00分2023济宁一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积是A24+2B16+4C16+8D16+12【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得【解答】解：该几何体的外表积为222+44+224=12+16，应选：D【点评】此题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算103.00分2023济宁如图，小正方形是按一定规律摆放的，下

17、面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是ABCD【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有应选：C【点评】此题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分。113.00分2023泸州假设二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是x1【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：式子在实数范围内有意义，x10，解得x1故答案为：x1【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数

18、大于等于0123.00分2023济宁在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象经过P1x1，y1、P2x2，y2两点，假设x1x2，那么y1y2填“=【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而减小【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为：【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小133.00分2023济宁在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件D是BC的中点，使BED与FDE全等【分析】

19、根据三角形中位线定理得到EFBC，EDAC，根据平行四边形的判定定理、全等三角形的判定定理解答【解答】解：当D是BC的中点时，BEDFDE，E，F分别是边AB，AC的中点，EFBC，当E，D分别是边AB，BC的中点时，EDAC，四边形BEFD是平行四边形，BEDFDE，故答案为：D是BC的中点【点评】此题考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位线的性质，全等三角形的判定，利用三角形中位线的性质得出三角形全等的条件是解题关键143.00分2023济宁如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方

20、向上，那么船C到海岸线l的距离是km【分析】首先由题意可证得：ACB是等腰三角形，即可求得BC的长，然后由在RtCBD中，CD=BCsin60，求得答案【解答】解：过点C作CDAB于点D，根据题意得：CAD=9060=30，CBD=9030=60，ACB=CBDCAD=30，CAB=ACB，BC=AB=2km，在RtCBD中，CD=BCsin60=2=km故答案为：【点评】此题考查了方向角问题注意证得ABC是等腰三角形是解此题的关键153.00分2023济宁如图，点A是反比例函数y=x0图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，假设

21、BOC的面积是4，那么DOC的面积是22【分析】先用三角形BOC的面积得出k=，再判断出BOCBDA，得出a2k+ab=4，联立求出ab，即可得出结论【解答】解：设Aa，a0，AD=，OD=a，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，C0，b，B，0，BOC的面积是4，SBOC=OBOC=b=4，b2=8k，k=ADx轴，OCAD，BOCBDA，a2k+ab=4，联立得，ab=44舍或ab=44，SDOC=ODOC=ab=22故答案为22【点评】此题主要考查了坐标轴上点的特点，反比例函数上点的特点，相似三角形的判定和性质，得出a2k+ab=4是解此题的关键三、解答题：本大题共7小

22、题，共55分。166.00分2023济宁化简：y+2y2y1y+5【分析】原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并得到最简结果/【解答】解：原式=y24y25y+y+5=4y+1，【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键177.00分2023济宁某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A曲阜、B梁山、C汶上，D泗水，每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图如下图1求该班的总入数，并补全条形统计图2求D泗水所在扇形的圆心角度数；3该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师

23、要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率【分析】1用C组的人数除以它所占的百分比即可得到全班人数，用总人数乘以B的百分比求得其人数，据此可补全条形图；2用D组的所占百分比乘以360即可得到在扇形统计图中“D对应扇形的圆心角的度数；3先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山所占结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：1该班的人数为=50人，那么B基地的人数为5024%=12人，补全图形如下：2D泗水所在扇形的圆心角度数为360=100.8；3画树状图为：共

24、有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为=【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比187.00分2023济宁在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛如下图面积的方法，现有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺CD所在的直线垂直平分线段AB1在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图保存画图痕迹，不写画法；2如图2，小华说：“我只用一根

25、直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积【分析】1直线CD与CD的交点即为所求的点O2设切点为C，连接OM，OC旅游勾股定理即可解决问题；【解答】解：1如图点O即为所求；2设切点为C，连接OM，OCMN是切线，OCMN，CM=CN=5，OM2OC2=CM2=25，S圆环=OM2OC2=25【点评】此题考查作图与应用，线段的垂直平分线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型197.00分2023

26、济宁“绿水青山就是金山银山，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B1016680001假设两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；2在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，那么有哪几种分配清理人员方案？【分析】1设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关

27、于x、y的方程组，解之可得；2设m人清理养鱼网箱，那么40m人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数列不等式组求解可得【解答】解：1设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；2设m人清理养鱼网箱，那么40m人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18m20，m为整数，m=18或m=19，那么分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱【点评】此题主要考查二元

28、一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组208.00分2023济宁如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G1猜测DG与CF的数量关系，并证明你的结论；2过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，假设正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值【分析】1结论：CF=2DG只要证明DEGCDF即可；2作点C关于NM的对称点K，连接DK交MN于点P，连接PC，此时PDC的周长最短周长的最小值=CD+PD+PC=CD+P

29、D+PK=CD+DK；【解答】解：1结论：CF=2DG理由：四边形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，ADC=C=90，DE=AE，AD=CD=2DE，EGDF，DHG=90，CDF+DGE=90，DGE+DEG=90，CDF=DEG，DEGCDF，=，CF=2DG2作点C关于NM的对称点K，连接DK交MN于点P，连接PC，此时PDC的周长最短周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK由题意：CD=AD=10，ED=AE=5，DG=，EG=，DH=，EH=2DH=2，HM=2，DM=CN=NK=1，在RtDCK中，DK=2，PCD的周长的最小值为10+2【点评】此题考查

30、正方形的性质、轴对称最短问题、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会理由轴对称解决最短问题，属于中考常考题型219.00分2023济宁知识背景当a0且x0时，因为20，所以x2+0，从而x+当x=时取等号设函数y=x+a0，x0，由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2应用举例函数为y1=xx0与函数y2=x0，那么当x=2时，y1+y2=x+有最小值为2=4解决问题1函数为y1=x+3x3与函数y2=x+32+9x3，当x取何值时，有最小值？最小值是多少？2某设备租赁使用本钱包含以下三局部：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001假设设该设备的租赁使用天数为x天，那么当x取何值时，该设备平均每天的租货使用本钱最低？最低是多少元？【分析】1模仿例题解决问题即可；2构建函数后，模仿例题即可解决问题；【解答】解：1=x+3+，当x+