人教版福建省建瓯市高一数学《平面与平面垂直的判定》课件

1、2021/8/9 星期一1 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。1.线面垂直的判定定理 平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的夹角，叫做斜线和平面所成的角 (或斜线和平面的夹角). 简称线面角2.斜线和平面所成的角3.直线与平面所成的角的取值范围是： 斜线与平面所成的角的取值范围是：温故知新2021/8/9 星期一2例2，如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明：PA/面EDB（2）求EB与底面ABCD所成角的正切值PDCABEF2021/8/9 星期一3练习，如图，已知SARTABC

2、所在平面，BCAC，ABC=30，AC=1，SB=23，求SC与面SAB所成角的正弦值。2021/8/9 星期一4深度探究:中外垂2021/8/9 星期一52.3.2平面与平面垂直的判定2021/8/9 星期一6思考1:平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？半平面半平面一、二面角的定义2021/8/9 星期一7思考2:将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角，你能画一个二面角的直观图吗？一、二面角的定义2021/8/9 星期一8二面角AOB即为二面角-AB-的平面角的平面角从一条直线出发的两个半平面所组成的

3、图形2021/8/9 星期一9注意：lOAB 以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线， 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角的三个特征:平面角是直角的二面角叫做直二面角(1)顶点在棱上；(2)边在两个面内；(3)边垂直于棱.2021/8/9 星期一10寻找平面角D端点中点2021/8/9 星期一11寻找平面角中点EGF2021/8/9 星期一12 练习1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，找二面角 A-VC-B的平面角。VABC2021/8/9 星期一13BDCAS 2. 如图，正四棱锥S-ABCD中，SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=D

4、A=2,找侧面与底面所成的二面角？2021/8/9 星期一14 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?aAb2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号:aA简记：线面垂直，则面面垂直 面面垂直线面垂直线线垂直符号:2021/8/9 星期一17例:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：PABCO典例剖析2021/8/

5、9 星期一18证明:设已知O平面为2021/8/9 星期一192.正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证:证明:ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一20课堂练习课堂练习1.空间四面体ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为AC的中点，则有（ ）ABCED(A) 平面ABD 面BCD(B) 平面BCD 面ABC(C) 平面ACD 面ABC(D) 平面ACD 面BDE2021/8/9 星期一21探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?面面垂直线面垂直线线垂直2021/8/9 星期一22探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一23探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一24探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一25探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一26请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究2：ABCD2021/8/9 星期一271、证明面面垂直的方法： （1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识学习必杀技:2