人教版福建省福鼎市高二数学《平面与平面平行的性质》课件

1、2021/8/9 星期一12.2.4平面与平面平行的性质2021/8/9 星期一2 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行一、复习旧知： 1、线面平行的判定定理简述为：线线平行线面平行2021/8/9 星期一32、平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.简述为：线面平行面面平行 a b A /即：a b b/ a/ a b=A2021/8/9 星期一43、直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。ab符号表示：作用：可证明两直线平行。简述为：线面平行线面平行2021

2、/8/9 星期一52. 是 所在平面外一点， 分别 是 的中点，是面 与面 的交线，（1）求证：（2）求证：Ql2021/8/9 星期一6探究新知探究1.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.面面平行线面平行（面面平行的定义）2021/8/9 星期一7性质1：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个平面平行的性质 2021/8/9 星期一8例1：如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDFE为矩形，

3、M为BC边上的动点。 求证：ME 平面FAD2021/8/9 星期一9结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究新知探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？问：那你们是如何找到这条直线？2021/8/9 星期一10探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？探究新知答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论ab2021/8/9 星期一11如图，平面，满足，a,=b，求证：ab证明：a,=ba，ba，b没有公共点，又因为a，b同在平面内，所以，ab平面和平面的性质定理结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交

4、线平行2021/8/9 星期一12性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 即：简记:面面平行，则线线平行 2021/8/9 星期一13例1 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面 /平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。求证：AB=DC.BCAD证明：2021/8/9 星期一14性质2：夹在两个平行平面间的平行线段相等性质3：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行 两个平面平行的几条性质性质4：平行于同一平面的两平面平行性质1：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 2021/8/9 星期一151. 若，求证: .证明2021/8/9 星期一161. 若，求证: .证明ab2021/8/9 星期一171. 若，求证: .证明abba2021/8/9 星期一181. 若，求证: .证明abbaanbn2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20例3如图且E，F分别是线段AB，CD的中点，求证：BDACEFG(1)当AB，CD共面时(2)当AB，CD异面时M2021/8/9 星期一21直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行小结2021/8/9 星期一22布置作业：上交作业： 数学报第4期，随堂练习（平面和 平面的平行的性质） 5课后作业：数学报第四期补充20