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3 a ， 由 y0? x22x30? 3x0)， f(x) 2ln x2x3， g g 33g(x) 3x2(m4)x2. 即 g(x) 0 在区间 ( t, 3) 内有变号零点由于 g(0) 2，g tt 当 g(t )0 ，即 3t2(m4)t 20对任意 t 1,2 恒成立，由于 g(0)0，故只要 g(1)0 且 g(2)0， 解： (1) f (x)x(2 a2) x 当 2a10，即 )单调递增； ， 2a 2a1 5 2若 x1x2 ，则不等式 | f (x1) f(x2)| x1x2对任意正数 恒成立，此时 (0 )若 x1x2 ，不妨设 1x1x22， 原不等式即 f(x1) f (x2) x1x2， ， 立，问题等价于函数 g(x)在1,2 上为增函数，故 g(x) 0 对任意 a2， 2， x1,2 恒成立g(x) x(2 a2) x x2 0，即 x3(2a2)x2(2a1)x 0，即(2x2x2) ax32x2x 0， 故只要 (2x2x2) 2x3 2x2x 0，即 x37x26x 0 对任意 x1,2 恒成立令 h(x) x37x26x ， h(x) 3x

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