湘教版2019-2020学年八年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

1、精品文档欢迎下载精品文档欢迎下载2019-2020学年八年级数学下册期末考试试卷、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）在平面直角坐标系中，点（-2, 1）在（）A.第一象限C.A.第一象限C.第三象限D.第四象限2.卜列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（3, 4, 55, 7, 88, 15, 171,2.卜列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（3, 4, 55, 7, 88, 15, 171,扬英3.在平面直角坐标系中，点（4, - 3）关于y轴对称的点的坐标是3.(-4, - 3

2、)(4, 3)( 4, 3)D.(4, 3)将直线y=2x- 1向上平移2个单位长度,可得直线的解析式为（A . y= 2x 3y=2x- 2y=2x+1D.y= 2x矩形的对角线长为10,两邻边之比为(-4, - 3)(4, 3)( 4, 3)D.(4, 3)将直线y=2x- 1向上平移2个单位长度,可得直线的解析式为（A . y= 2x 3y=2x- 2y=2x+1D.y= 2x矩形的对角线长为10,两邻边之比为3:4,则矩形的面积为（B. 24C. 48D.506.一次函数y= （ k- 3） x+2,若y随x的增大而增大，则 k的值可以是（6.B. 2C.D.,那么直线必过下面的点（,

3、那么直线必过下面的点（已知一次函数的图象过点（0, 3）和（-2, 0）B. (-4, - 3)C.(6, 9)D. ( 6, 6)卜列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（9.A. (4, 6)A.B.C.D.10.下列命题中，错误的是（A .平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(本题共 8小题，每小题3分，共24分).函数y= (k+1) x-7中，当k满足 时，它是一次函数.已知一组数据有 40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10, 5, 7, 6,第五组的频率是0.2,则第

4、六组的频率是 .有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 边形.菱形的周长是20, 一条对角线的长为 6,则它的面积为 .如图，AD / BC, / ABC的角平分线 BP与/ BAD的角平分线 AP相交于点 P,作PELAB于点E.若PE=2,则两平行线 AD与BC间的距离为g匕C16.如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成？ABCD这个平行四边形的一个最小的内角的度数是.的形状，并使其面积变为原来的一半，则UBC.如图所示，矩形纸片 ABCD中，AB=4cm, BC=8cm, 合，则AF的长为.B EC.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的对角线AC 为30。，OC=2,

5、则点B的坐标是.现将其沿EF对折，使得点 C与点A重平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角三、解答题（本大题共 8小题，共66分）（6分）如图所示，点 E, F是平行四边形 ABCD对角线BD上的点，BF = DE,求证：AE = CF.（6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？（8分）如图，在菱形 ABCD中，AC, BD相交于点O, E为AB的中点，DEXAB.（1）求/ ABC的度数；（2）如果AC=4求DE的长.匚（8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会20

6、0名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50wxv100,并制作了频数分布直根据以上信息，解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80wxv 90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？(8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A (1, 1) , B (4, 2) , C (3, 4).(1)请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的 A1B1C1；(2)请画出 ABC关于原点对称的 A2B2c2；(3)在x轴上求作一点

7、 P,使 PAB的周长最小，请画出 PAB,并直接写出P的坐标.(8分)为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；(1)当用电量是180千瓦时时，电费是 元；(2)第二档的用电量范围是 ;“基本电价”是 元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？(10分)将两个全等的直角三角形 ABC和DBE按图方式摆放，其中/ ACB = / DEB = 90

8、。，/A=/D = 30 ,点E落在AB上，DE所在直线交 AC所在直线于点 F.(1)连接 BF,求证：CF = EF.(2)若将图中的 DBE绕点B按顺时针方向旋转角%且0。v “V 60。，其他条件不变，如图，求证：AF+EF = DE.(3)若将图中的 DBE绕点B按顺时针方向旋转角3,且60。v 30时，即k3时，y随x的增大而增大，分析选项可得D选项正确.故选：D.解：设经过两点（0, 3）和（-2, 0）的直线解析式为 y=kx+b, 则以+bW解得-；WA、当x=4时，y =X 4+3= 9w 6,点不在直线上；3B、当 x= - 4 时，y= X ( - 4) +3= - 3

9、,点在直线上；3C、当x=6时，y=1x6+3=12w9,点不在直线上；r3，c 一一D、当x= - 6时，y=-X (- 6) +3= - 6w 6,点不在直线上； iC-故选：B.解：当k0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故 B正确.故选：B.解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.故选：A.解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以 B

10、选项的说法正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确.故选：C.二、填空题(本题共 8小题，每小题3分，共24分).解：根据一次函数定义得，k+1 w 0,解得kw - 1.故答案为：kw- 1.解：根据第五组的频率是0.2,其频数是40 x0.2 = 8；则第六组的频数是 40- (10+5+7+6+8) =4.故第六组的频率是焉，即0.1.解：根据题意，得(n- 2) ?180=5X360,解得：n= 12.所以此多边形的边数为 12.解：二.菱形的周长是 20，边长=5一条对角线的长为 6，另一条对角线的长为 8

11、，菱形的面积=6X8=24.故答案为24.解：过点P作MNXAD,AD/BC, / ABC的角平分线 BP与/BAD的角平分线 AP相交于点 P, PELAB于点E, APXBP, PN BC,.-.PM = PE=2, PE=PN = 2,MN =2+2= 4.故答案为：4.解：过A作AEBC于点E,如图所示:由四根木条组成的矩形木框变成？ABCD的形状，面积变为原来的一半,得到AE = 77AB,又匕ABE为直角三角形， 旦 ./ ABE =30 ,则平行四边形中最小的内角为30。故答案为：30 .解：设 AF = xcm,则 DF= ( 8 x) cm,.矩形纸片ABCD中，AB=4cm

12、, BC= 8cm,现将其沿EF对折，使得点C与点A重合,.DF=D F,在 RtAD F 中，.AF2： AD 2+D，F2,-x2=42+ (8-x) 2,解得：x=5 (cm).故答案为：5 cm.解：过点B作BEOE于E,矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为 30。，./ CAO = 30 ,AC=4,-.OB= AC=4,由矩形的性质可知/ BOA=ZCAO = 30 ,，/OBE = 180 -30 -30 -90 =30 ,.OE=2,BE=2 词则点B的坐标是(2, 2/j),故答案为：(2, 2V3)三、解答题(本大题共 8小题，共66分).证明：二

13、四边形 ABCD是平行四边形，AD / BC, AD = BC, ./ EDA = Z FBC,在 AED和 CFB中，AD 二 EC* ZADE=ZCBF , 即二 DE.AED，CFB (SAS),AE=CF.解：如图，设大树高为 AB=10m,小树高为CD = 4m,过C点作CEXAB于E,则EBDC是矩形,连接AC,EB=4m, EC=8m, AE= AB- EB=10-4=6m,在 RtAEC 中，AC = 皿22=J6 W = 10m,故小鸟至少飞行 10m.、 w J ECeID.解：（1） . 为 AB 的中点，DE LAB,AD= DB,四边形ABCD是菱形，AB=AD,AD

14、= DB = AB, ABD为等边三角形./ DAB =60 .菱形 ABCD 的边 AD / BC,，/ABC=180 /DAB = 180 60 =120 , 即/ ABC=120 ;（2）二.四边形 ABCD是菱形，Ii .BDArO, AO = AC = X 4 JI； = 2.f3,由（1）可知DE和AO都是等边 ABD的高，DE= AO=2-73.22.解：（1） 200 （ 35+40+70+10） = 45,如下图:(3)依题意知获一等奖的人数为200X 25% = 50 (人)则一等奖的分数线是 80分.23.解：(1) AiBiCi如图所示；(2) 4A2B2c2如图所示;

15、当用电量为180千瓦时，电费为：108元.故答案为：108;(2)由函数图象，得设第二档的用电量为 x千瓦时，则180VXW 450.故答案为：180VXW450；(3)基本电价是：108+ 180=0.6；故答案为：0.6(4)设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象，得口60知。附，1283- 5=450k+b k:0.9解得：，旧一.5y=0.9x- 121.5.y= 328.5 时，x=500.答：这个月他家用电 500千瓦时.( 1)证明：如图1,连接BF, ABCQDBE ,.BC=BE,. / ACB=Z DEB = 90 ,在 RtABCF 和 RtA BEF 中，产呻(BF=

16、BFRtABCF RtA BEF (HL),.CF=EF；(2)如图2,连接BF, ABCADBE ,BC= BE,. / ACB=Z DEB = 90 ,在 RtABCF 和 RtA BEF 中，产二建即二 EF RtABCF RtA BEF (HL),EF=CF,AF+EF = AF+CF =AC= DE；(3)如图3,连接BF,/A ABCADBE , .BC=BE,. / ACB=Z DEB = 90 ,. BCF和 BEF是直角三角形,在 RtABCF 和 RtA BEF 中，产E (BF=BF RtABCF RtA BEF (HL), .CF=EF,. AC=DE,.-.AF =

17、AC+FC=DE+EF.D26. (1)证明：.在 RtABC 中，/ B=90 , AC = 60cm, /A=60 , ./ C=90 - / A=30 . CD=4tcm, AE=2tcm,又.在直角 CDF中，/ C=30 ,. DF = CD=2tcm,2. DF = AE；(2)解：: DF / AB, DF =AE,四边形AEFD是平行四边形，当AD = AE时，四边形 AEFD是菱形，即 60- 4t=2t,解得：t= 10,即当t=10时，？AEFD是菱形；1 5(3)解：当1 =项-时4DEF是直角三角形(/ EDF = 90 );当t= 12时， DEF是直角三角形(/

18、DEF= 90 ).理由如下：当/ EDF =90 时，DE / BC. ./ ADE = Z C=30AD= 2AE ; CD= 4tcm,DF = AE=2tcm,AD= 2AE= 4tcm, .4t+4t=60, . t=4时，/ EDF =90 .2当/ DEF =90。时，DEXEF,四边形AEFD是平行四边形，AD / EF, DEL AD,.ADE是直角三角形，/ ADE =90 ,. / A=60 , ./ DEA = 30 , ad = 4-ae,I- AD = AC - CD = 60 - 4t (cm) , AE= DF =CD = 2tcm,.-60-4t=t, 解得t= 12.1 5综上所述，当t=：时ADEF是直角三角形(/ EDF = 90 );当t=12时， DEF是直角三角 形(/ DEF=90 ).亲爱的读啬 示笔如有神。20.6.186.18.202005:2105:21:37Jun-2005:212、敏而好学，不耻下问。二0二0年六月十八日2020年6月18日星期四3H塞就来，05216第