北师大版平行四边形

1、精品资料精品资料第六章平行四边形【知识点精析】一、平行四边形的定义及性质知识点1平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形知识点2平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形二、平行四边形的判定:X|kB|1c|.O|m知识点1平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注

2、意：必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）知识点2两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等三、三角形的中位线1、三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角线的第三边，且等于第三边的一半（要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）四、多边形的内角与外角和知识点一、

3、多边形及正多边形1、多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形2、多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形由条线段组成的多边形叫做边形3、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线4、正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形知识点二、多边形的内角和与外角和、多边形的内角和：变形的内角和等于（）（2）2、多边形的外角和：多边形的外角和等于n（n3）多边形的对角线有：2【巩固训练】一、平行四边形的概念及性质中，NN则N=】、（.中，NN则N=】A18B36C72D144（四川

4、自贡分）如图，在平行四边形中，一/BEC和.和.和.彳（山东泰安分如图在平行四边形垂足为，若N,则N的度数为【EA53B37C47D1（广西南宁分）如图，在平行四边形对角线，相交于点，则的取值范围是二BC.vVVVVV（湖南永州分）如图，平行四边形B，过作!交于点.若形的周长为.4中过点的直线,】23中，【】mC1cVmOAV4c的对角线相交于点，且的周长为，则平行四边平分N交边于点，则线段，的长度分别为【】sEC（山东烟台分）U中，已知点（-，），（,）,（）.则点的坐标为.、（青海西宁）在口中，对角线、相交于点，如果,=，那么x的取值范围是、（辽宁铁岭）如图所示，平行四边形的周长是，对角线

5、、相交于点若与的周长差是，则边的长是C精品资料精品资料湖3南益阳，分）如图湖3南益阳，分）如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（）.NN.NNBCBC图2XkB10.（201黑10.（201黑3龙江省哈尔滨市平分N交边于点，且）如图，在II中，,则的长为（201四2川巴中3分）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】两组对边分别平行一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行且相等两组对边分别相等（四川广元分）若以（，），（，），（，）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【】第一象限第二象限第三象限第四象限湖北荆门，分四边形中，对角线，相交于点给出下列四个条件：D二二二从中任选两个

6、条件，能使四边形为平行四边形的选法有种.种.种.种4（四川泸州，分）四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（），.一,一.，一15（.201广2东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【】平行四边形平行四边形矩形菱形梯形精品资料精品资料精品资料精品资料湖南怀化分）如图，在一中，点、分别是形是（）七边形六边形.五边形.四边形18（201广3东湛江，5，4分）已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）四边形五边形六边形.七边形19、（201四3川雅安，2，3分）五边形的内角和为（）A720B54

7、0C360D180（泰安，分）如图，五边形中，N、N、N分别是N、/、/的外角，则N+N+N等于（）DCA90B、80C、0D、70（宁波分）一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为（）新|课|标|第|一|网湖3湖3南郴州，11，3分）已知一个多边形的内角和是8，0这个多边形的边数是.22（201湖3南娄底，16，4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.2（3201湖3南长沙，8，3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）四边形五边形六边形.边形、（鞍山，分）如图，是四边形的对角线上两点，二,二,.求证：（）D4；（）四边形是平行四边形.DCDC5（湖南郴州，

8、分）如图已知/N求证：四边形是平行四边形.新课标第一网6（分）（攀枝花）如图所示，已知在平行四边形求证：6（分）（攀枝花）如图所示，已知在平行四边形求证：、中，27（20湖1北2孝感8分）我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形中，、分别是BC、的中点，依次连接各边中点得到中点四边形这个中点四边形的形状是2证）明你的结论88(湖北恩施如图，在平行四边形中N的平分线交于点N的平分线交于点试证明四边形为平行四边形9、（江苏宿迁)如图，在口中，点、是对角线上两点，且求证：N（对角线互相平分的四边形为平行四边形）分别是滨州）如图，四边形分别是的中点的形状？并说明为什么；请判断四边形1、已知平行四边形的周长为边上的高,求平行四边形永州如图平行四边形，、两点在对角线上且连接，.求证：四边形是平行四边形.TOC o 1-5 h z(泸州)如图，已知是4的边上一点，|,交于点，且，猜想线段V线段的大小关系和位置关系，并加以证明A(徐州)如图，在四边形中，_