高中物理：碰撞练习

1、 高中物理：碰撞练习夯基达标1.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都是 m现B球静止，B球与一轻弹簧相连接，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球速度等于（）C. 2B.再C. 2D.EP2m思路解析：碰撞过程动量守恒，两球组成的系统机械能守恒，压缩到最紧时两球速度相 等，则有mv=2mVD121 _2_ _-mvb (2m)v Ep 可由式解得碰前 A的速度V02EPm答案：C2.质量为M和m的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图 16-4-2所示，碰撞时间极短，

2、在此过程中，下列哪 个或哪些说法是可能发生的（）m0 工1内j j Au力一图 16-4-2A.M mo、m速度均发生变化，分别为V1、V2、V3,而且满足（M+mo） v=Mv+mv+mv3B.mo的速度不变，M和m的速度变为V1和V2,而且满足 Mv=Mv+mv C.mo的速度不变， M m的速度都变为 v,且满足 Mv=（M+m）v D.M s mo的速度均发生变化，M和mo的速度都变为 V1, m的速度变为 V2,而且满足（M+no） v=（ M+m） V1+mv思路解析：M和m碰撞时间极短，在极短时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而 m 在水平方向上没有受外力作用，动量不变（速度没变

3、）可以认为碰撞过程m没有参与，只涉及M和m由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以 M m组成的系统水平方向上动量守恒， 两者碰后可能具有共同的速度，也可能分开，所以只有B、C正确.答案：BC 3.A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知rnm,当两球相碰后.其中一球停止，则可以断定（）A.碰前A的动量等于B的动量 B.碰前A的动量大于B的动量 C.若碰后A的速度为零，则碰前 A的动量大于B的动量D.若碰后B的速度为零，则碰前 A的动量小于B的动量思路解析：由动量守恒定律可知 A、B错误，若碰后A的速度为零，则碰后 B一定反向, 由动量守恒定律可知 C正确；同理D正确.答案：CD.如图16-4-3所

4、示，木块 A和B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上， B与一轻质弹簧一 端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当 A以4 m/s速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘 在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）图 16-4-3图 16-4-3A.4 J B.8 J C.16 J D.32 J思路解析：木块A与B碰撞时，认为来不及发生形变，合外力为零，系统总动量守恒， 此过程总动能不守恒.当碰后再压缩弹簧时，机械能守恒，动量不守恒.最大弹性势能等于碰 后总动能.根据动量守恒 mv=2mv vVo根据机械能守恒-2mv2 2EpE根据动量守恒 mv=2mv vVo根据机械能守恒-2mv

5、2 2EpEp/ V0 2m()2m 2clVo8 J4选项B正确.答案：B5.如图16-4-4所示，有两个质量相同的小球A和B （大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上，现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与（ ）B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为图 16-4-4A. h/2B. hC.h/4D. h / . 2思路解析： 动，机械能守恒A球由静止释放做圆周运动,机械能守恒思路解析： 动，机械能守恒A球由静止释放做圆周运动,机械能守恒.A与B碰撞后粘在一起， 做圆周运1 C根据机械能寸恒th律 mgh mv2v

6、 2ghVi 2 2gh应用动量守恒定律 Vi 2 2gh12根据机械能寸恒te律 2mvi2mgh)Vi2 h、，h1-,选项C正确.2g 4答案：C.一个质量为 m=5 kg的小球静止在光滑的水平面上，一质量m=1 kg的物体以 Vo=12 m/s的速度射向m并与之发生正碰，碰后 m以速度vi=4 m/s沿V0方向运动，求 m碰后速度及碰 撞过程中的机械能损失.思路解析：设碰后m速度为V2,以V0方向为正方向，则根据动量守恒有mvo=mvi+m2V2.m2 V0 m1Vl1 12 5 4得 v2 -0 m/s 8m/s ,负号表不Ek 2m2被反弹.m负号表不Ek 2m2被反弹.m2 V0

7、2 (gm1ml答案：8 m/s 方向与初速反向1 2.2m2V2 )0.0.质子的质量是1.67 X 10-27 kg ,速度为1.0 X107 m/s,跟一个静止的氨核碰撞后，质子以.0 x 106 m/s的速度被反弹回来，氨核则以4.0 x 106 m/s的速度运动，氨核的质量为多少？思路解析：这是一个碰撞问题， 它遵守动量守恒定律， 这里只须弄清系统的初末状态即 可.以质子和氨核为一个系统.设质子质量为m,作用前的速度为V1,作用后的速度为V， 氨核的质量为R2,作用后的速度为 V2，以质子的初速度方向为正，由动量守恒定律：,m1 (v) % )mv1+0=mv1 +mv2m2 1V2

8、代入数据得：m22771.67 m22771.67 10 (1.0 104.0 10666.0 10 )kg=6.68 x 10-27 kg.答案：6.68 X 10-27 kg.第一个粒子质量是 m,以V。的速度与原来静止的质量为m2的第二个粒子发生一维碰撞 .测出了碰撞后第二个粒子的速度为V2,求第一个粒子原来速度 V0的值可能范围.思路解析：本题考查动量守恒定律的特殊形式一一碰撞.分析碰撞的几种形式，把碰撞中能量的转化搞清楚，本题就迎刃而解了.同时还应注意以下两点：此题应用的解题方法可以归纳为“条件法”，特点是利用V0的端值条件与题目中给出的条件相比较决定对V0的取值.在解题时 ，把完全

9、弹性碰撞和完全非弹性碰撞，看成一般碰撞的特例，由碰撞 的特点知，当碰撞后两粒子发生完全非弹性碰撞时，机械能损失最大.即mv0=( m+m2) V2因此 V0 gm2)V2m1这里的V0是机械能损失最大情况的值，是V0因此 V0 gm2)V2m1这里的V0是机械能损失最大情况的值，是V0的上限，应满足Vo(mi m2)V2 小mi机械能损失最小的情况是两粒子发生弹性碰撞时机械能损失为零由 mvo=mvi+mv2121212-miVo-miVi二 m2 v2222联立以上两式得(mi m2)vo -v22mi得到的表达式是Vo的下限，但它不符合题意，题中机械能有损失，所以vo应取为 HYPERLI

10、NK l bookmark49 o Current Document (mi m2)v0 j2 2mi由两式得mi m2mi mbv2 v0 v2.2mlmii.mi m2合某：v2 v02mimim2v2mi9.如图I6-4-5所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0 kg , a、b间距离s=2.0 m木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量 m=i.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数w =0.i0 ,它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v0=4.0 m/ s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械

11、能图 I6-4-5思路解析：物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后，系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不 行，故应从全过程中能量的转化情况来求解 .设木板和物块最后共同的速度为v,由动量守恒定律 mv=(n+Mv设全过程损失的机械能为 E,I 2 I2 E 2 mv0 2 (m M)v 用si表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用S2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移， W表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W表示同样时间内摩

12、擦力对物块所做的功，用 W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W猿mgsW=-(1 mg (si+s)W=-猿mgsW=-猿 mg (s2- s) WW+W+WW 用Ei表示在碰撞过程中损失的机械能，则 E=E-WD由逅式解得Ei1 mMEi1 mM2m M2Vo2 mgs代入数据得E=2.4 J答案：2.4 J走近局考10.质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度 vo击中木块并与其一起运动，若木块与地面间动摩擦因数为w,则木块在水平面上滑行的距离为多大？某同学解题时列了动量守恒式：mvo=( M+n)v, TOC o 1-5 h z 121c又列了能重寸恒式：mv0(

13、M m)v2(M m)gs. HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 22由以上两式得出结论，此结论正确吗？为什么？答案：不正确.子弹射入木块的过程中，作用时间极短，动量守恒，但有一部分机械能转化为内能，故能量 HYPERLINK l bookmark75 o Current Document 守恒式应列为 1(M m)v2(M m)gs正确结论为s mv0.22 g(M m)211.如图1646所示，在光滑的水平面上有一块质量m=1 kg的长木板，木板上相距L=1.2m处各放一个质量 m=1 kg的小木块A和B (这两个小木块可当作质点)，现分别给

14、A木块向 右的速度V1=5 m/s,B木块向左的速度 V2=2 m/s,两木块沿同一直线相向运动，两木块与木 板间的动摩擦因数=0.50，两木块相遇时做弹性碰撞(碰撞时间极短，且相互交换速度).(g 取 10 m/ s2)求：图 16 46图 16 46(1)如果A B始终在木板上，两木块间的最大距离mg2a =0.5 x 10m/s =5mmg2a =0.5 x 10m/s =5m2m/s经t2m/s经ts两木块相遇X 12,12v1tatv2tat22t=0.2 s两木块相遇前瞬间的速度分别为vi =4 m/sV2 =1 m/s两木块相碰后速度交换vi =1 m/sv2 =4 m/s根据动

15、量守恒定律，可求出两木块与木板的共同速度mv2 -mvi =(m+m+m)vm2v2 m1vl4 1,v m/s 1m / sm1m2 m 3A B两木块相对静止时相距最远12mgs - mv112mgs - mv122mv1mv2s 2 mg1 2mv221 3mv2 2c 23mvv1122av1122a0.1msa,2,22143 1m2 0.5 10=1.4 m.解法二：两木块从开始滑动到相对静止过程中，A、R C组成的系统动量守恒:mv- mv=( n+m+n) v从能的转化和守恒来看，减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能，且一对摩擦阻力做功的代数和与接触面间的相对滑动的路程有关，令两物体最终相距s,则有