2023-2023圆锥曲线高考题(全国卷)

1、2023新课标全国卷211A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，那么E的离心率为A5 B2 C3 D215双曲线过点，且渐近线方程为，那么该双曲线的标准方程为。20.本小题总分值12分椭圆的离心率为,点在C上. = 1 * ROMAN I求C的方程； = 2 * ROMAN II直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.20本小题总分值12分理科椭圆C：，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。1证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为

2、定值；2假设l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？假设能，求此时l的斜率；假设不能，说明理由。2023新课标全国卷15椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，那么|AB|= A3 B6 C9 D12 5理Mx0，y0是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，假设0，那么y0的取值范围是-，B-，C， D，16F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C的左支上一点，A0,6.当APF周长最小是，该三角形的面积为一个圆经过椭圆 QUOTE 的三个顶点，且圆心在x轴上，那么该圆的标准方程为。20本

3、小题总分值12分理科在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线y=ks+a(a0)交与M,N两点，当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；y轴上是否存在点P，使得当K变动时，总有OPM=OPN？说明理由。20本小题总分值12分过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.求K的取值范围；假设 =12，其中0为坐标原点，求MN.2023新课标全国卷14.双曲线的离心率为2，那么A. 2 B. C. D. 1抛物线C：的焦点为,是C上一点，那么 A. 1 B. 2 C. 4 D. 820.点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.求的轨

4、迹方程；当时，求的方程及的面积2023新课标全国卷210设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，那么= A B6 C12 D12设点，假设在圆上存在点N，使得,那么的取值范围是 A B C D 20.设F1 ，F2分别是椭圆C：ab0的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。I假设直线MN的斜率为，求C的离心率；II假设直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2023新课标全国卷14双曲线C：(a0，b0)的离心率为，那么C的渐近线方程为()Ay ByCy Dyx8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2的焦点，P为C上一点，假

5、设|PF|，那么POF的面积为()A2 B C D421圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.2023新课标全国卷25、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，那么的离心率为 ABCD10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。假设，那么的方程为 A或B或C或D或20在平面直角坐标系中，圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。求圆心的轨迹方程；假设点到直线的距离为，求圆的方程。2023新课标全国卷4设F1、F2是椭圆

6、E：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的左、右焦点，P为直线x=eq f(3a,2)上一点，F1PF2是底角为30的等腰三角形，那么E的离心率为 Aeq f(1,2) Beq f(2,3) Ceq f(3,4) Deq f(4,5)10等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4eq r(3)，那么C的实轴长为Aeq r(2) B2eq r(2) C4 D820本小题总分值12分设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。I假设BFD=90,ABD的面

7、积为4eq r(2)，求p的值及圆F的方程；II假设A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。2023新课标全国卷4椭圆的离心率为ABCD9直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，那么的面积为A18 B24 C 36 D 4820.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上I求圆C的方程；II假设圆C与直线交于A，B两点，且求a的值2023新课标全国卷5中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点4,-2，那么它的离心率为 A BC D13圆心在原点且与直线相切的圆的方程为。

8、20设,分别是椭圆E：+=1的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。求假设直线的斜率为1，求b的值。2023全国卷18、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，那么(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 811圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)(16)是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，那么的离心率为 .(22)抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .证明：点在直线上；设，求的内切圆的方程 .2023全国卷212椭圆C：+=1ab0的离心率为，过右焦点F且斜率kk0的直线与C相交于A、B亮点，假设=3，那么k=A1 B C D2抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为,假设,