泊松分布的检验

1、泊松分布的检验2010-02-18 23:26因为很多总体的分布是泊松分布，因此极易引发我们的猜想，比如，某人开了一 个商店，每分钟来店里交易的人数是不是泊松分布？某支股票或合约每分钟的交 易次数是不是符合泊松分布？考虑从收集数据到最后检验分布的步骤和方法。收集数据每分钟进入商场买东西的顾客人数。至于交易的价值，这里暂不研究。比如，一个店内某1分钟内有5个顾客进来买 东西，其交易金额为100元。另外一分钟内有7位顾客进来买东西，交易金额为 200元，这里的检验只考虑人数，而不考虑交易金额。所以观测数据记为5、7， 而不是100、200。假设样本数据记录在M文件：tF.mtradeFrequen

2、cy=1 9 38 29 27 28 25 20 19 13 8 14 15 24 10 13 15 6 14 13 10 9 13 7 6 6 6 15 20 16 14 8 8 8 22 31 19 10 14 11 13 3 6 8 6 9 6 10 11 10 7 8 13图形图形比较直观，因此容易给予我们进行各种假设的有效提示。先进行图形的一般 训练，以累积一些感性的经验或进行图形比较的基础积累。所以，需要使用 MATLAB的disttool工具反复变化泊松分布的参数lambda以获得各种图形（概 率分布图），这样在脑海里有些印象。假设样本数据为：tradeFrequency=1 9

3、 38 29 27 28 25 20 画出它们的概率分布图，这样和泊松分布的概率分布图比较一下看看。或许我们 可能觉得它更象正态分布的概率分布图（密度图），或者是其他的，总之，我们 获得一些假设。这样就找到了下一步的工作方向。频数表table二tabulate（tradeFrequency）;table =3.11113.55568.44444.000016.0000plot(table(:,1),table(:,3)/100,+)plot(table(:,1),table(:,3)/100)4.000016.0000plot(table(:,1),table(:,3)/100,+)plot(

4、table(:,1),table(:,3)/100)检验泊松分布计算平均数：lambda二mean(tradeFrequency) lambda =9.1422X=tradeFrequency;H=kstest(X,X poisscdf(X,lambda)H=1拒绝原假设，即不符合泊松分布。尽管如此，仍然可以画画泊松分布的图形 看看。0.3 Density0.131610-250.2lambda=9时图形已经很像正态分布的图形。冷门到热门有的地方比较清冷，有的地方比较热闹。下面看看从冷门到热门的图形变化cleartradeFrequency=2 7 9 10 7 2 2 1 414;% 这是一

5、系列的数据。table二tabulate(tradeFrequency);% 计算频数表subplot(2,2,1)%分成四个子窗口，第1个窗口中画曲线图plot(table(:,1),table(:,3)/100)subplot(2,2,2)plot(table(:,1),table(:,3)/100,+)subplot(2,2,3)bar(table(:,1),table(:,3)/100)lambda二mean(tradeFrequency)%计算样本的平均数当成泊松分布的参数入X=tradeFrequency;H=kstest(X,X poisscdf(X,lambda)%检验样本数据是否符合泊松分布if H=1 disp(拒绝符合泊松分布的假设)else disp(符合泊松分布)endsubplot(2,2,4)hold on%在同一图形窗口中画图bar(table(:,1),table(:,3)/100)% 条形图x=(0:ma