流体力学复习资料

1、流体力学复习资料第_章基本概念1、流体力学的定义、流体的性质。流体力学就是研究流体运动规律，以及流体和固体之间相互作用等方面的一门学科。流体有 三大性质：易流动性，黏性和压缩性。2、流点的定义及其物理性质。流点是指微观上足够大，宏观上足够小的分子团。微观上足够大：使分子团的空间尺度选 得足够大，使其含有大量的分子；平均的时间也应该足够大，使得这段时间内分子团内分 子间碰撞已发生过很多次。宏观上足够小：一方面使其可以近似看作几何上没有维度的一 个点，另一方面使分子团被看作一个瞬间。3、流体连续介质假说？并说明其必要性和可能性。连续介质假设是把离散分子构成的实际流体，看作是由无数流体质点没有空隙连

2、续分布而构成的。可能性：通常，这样的分子团是存在的，如：0C, 1个大气压，1cm3气体含有2.7x1019个分子；流点：10-9cm3含有2.7x1010个分子；（体积上足够小）（微观上足够大，含有这么多分子）。特殊问题，如稀薄气体运动或者空气动力学中的基波区。稀薄气体运动：流点必须取得很大，则失去点的意义。基波区：在非常小的空间 范围内流体物理量就有剧烈的变化，就需要流点取得很小，结果无法包括足够多 的分子数量来确定统计量。必要性：a）有了连续介质假定就可以不考虑流体的分子结 构，从连续介质力学看来，流体的形象是宏观的均匀排列的流体，而不是含有大量分子的离 散体。b）有了连续介质假定，当我

3、们说流体质点处于静止状态时，那就是说它是停留在原 地不动的，虽然那里的分子由于热运动将不断的位置移动。c）有了连续介质假定，当我们 在连续介质内的某点A上取极限时，不管A点多近的地方都有流体质点存在，并有确定的物 理量。（大量分子的总体表现是有规律的，或说微观量运动的统计平均是有规律的，这种微 观量的统计平均值就是物体（流体）的宏观总体表现。因而需要我们想个办法找到流体的 基本运动元，（就像固体的质点一样），使我们对流体运动的描述变得简单方便，而且是可 能和有效的。这就引入了“连续介质假定”。）4、分别说明描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法，并掌握两种方法之间的变量的相互转换。 拉格朗日方法:在

4、描述流体运动时，着眼于流点的运动状况的流动描述方法（或 观点）称为拉格朗日方法（观点）。其特点：着眼于流体质点，设法描述出每个 流体质点自始至终的运动规律。如，用河流中的随波漂流的浮标来观察河水的运动。如， 跟踪台风来观察台风路径。如，气象上的小球测风，得到小球的运动轨迹，然后根据几何方 法得出风向风速。欧拉方法：在描述流体运动时，其着眼点不在运动流点上，而是 在任意空间固定点上来考察流动状况。特点：着眼于空间。设法在空间中的每一 点上描述出流体运动的变化状况。如：固定的测风仪器测风。如洋面上固定的浮标5、什么是局地变化、平流变化、个别变化？它们之间的关系如何？（a）:称为个别变化（个别微商，

5、物质微商，随体导数），表示流点在运动中它的速度随时间的变化。即流点的加速度或拉格朗日方法的加速度。（b）:局地变化（局地微 商），表示固定空间点上速度随时间的变化。即空间点上的加速度或欧拉方法的加速度。（c）: 称为（平流变化（迁移变化），表示沿着流点的运动方向速度分布不均匀引起的加速度。它们之间的关系：拉氏加速度与欧氏加速度之差等于平流加速度。6、迹线、流线？如何利用拉格朗日变量和欧拉变量写出其迹线和流线？1迹线的定义:就是流点在各时刻所行路经的轨迹线。（或流点在空间运动时所 描绘出来的曲线）。（1）若以拉格朗日变量表示运动，则（1.6 ）就是迹 线公式，将（1.6 ）消戋后就得到迹线方程。

6、（2）若以欧拉变量表示运动 （1. 7）,那么如何写出迹线方程呢？首先：把欧拉变数转换成拉格朗日变数， 即将x,y,z看作是土时刻某流点到达空间点的位置的坐标，它应该随t而变，其变 化速率就是流点的速度2流线的定义：所谓流线就是这样一种曲线，在某时刻曲 线上的任意一点的切线方向，正好跟那一时刻该处的流速方向相重合。同：两者 都是反映流点运动方向的变化规律的几何图形。异：（1）迹线方程中，t是唯一的自变量。 流线方程中，x,y,z是变量，积分时常把t当作已知参量对待。（2）两者是具有不同内容和意义的曲线，不定常时，一般不重合。定常时必重合。7、涡度、散度、速度环流和形变率的定义和物理意义。流体单

7、位面积速度环流的极限值是量度流体旋转程度的物理量，故把公式称作涡 度。物理意义：是量度流体旋转程度的物理量；其值正好等于流点角速度的2倍； 是一个局地极限概念，与刚体不同。流体的散度其实就是单位体积的流体体积通 量。物理意义：（1）从欧拉的观点看（即1.52），散度是单位体积的流体体积 通量。当0-V时，称为源，表示该流点有向外流的流体体积通量。（辐散） 当0-V时，称为汇，表示有流体体积通量流向该流点。（辐合）（2）另外， 散度还反映了流点的体积的相对膨胀（或收缩）率。（所谓率就是指单位时间的变 化）。这个数值称作速度环流，它表示了流体沿着闭合曲线流动的趋势。，流体某点的涡度 矢在某单位面元

8、法向的分量就是单位面积速度环流的极限值。流点的形变包括两种：法形变 和切形变（或剪切形变）。_切形变的定义：如果流点考虑成微团或立方体素，当该小体素既 无体积大小变化又无转动时所发生的形状变化，就称为切形变。形变的物理意义：流点体积 的膨胀（收缩）。法形变率表示了 （y,z）轴线上线投元的相对伸长（缩短）率，是法线方 向上的一种形变；又可以称为面形变率，表示了面积膨胀的速率。切形变表示一个流体的体 积不变，其他发生变化的物理量。8、流体运动的势函数和流函数。势函数存在的条件：无旋运动。势函数的几何意义（1）从（1.69）可见，速度矢与等势面 垂直。（2）流动（或说速度矢）是从高位势流向低位势

9、流函数是建立在二维运动XOY，且运动无辐散。-习题第1、2、3题-例题第1、2、3题第二章基本方程1、流体运动的连续方程的理论依据是什么？质量守恒2、分别解释拉格朗日、欧拉型连续方程的物理意义。拉氏观点的连续方程，它表明流速分布必须与密度变化按（2.2）相互约束，否则将破坏流体的连续介质假定。欧拉观点的连续方程的物理意义：空间某点流 体质量有净外流时，该点密度必然减少，反之。可见，流动改变了流体质量的分布。3、流体的质量通量、体积通量？4、什么是作用于流点的质量力、表面力？分别写出作用于单位质量流体块的质量力、单位 面积流体块上的表面力的表达式。质量力（体力）是作用于所有流点上的力，它与周围流

10、点无关，常见的有：重力、万有引力、电磁力等。在大气动力学中指重力。是非接触力。：面力 （表面力）是与流体表面S相接触的流体（或固体）作用于流体表面S上的力。如压力、粘性力、摩擦力。5、什么是应力张量？它与应力矢之间的关系如何？三个矢量（三个坐标面上的应力）或9个分量完全地描述了一点的应力状况。，若三个坐标 面上的应力矢量：px Dpy Dpz 已知，则任一法向为n口的面上的应力矢可以按照（226）求 出。因此三个矢量px 口，py 口，pz 口，或它们的共9个分量的组合就完全描述了一点的应力 状况。称下面由9个分量组成的张量为应力张量P： P=?6、简述牛顿粘性定律。流体中流点的应力和变形速度

11、间的关系满足广义牛顿公式（2.36）的流体称为牛 顿（粘性）流体7、写出理想流体的欧拉方程并解释各项的物理意义。质量力：与运动之间是因果关系，质量力是“因”，运动是“果”。压力梯度力：与运动互 为因果关系。压力梯度力可以导致流体运动状态的改变，流体运动状态的改变又可以引起压 力的重新分布。8、推导均匀不可压缩流体的静力方程，并用它来解释阿基米德定理。不论是理想流体还是粘性流体，只要流体静止，就都满足上面方程。上面第三分量的积分形式为：p = g+（z）dz是流体静止时的压力，它是深度的函数（此处已假设密度只是深度 的函数）。可压缩流体：不可压缩流体：压力只与深度有关。9、什么是能量守恒方程？写

12、出能量方程并说明各项的物理意义。10、推导理想流体的动能方程并说明其物理意义。11、推导理想不可压缩流体的伯努利方程。-例题 3、6、7、9、10-习题的第3、7题第三章相似原理与量纲分析1、流体力学中的相似通常可以分为几种？分别说明它们的物理定义1、几何相似：就是模型流场跟原型流场的“边界”几何形状要求相似，即对应部位的夹角 相等，线段尺寸大小成常数比例。2、时间相似如青藏高原对天气气候的影响，气候时间尺 度长，（几十年），实验不可能那么长，可以比实际情况加快进行，也可以延缓进行（慢镜 头），但要求同一点上的变化过程按同一时间比例进行。3、运动相似：就是两流场对应点 上的速度方向一致、大小呈

13、常数比例。4、动力相似：在运动相似的基础上，要求在两流场 相应点上各动力学变量成同一常数比例。2、何谓相似判据？相似的充要条件是什么？对于粘性不可压流体，当边界条件及初始条件满足几何相似的情况下，这四个数是否相等成 为“模”与“原”是否动力学21（Re）（Re）=相似的判据，所以这四个数就是重力场 作用下不可压缩流体的动力相似判据（相似判据）。相似的充要条件记件公 式即可。3、简述概量、特征值和量纲的物理意义。何谓量纲齐次性原理？在特定的物理现象和物理过程中，其物理量的数值总是变化在一定范围内（如气温，风速， 水流。），所以总可以引入一个所谓的“概量”来反映该物理量的一般大小 、特征物理量（简

14、称特征量、特征值）。对某类特定的物理过程，引入最具有代表性最 能表示该物理现象的某种物理特征数值，把这个物理特征数值称为该问题中相应的特征物理 量，简称特征量、特征值。4、引入概量或特征量后，如何表示任一具体的物理量？这样表示物理量有什么优点?5、简述把流体力学控制方程组写成无量纲形式后的优点。6、两个流场特征相似的条件是什么？引入特征相似条件对判定流场相似有什么好处？7、写出特征雷诺数Re的定义及其物理意义。并简述大雷诺数流体运动的特征。8、写出特征弗罗特数Fr的定义及其物理意义。-例题3和习题的第2题1、说明决定一个波动至少需要的独立波参数，并说明其物理意义。2、什么是水面重力波、界面波？3、什么是空间波数矢，说明Kx、Ky、Kz与Lx、Ly、Lz的区别。4、由水面重力波的闭合方程组说明水面重力波的成波原因。5、什么是群速度？它与波速的区别是什么？1、何谓不可压缩流体？何谓正压/斜压流体？2、简述开尔