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1、 或 , (2) f (x2) a| x| 恒成立,即 3x22a| x| 恒成立 (1) 解不等式 f (x) 1f(2x); x| a| a2 , , 4b a 4b a x1,423x222或432 a b48, | x1|2 x3| 8, x132x8,3 x12x38,所以 x4. 6 (2020 届高三某某九校第二次联考 ) 已知函数 f(x) |2 x1| x1|. 3x2或 x1,3x2,解得 x3或 0 x2 的解集为 x| x0 . (2) g(x) f(x)f( x) |x1| x1|(|2 x1|2 x1|) |( x1) (x1)| (1) 当 a2 时,解不等式 x
2、3 f(x) 1; 当 x3时, 13x2x3,解得 x0,所以 x0; 3 综上所述,当 a2 时,不等式的解集为 x|x0 或 x1(2) 不等式 x3 f (x) x 可化为 |3 x1| xa| 3x,依题意不等式 |3x1|xa| 3x 在 x , 上恒成立,所以 3x1| xa| 3x,即 | xa| 1,即 a1xa1,a 1,所以 解得 a ,a 12, 353244353244 ( x1)2(y 1)2(z 1)22( x1)( y1)(y1) (z1)(z 1)( x1) 3( x1)2(y1)2(z1)2,所以由已知得 (x1)2( y1)2( z1)23, 所以 (x1)2(y1)2(z1)2 的最小值为 3.(2) 证明:因为 ( x2)( y1)(za) 2 3( x2)2(y1)2(za)2
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