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1、2 y2 y 4t22 5 yt 3 解 ( 2cos sin )1，即 2 cos sin 1 对应的普通方程为 将22 2 2xy10， x4cos ，y4sin 故圆 C的圆心到直线 l 的距离 d| 2a| 4，解得 2 5a2 5. x2cos x2cos t，y2sin t d x2y2 22cos (0 2)3 又 xy ， x cos ， y sin ，所以，曲线 C的直角坐标方程为 x2y2 2y0. 4 4 22 4sin ， cos 2 xcos t， 2 32 3xt 2 22xy20， 于是所求直线方程为 y12(x2)，化为极坐标方程，并整理得 2 cos 4sin

2、 3，即 4sin 2cos . 程为 sin 2 4cos ， C的极坐标方 由 sin 2 4cos 得 2sin 2 4cos ， y2 4x，曲线 C的直角坐标方程为 y2 4x. 极坐标系，半圆 C的极坐标方程为 2cos ， 0， 2 解 (1) C的普通方程为 (x1)2 y21(0 y 1) ( t 为参数， 0t ) 2 2 33 332323 22 22 标系 (与直角坐标系 xOy取相同的长度单位，且以原点圆 C的方程为 2 5sin . 2 2 即 x(y2 2 t 1 t24. y3sin 3 3 3 3 y4t ax2t，y4t ax2t，x cos ，y sin 5 2 3 3 因为 0sin 2 1，所以 S的取值 X 围是 32,52 4 2 cos 得 4cos 4sin .即 24 cos 4sin . 得( x2)2(

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