中位数的认识

1、最新资料推荐中位数的认识(2)认识中位数教学设计与说明教学内容:苏教版国标本课本P80例3和例4 教材简析:本内容是教学众数、平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征 数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节通过教材中几个例题的教学，主要是引领学生理解具体事 例中中位数表示的实际意义，使学生能解释一组数据的平均数、中 位数、众数三个统计量所表示的不同含义。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。教学目标:1、理解中位数的统计意义，会求数据的中位数。2、探究发现中位数与平均数的联系和区别。3、培养学生对数据的观察、分析、处理的能力，学会根 据问题的需要合理选

2、择统计量。4、体会中位数在生活中的广泛运用，感受数学与现实生活的 密切联系。教学重点:认识中位数，理解中位数的统计意义，并会计算中位数。教学难点:根据数据的具体情况合理的选择统计量。教学过程:一、导入新课，认识中位数1、前段时间，小路的爸爸去 电脑公司应聘一名员工，有两家公司在招聘员工，工作环境和工作 量都差不多，你觉得他还会考虑什么？ 2、出示对话：甲公司：我们公司月人均收入是1730元。乙公司：我们公司月人均收入是2019元。你获得哪些信息？ 小路的爸爸会选择哪一家公司？ 3、找 份工作真不容易呀！小路的爸爸又了解到：（1）出示两家公司员工的详细工资：甲、乙公司工资情况统计表公司经理员工A

3、员工B员工 C员工D员工E员工F平均数甲 （元）1810 1660 1690 1670 1780 1740 1760 1730 乙（元）4300 1700 1680 1660 1580 1570 1510 2019 （2）现在你认为他会选哪家公司？（3）为什么不选择乙公司了？他们的平均收入要2019元了呀？【设计意图：乙企业表面上看员工月平均工资是2019元，但由于经理工 资明显偏大，从而影响其他员工的工资水平，而其他员工的工资都 没有达到2019元，让学生感受到当出现一些特别偏大的数据时， 我们用平均数2019元代表一般员工的工资水平不合理，从而感受 到中位数的必要性。】4、那么，你认为用怎

4、样的数表示乙公司工资的一般水平 比较合适？（大小适中）5、这里（指着乙公司这组数据）哪个 数比较合适？和同桌讨论一下。6、（你同意吗？你认为哪个数？怎样想到的？）现在，我 们找到了 1660,他处在7个数的什么位置？ （1）月收入超过 1660元的有几人？他们处于什么水平？ （2）少于1660元的有 几人？他们处于什么水平？ （3）你发现比1660多的和少的都 有几个？个数是一样多的！ 7、1660这个数不但位置在中间，大 小也在中间！我们给他取一个名字就叫中位数。（板书课题：中位数） 二、探究新知，会求中位数（一）探究奇数个 数时中位数的求法。1、你能找出甲公司这组数据的中位数吗？可以在纸上

5、写一 写。（中位数1740）跟你同桌说一说，看看同桌同意吗？ 2、你 是怎么来找中位数的？ 有没有什么好的办法？ 找中位数前还必 须对一组数据按大小顺序排列一下。教师排列。有不同的排法吗？ 从大到小或从小到大排列，找到的中位 数都是1740,所以我们只要把一组数据按从小到大顺序排列。然后找哪个数？（最中间的数）那什么是中位数？ 3、中 位数1740与平均数差距大吗？甲企业这组数据用平均数可以反映般情况吗？ 那么，为什么用平均数反映乙企业的一般水平不太 合适？ 【设计意图：引导学生感受当一组数据没有特别偏大或偏小数据时，平均数 和中位数这两个统计量都能较好的反映该组数据的一般情况，当有 个特别偏

6、大的数，用中位数反映这组数据的一般水平比较合适。】(二)探究偶数个数时中位数的求法。1、小路的爸爸经过仔细了解，知道了这么回事，于是去 甲公司应聘了。爸爸来到甲公司，正碰上职工运动会，这是比赛的成绩：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 / 下 106 99 104 120 107 112 33 102 97 100 2、你认为他们跳绳的一般水平在多少左右？ 3、 你能求出这组数据的中位数吗？请你把这组数据按大小顺序排列， 并求出中位数。(103)好了吗？怎么了？中间两个数怎么办？【设计意图:出现偶数个数据，让学生尝试寻找中位数，引起冲突，进行 争论，逐渐明白偶数个数中位数的找

7、法。】4、来看看这组数据的平均数，你认为哪个数代表一般水 平更合理，你是怎么想的？【设计意图：出现两个极小的数据，他们的一般水平都在1 00左右，但 有一人只有33个，引导学生理解当一组数据出现极小数据时，也 是用中位数反映这组数据的一般水平比较合适。】5、为什么平均数比中位数小？6、如果达到103就有 奖品了，有几位员工获得了奖品，到一半了吗？利用中位数，我 们可以对一组数据进行大体的判断。三、小结，合理使用中位数同学们，我们使用中位数解决 了许多身边的问题，中位数在生活中十分有用，想想我 们的学习 过程，中位数和平均数有哪些不一样的地方？想一想，四人一小 组说一说。1、平均数是先求出总数再

8、除以份数。平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系。2、中位数是先按大小顺序排列，找出最中间的数。中位数则与一组数据排列位置有关。3、当一组数据中没有特别偏大或偏小数据时，平均数和中位 数这两个统计量都能较好的反应该组数据的一般情况。4、当一组数据有特别偏大或偏小的数据时，选用中位数来 表示该组数据的一般情况比较合适。【设计意图：比较中位数与以前学过的平均数有哪些相同和不同的地方，以 及分别适合在哪些地方使用。】 四、联系生活，解决问题1、生活中，很多时候，我 们都会用到中位数和平均数，我们班7名同学进行了 一场踢 毽子 比赛，成绩如下：5710355 53 49 5852 （1）你估计这个小

9、组 同学踢毽子的一般水平在多少左右？ （2）请你先把这组数据按大 小排列，求出中位数。（55） 来看看平均数是多少？ （61个）（3）你认为用那个数表示更合适？（中位数，因为他们的一般水平都在55左右）（4）为什么平均数比中位数大？ 2、同学们很热情，让乔老师 也来踢一次，你猜我踢了几个？ 21个。10355 53 49 58 2152现在你认为用什么数表示这组数据的一般水平比较合适？ 请你先把这组数据按从大到小顺序 排列，并求出中位数。来看看平均数是多少？ （56个） 为什么有特别偏大和特别 偏小的数，还可以用平均数来表示？（通过互相抵消， 往往会使 平均数接近中位数）当我们面对一组数据时，

10、要学会观察，合理 选择用什么代表一般水平。【设计意图：串联情景，利用所学知识解决生活中的问题，巩固偶数个数 时求中位数的方法，并且理解当同时出现极大极小数据时，因为可 以抵消，往往会使平均数接近中位数，因此，平均数和中位数都 能很好的反映该组数据的一般水平。】3、天气热了，空调又开始热销了，这是苏宁电器空调 销售部销售业绩统计图。你认为用什么数表示这组数据的一般水平比较合适？你能求出这组数据的中位数吗？我们来看看他们的销售量各是多少?（出示数据，有意少了排在第四位的数） 哎呀，老师漏写了一个 数字，怎么办？ 【设计意图：有意少了排在第四位的数，因为不影响排序，中位数还可以 求出来，但是平均数无

11、法求了，从而感受特殊情况下中位数的优越 性。】中位数真的很好，像这里有一个数据不清楚，也可以用中位数来反映他的一般水平。那么，平均数能求吗？ 4、来看生活中的几组数据：某年，我省城镇居民人均可支配收入中位数位14308元。14308元你是怎么理解 的？（有比他大的，也有比他小的，14308可以代表中等水平，也就是一般水平） 用中位数表示就业 和收入的一般水平好处在哪里？（中位数不受部分收入特别高的人 影响，而平均数会被抬高） 的确在生活中，在统计上，中位数 的使用越多，一起来看一组网上资料：上海社会和劳动保障局发布了最新毕业生工资指导价：大学毕业生月工资中位数是2107元，其中月薪中位数最高的

12、 是研究生。香港人口老化问题迫在眉睫，根据今年公布的中期人口统 计数字显示，香港年龄中位数是39岁，较十年前增加5岁，预 计到2030年，每4名港人便有一名为65岁长者。在美国，对学生学业评定采用等级制，现在又有一种新的 总评方法中位数。假如一位学生各个等级成绩是A、A、B、B、B、C、E、F 那么他得到的评定是B,而不是计算平均数得来的C。理由是：评级的不精确和等级之间缺乏同样的间隔，等级只是顺序，因 此，美国专家认为，最恰当的总评是中位数。你找到那几个中位数？跟同学说一说。【设计意图：中位数在生活中的应用越来越广泛，与学生一起了解中位数在 生活中的应用，让学生进一步体会中位数的重要意义，感

13、受数学源 于生活，又在生活中发挥作用。】 五、课堂小结 看来中位数的用处真的很大，通过今天学 习，你有哪些收获？ 不过，中位数也有局限，有兴趣的同学，课 外可以通过上网查资料等办法，进一步认 识中位数。课堂作业 教科书P81练一练资料链接:中位数（Median）统计学名词，是指将统计总体当中的各个 变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位 置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中 位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的 平均数。（注意:和众数不同，中位数不一定在这组数据中。)中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平 均数。在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值 要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果 研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据