普朗克常数的测定

1、关于对普朗克常数的测定的研究摘要:普朗克常数是自然界中一个很重要的普适常数，它可以用光电效应法简单而又较准 确地求出。本文利用光电效应基本原理，再结合电子的逸出功与动能定理的有关知识得到获 得普朗克常数的一些量。关键词:普朗克常数光电效应测定一、实验原理普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的 角色，马克斯普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和 吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份 能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克 常数。光电效应的实验原

2、理如图1所示。入射光照射到光电管阴极k上，产生的光电子在电场 的作用下向阳极A迁移构成光电流，增加外加反向电压U ak，调节一定的大小，当I =0时， 电子恰好到达极板，即动能恰好转变为零。图1实验原理图按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上， 而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率(或波长)的概念，频率为 的光子具有能量E = hv，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中 的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的 吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯

3、担提出了著 名的光电效应方程：hv = - m u2 + A(1)式中，A为金属的逸出功，2mu 02为光电子获得的初始功能。由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位 比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为 零，此时有关系：eU = mu 2（2）阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强， 光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加U成时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流、的大小与入射光的强度P成正比。光子的能量hv A时，电子不能脱

4、离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最 低频率（截止频率）是v = A / h。将（2）式代入（1）式可得：eU = hv 一 A（3）o此式表明截止电压U是频率v的线性函数，直线斜率K = h/只要用实验方法得出 不同的频率对应在的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。实验仪器：YGP-2型普朗克常量实验装置（包括汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、 智能测试仪构成）。二、实验操作1、实验前的准备：（1）认真阅读使用说明书，实验讲义，熟悉仪器面板上的各旋钮。安放好仪器，用随机 附带的屏蔽线将测试仪的“电流输出”和电输出端分别连接至电光管暗盒上的“电流输出” 和“电压输出”端。（2

5、）将暗盒拉至距光源40cm处，先用避光罩盖住光电管暗盒的窗口。再按通电源，让 微电流测试仪器，预热20分钟，汞灯预热5分钟。（3）待仪器充分预热后，将微电流“倍 率”开关置于“调零”档，慢慢调节调零电位器，使微电流指示表头显示为零。再将微电流“倍率”开关置于“满度”档，慢慢调节满度电位器，使微电流指示表头显示为100.0.2、测试光电管的I-U特性（1）让光电源射出孔对准暗盒窗口；测量放大器“倍率”开关置十的负十一次方处。取 去避光罩，换上滤色片。“电压调节从-3V调起，缓慢增加先观察一遍不同滤色片下的电流 变化情况，记下电流明显变化的电压值以便精确。（2）在粗侧的基础上进行精准测量并记录。从

6、短波起小心的逐渐切入滤色片，仔细读出 在不同频率的入射光照射下的光电流。并记录在表一中。距离L=40cm光阑孔0=5mm距离L=40cm光阑孔0=5mm数量级10 -11365nmUAK-3-2.5-2-1.6-1.3-1-0.6-0.10Iak-0.2-0.1-0.100.10.20.61.31.4405nmUak-3-2.5-2-1-0.6-0.20.10.40.8Jak-0.1-0.100.10.20.30.50.70.9436nmUak-3-2.5-2-1.5-1-0.20.20.61.3Jak-0.1-0-0+00.10.20.40.60.9546nmUak-3-2.5-1.2-0.

7、6-0.300.511.5Jak00000.10.20.40.70.9577nmUak-3-2-1.5-0.800.511.52.2】ak-0-0+0+00.10.20.40.50.7(3)在精度合适的方格纸上，仔细作出不同波长(频率)的I-U曲线。3210-1-2-3UAK IAK UAK IAK UAK IAK UAK IAKUAK IAK-4UAK IAK UAK IAK UAK IAK UAK IAKUAK IAK(4)利用以上图表分别得出下表中的数据:波长(顷)356405546577h(*10A-34j.s)H%频率(*10A14hz)7.4086.87954.9051.96截止电

8、压Ug(y)-1.452-1.230-0.677-0.5206.752.1三、数据分析直线斜率 k=0.42191*10-14根据实验公式：eU 0 = hv - A可以得到；h=ke=6.75*1034j.s其中 e=1.602*1019C,普朗克常数的公认值为；h0=6.626*1034j.s,实验结果的百分差为：H=(h-h0)/h0=2.1%四、实验总结1.仪器需要预热2030分钟。2.在实验中应确定零极谱位置，观测微分筒的“0”与固定套筒上的“0”位线重合，可能发生的零位偏差，实验中应予以修正。测微螺杆位移0.01nm，恰好对应波长为1nm，逆时针转动微分筒，波长向长波方向 移动，波长增加，反之，减小。调节测量放大器的零点，在进行测量光电管的伏安特性及其有关实验的过程中，电 流表的零位一旦调好，千万不能再动此钮。电流表的倍率选择一般在10 -4 口 A或10 -5 口 A档，使