【精编汇总版】本周主要内容合集

1、【精编汇总版】本周次要内容合集】14/14【精编汇总版】本周次要内容合集一、本周次要内容园柱和圆锥的体枳二、本周学习方针1、聚集具体怙境，让学生探索并控制圆柱体积的盘算方式，并能运用盘算公式正 确十弊圆柱体枳或圆柱脖容器的容枳以及措置庞大的实际成就。2、通过转化的思想,在尝试的底子上使学生懂得和控制圆徘体积公式，能运用公 式正确地计驿圆锥的体积以及解袂庞大的实际成就。3、通过圆柱、圆锥体积盘算公式的推导、运用的过程，培育学生的察看、操作能 力和起头的空间看法，培育学生应用所学理论常识措置实际成就的本事，并体验数学同题的 探索性和挑战性，檄受数学考虑过程的层次性和数学结论的判断性，得到成功的喜悦

2、.三、考点剖析1、岡柱所占空间的巨细是側柱的体枳，圆柱的体枳（容积）=底面枳X為， 用含有？母的式了次示是：V=sh概略V = n r2h a2、風锥所占空间的巨细是圆傕的体积，惻徒的体枳是与它等底等席的圆柱体积的三分之一。即V = -sh概略V = -n r2h 33【典典型题】例1、（计莫恻柱的体枳）一个L或柱，底面周长9. 42分米，髙20厘米。求它的体 积？剖析与解：求圆柱的体积，=般凭证V = sh概略V = n r2h ,题屮没冇给出底 血积,又没有给出底而半径,所以要先求出底由半径，同时标题屮单元冬称不统一，要注 意化单元,可以统一为分米,也可以统一为厘米。20厘米=2分米底面半

3、径：9J2 2 3.14+2 = 1.5（分米）体枳： 3. 14 X 1.52 X 2=14.13 （立方分米）答：它的体积是14. 13立方分米。点评：会使用圆柱体积计和公式是一个基本的要求。但知道圆柱体积计完公式的推 导过程也非常雨要。体积盘算公式的推导过程利之前的园柱的侧面积盘算公式推导过程 一样，都用了转化的数学思想。例2、（盘算圆柱的容枳）一个圆柱形的粮囤，从里加鱼得底而周长是9. 42米，髙是2米，每匕方米稻谷约重545千克，这个粮网约装稻谷冬少于克？（得数保留整千克 数）。剖析解：先通过底面冏长求出底面半径，再求HI底面枳，进而求出容枳.再去求 俄装稻谷多少千克。3. 14 X

4、 （9.42 + 3.14+2）2 X 2 X 545 = 7700. 85 % 7701 （千克）答：这个粮陶约装稻谷7701克。点评：虽然求容枳的方式和求体枳的方式不异，但并不意味若体枳就是容枳。体枳 的数据是从概略量的，而容积的数据要从里面量。所以一个物体的体积都比其容积要大。例3、（盘算和圆柱的体积相关的实际成就）仃一个髙为6. 28分米的圆柱形机件， 它的侧面展开恰恰是一个正力形，求这个机件的体积？剖析叮解：圆柱侧而履开是个正方形，剖析网柱的底面周长和為相等。先通过底而 周长求出底面积，再求体积。3. 14 X （6.28+3. 14=2） 2 X 6.28 =19.7192 （立方

5、分米）答：这个机件的体枳是19. 7192立方分米.点评：园柱侧面展开之后得到个长方形，长毡圆柱的底而周长，宽是圆柱的髙。 在这儿展开之后是个正方形，就剖析这个圆柱的底面周长和面相等。例4、1综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米, 1分钟能抽水务少立方米？剖析叮解：每秒流出来的水的形状，可以看成走个底面立径1分米，髙2米的風 柱，这个圆柱的体积就是1秒种流出的水的体积，再乘60得出1分钟抽水的体积。1分米二。,1米3. 14 X （0.14-2） 2 X 2 = 0.01571立方米）0.0157 X 60 =0. 942 （立方米）答：1分钟能抽水0.942立方米

6、。例5、（综合题）把一根长4米的圆柱形例材截成两段，表格模板面积比本来增加31. 4平 方厘米。这根钢材的体枳是多少立方厘米？剖析与解：氏4米是圆柱的高，要求圆柱的体枳还要知道底面枳。把圆柱截成两段, 增加了两个底面的面枳，即增加31. 4平方照米，可以求出圆柱的底面积。4 X = 400匣米31.4 -r 2 = 15.7 1平方厘米）15.7 X 400 = 6280 （立方厘米）答：这根钢材的体枳是6280立方厘米。例6、（计気圆锥的体枳）一个圆锥的底面半径是6厘米，髙是4厘米，求它的体积。剖析与解：已知圆锥的底面半径、克径、周长时，都要先求HI底面枳，然后凭证V=丄sh来计和圆锥的体积

7、。在计兑时，千万不要忘记“除以3”域“乘丄”。33-X 3. 14 X6 2 X 4 = 150. 72 （立方厘米） 3答：圆锥的体枳是150. 72立方厘米.点评：求圆锥的体枳不能忘了最后要除以3。如果不除以3,求的就是和这个圆锥等底等髙的惻柱的体积，而不是圆徘的体积。盘算时，可以先算丄义6 2乂4,最后再 3乘3.14,可以使盘算烦琐，提為正确率。例7、（措置和圆锥体枳盘算相关的实际成就）一个圆傕形沙堆髙1.5米，底面周 长是18. 84米，每立方米沙约第L 7吨，这堆沙约雨多少吨？剖析”解：要求沙堆的质量，先嘤求沙堆的体枳。沙堆是闕锥形，已知它的髙和底 而周长，凭证圆锥体枳的计笄公式，

8、先求圆锥的底固积。底面半径：18. 844-3.144-2 = 3 （米）体枳：-X 3. 14 X3 2 X 1.5 = 14, 13 1立方米） 3沙堆的质量：14. 13 X 1.7 = 24.021 （吨）答：这堆沙约束24. 021吨.例8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体枳的丄。 （）3（2）如果个圆锥的体枳是个圆柱体积的丄，那么它们等底等髙.（）3剖析V解：U）一个関锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的丄，这一结论是将 3它的体枳和它等底等髙的岡柱举行斗劲得到的。（2）等底等面的圆锥的体积是圆柱体积的丄；似圆锥的体枳是圆柱体枳的丄，并 33不意味否它们等底等高。例9、（综合题）个圆锥

9、的底面半径是3厘米，体枳是75. 36立方厘米，髙是多少厘米?剖析与解：要求圆徘的髙，凭证圆锥体枳计克的公式，可以先用体积乘3,求出和 它等底等高的圆柱的体枳，再除以底面积，即高=体枳X 3 +底面积，注意不能用 圆锥的体积直接除以底面枳。也可以凭证圆锥体枳计算的公式列方程解答.方式1：底面积：3. 14 X3 2 = 28. 26 （平方厘米）高:75. 36 X 3 -r 28.26 = 8 （厘米）方式2：设高是x厘米。I0-X 3. 14 X3 2 X x = 75.3639. 42 x = 75.36 先卻左边的丄X3. MX3 ?3x = 8?：髙是8倬:米6点评：通过体积去求圆锥

10、的髙时要注意先用体积乘3,求出与这个圆锥等底等髙 的圆柱的体积，再除以底面枳，求出髙：也可以凭证圆锥体积盘算公式用方程解答。例10、（综合题）把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个垃大的圆锥，圆 锥的体枳是卷少立方厘米？削去的部份是妥少立方厘米？剖析与解；将正方体木块加工成一个最大的圆徘，岡锥的底面直裕和髙都等于正方 体的楂长.正方体的体枳：12 X 12 X 12 = 1728 （立方厘米）圆徘的体积：-X3. M X （12+2） 2 X 12 = 452. 16 （立方厘米）3削去部份的体枳：1728 - 452.16 = 1275. 84 C立方厘米）答：圆锥的体积是452. 16

11、立方厘米，削去的部份是1275. 84立方厘米。【模拟综合试题】一、圆柱体积1、求卜.面各圆柱的体积。（1）底而积0.6平方米，髙0.5米（2）底面半径是3厘米，髙是5厘米。（3）底而宜径是8米，髙是10米。（4）底而周长是25.12分米，髙是2分米。2、守两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的髙是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱 的体枳是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在宜径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立 方米？4、牙膏出口处直径为5當米，小红毎次刷牙都挤出11 里米长的牙膏。这支牙膏可 用36次.该品牌牙汴推出的新包装只是将出II

12、处宜径改成6毫米，小红还足按风俗每 次挤出1厘米长的牙甘。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横施面的直径是4厘米。如果毎立方照米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保蕾整千克数Q6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一惻柱体，这个圆柱的体积 是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的髙截短3膻米，它的衣面枳减少94. 2平方厘米。 这个囲柱体枳减少多少立方厘米？吗二、圆锥体积1、选择题.（1） 一个园徘体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积层（）丄a立方米 3a立方米 9立方米3（2）把一段圆钢切削成一个垃大的側锥体，圆柱体

13、体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷对错。（1）圆柱的体枳相当于阴I锥体枳的3倍 （）（2） 一个圆柱体木料，把它加丄成鼓大的圆锥体，削去的部份的体枳和圆锥的体 积比是2 : 1（）（3）一个圆柱和园锥等底等髙，体积相差21立方理米，圆锥的体积是7立方厘米3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等髙的圖锥的体积是（）立方厘米。（2） 一个惻锥的体积居18立方厘米，V它等底等高的惻柱的体积是（）立方闻米，（3）一个闘柱与和它等底等髙的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是 （）立方匣米，圆徘的体积足（）立方厘米。4、求下列圆锥体的体枳。（1）底

14、面半径4厘米，髙6厘米。（2）底面立径6分米，高8厘米。（3）底而周长3L4理米，髙12丿風米。5、一个园锥彫沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，毎立方米沙而L8吨。这堆沙 约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，髙L2米，如果每立方米小麦重 750 T克，这堆小麦重多少T克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3阻米，装满程度将水仝部倒入一 个庙6厘米的圆锥形的容器内恰恰装满。这个圆铢形容器的底面积是多少平方厘米？【综合试题答案】一、圆柱体积1、求卜,面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 X 0.5 = 0.3 （立方米）（2）底而半径是3厘

15、米，髙是5厘米。3. 14 X3 2 X 5 = 141.3 （ M方厘米）（3）底面直径是8米，髙是】0米。3. 14 X （8+2） 2 X10 = 502. d （立方米）（4）底面周长是25. 12分米，高是2分米。3. M X （25. 12 + 3. 14+2） 2 X 2 = 100. 48（M方分米）2、冇两个底面枳相等的园柱，第一个圆柱的髙是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体枳是24立方厘米，第二个圆柱的的体枳L匕第一个恻柱多影少立方厘米?底倒枳扣等的两个圆柱，第个圆柱的而是第一个圆柱的4/7,第,个圆柱的体枳 也就是足笫一个圆柱的4/7。24 + 4/7 - 24 - 18

16、 （立方J里米）答：第二个圆柱的的体积比笫个闕柱多18立方匣米。3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么】分钟流过的水有多少立 方米？3. 14 X （0.84-2） 2 X 2 X 60 - 60. 288 （立方米）答：那么1分钟流过的水行60. 288立方米。4、牙营出U处汽径为5富米，小红毎次刷牙都挤出1厘米长的牙营。这支牙甘可 用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出U处直径改成6亳米，小红还足按风俗毎 次挤出1厘米长的牙膏6这样，这一支才膏只能用多少次？牙膏体积：1M米=10毫米3. 14 X （5 + 2）2 X 10 X 36 = 7065 （立方定米）7065 +

17、3. 14 X （64-2） 2 X 10 = 25（次） 布 这样：，这支牙膏只能用25次。5、一根圆柱形钢材.截卜. 1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方 厘米钢車7.8克，截卜的这段钢材丽多少千克？（得数保留整千克数。）L5米;150匣米3. 14 X （4 + 2）2 x mo X 7.8 二 14695. 2 （克）=14.6952 （ f 克）*15 （千克） 答：截卜.的这段钢材重15下克。6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成二个垠大的一厠柱体，这个圆柱的体积 是玄少立方分米？3.14 X （6-r2） 2 X 6 = 169.56 （立方分米）答：这个圆柱的体枳

18、是169. 56 M方分米。1、右图是一个圆柱体，如果把它的岛截短3厘米，它的表格模板面枳减少94. 2平方照米。 这个圆柱体枳减少多少立方厘米？底面周长：94.223 = 31.4厘米3.14 X （31.4 + 3.14+2） 2 X 3 = 235. 5 （立方厘米） 答：这个园林体积减少235.5立方厘米。二、圆锥体枳I、选择题。（1）一个圆徘体的体枳是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）La立方米 3a立方米 9立方米3（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，岡锥体体积是（）立方米6 M方米3立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圈锥体枳的3倍 （X ）（2）一个园柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部份的体积和网锥的体 积比是2 ： 1 （ V ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积粕差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 X ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等髙的圆锥的体枳是（6 ）立方匣 米。（2M-r个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底