函数的值域求法练习题

1、函数的值域求法练习题函数的值域求法练习题函数的值域求法练习题函数的值域求法练习题（一）基本知识点1、直接察见解：2、配方法3、换元法。4、反函数法（或反表示法）。5、反比率函数法。6、数形结合法。7、鉴识式法。8、不等式法。9、单调性法（二）经典例题1、（配方法）求以下函数的值域（1）当x(0,2时，函数f(x)ax24(a1)x3在x2时获取最大值，则a的取值范围是_（2）设函数g(x)x22(xR),f(x)g(x)x4,xg(x),则f(x)值域是（）g(x)x,xg(x).A.9,0U(1,)0,.9,D.9,0U(2,)444（3）x,y是关于m的方程m22ama60的根,则x12y

2、12的最小值是（）1B.18D.3442、（换元法）求以下函数的值域（1）y2x1x1（2）yx49x2（3）yxx21（4）yx1x1（5）yx24x3、(反函数法或反反解函数法）求以下函数的值域3x（2）y2sin1（1）y3x1cos14、(数形结合法)求以下函数的值域（1）已知点P(x,y)在圆x2y21上，求y及y2x的取值范围x2（2）y|x1|x4|2x24x5（3）yx6x13（4）求f(x)x43x26x13x4x21的最大值。（4）对a,bR，记mina,ba(ab)，按以下方式定义函数f(x)：关于每个实数x，b(ab)f(x)minx2,6x,2x8.则函数f(x)最大

3、值为_5、(鉴识式法)（1）求函数yx2x23x4的值域（2）已知函数ylog3mx28xn的定义域为R，值域为0，2，求常数m,n的值x216、(不等式法)求以下函数的值域（1）已知t0，则函数yt24t1的最小值为_(形如：yaxb的值域)txa1a22（2）设x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是_b1b2（3）已知2x3y1，求f(x,y)x2y2的最小值，并求出获取最小值时x,y的值。（3）设x,y,z是三个不全为0的实数，求xy2yz2y22的最大值xz7、(单调性法)求以下函数的值域（1）（1）yx1(1x9)x（2）若关于x的方程(22|x3

4、|)23a有实数根，求实数a的取值范围（3）求函数f(x)2x34x240 x，x3,3的最小值。（4）求函数f(x)8xx214xx248的最大值和最小值。8、已知函数f(x)axb的值域是1，4，则a2b的值是_x219、已知函数f(x)41的定义域是a,b(a,bZ)，值域是0,1，那么满足条件的整数|x|2数对(a,b)共有（）（A）2个（B）3个（C）5个（D）无数个10、设A0,0,B4,0,Ct4,4,Dt,4tR.记Nt为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数Nt的值域为（）A.9,10,119,10,129,11,1210,11,12（三）牢固与提高1、求函数yx22x5,x1,2的值域2、（1）已知f(x)的值域是3,4，试求函数yf(x)12f(x)的值域。89（2）求函数yx1x的值域3、求值域（1）yx1(x4)（2）y2sin1（3）yx24x3x21sin2x2x14、（1）若(x1y2)(y1x2)0,求xy的最大、最小值（2）求y(x2)2(x8)2的值域（3）求yx26x13x24x5的最值5、（1）求yx1的值域x2x1（2）已知函数f(x)axb的值域是1,4，求实数a,b的值6、求值域x21（1）yx2（2）yx2x1x3x