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文档简介

1、 /3用“十字相乘法”解一元二次方程回顾：1一元二次方程的一般形式是：2元二次方程的根的个数的判断：（1）当时，方程无解（2）当时，方程一解（3）当时，方程两解3根与系数的关系（韦达定理）是：作用：有根可求系数4.求根公式：作用：求根5.求一元二次方程的根的方法有：6常用求根方法是“十字相乘法”新课讲解：用“十字相乘法”对某些特殊的多项式因式分解一、二次项系数是1型：例1:x2x3i=X25x6,反过来，就得到二次三项式沁5x6的因式分解形式，即X25xx2x3,其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5,即6=2X3,且2+3=5。写成十字相乘形式是：一般地,

2、由多项式乘法,xaxb=xAabxab，反过来，就得到一般地,由多项式乘法,x2+x2+（a+b）x+ab=（x+a）x+b）写成十字相乘形式是：练习一用“十字相乘法”（1写成十字相乘形式是：练习一用“十字相乘法”（1）X2-7x+6=0（3）X2+8x+16=0（5）X2-10 x24=0（7）X22x-15=0二:二次项系数不是1型:例2：2x13x4=把以下多项式分解因式:（2）X2-5x+6=0（4）x29x8=0（6）X2+（1+-3）x+3=0（8）X2-3x-28=0反过来我们就得到6x211x4因式分解的结果：6x211x4二2x13x4。我们把这个过程用以下划十字的形式来反映

3、：(1)反过来我们就得到6x211x4因式分解的结果：6x211x4二2x13x4。我们把这个过程用以下划十字的形式来反映：(1)把二次项6x2拆成2x3x,分别写在十字交解:上下两数可适当换位，使1因式分解竖式写二、用“4，写在右边上下两角。叉的左边上下两角，(2)把常数项4拆成1交叉相乘的和等于一次项!162x8x=3(11)xx161=1161三:带字母的(1)x2(a1)xa=0(3)x2(m2m)xm3=0 x-42x-96=0(12)x2-3x仁0(2)x2(a1)xa=0(4)x2(m2m)xm3=02X27x3=o(2)2x-7x3=09X26x1=0(4)4x2-4x1=o(5)2X25x-3=o3a-8a4=02X27x6=0(8)-3x-4x4=0（5）x（5）x2xa2a=0(6)x2xa2a=0总结：（1）当二次项系数是正数时，如果常数项是正数，必须拆成同号两个数相乘：一次项系数为正则拆成两个数同为正，一次项系数为负则拆成两个数同为负。（2）当二次项系数是1时，如果常数项是负数，拆成异号两个数相乘：这两个数绝对值之差的绝对值正好是一次项系数的绝对值。（3）不是所有

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