专题三-平行四边形存在性问题

1、VVVV 平行四边形的存在性问题如图，已知抛物线j22x3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与j轴交于点。，顶点为P。若以A、。、P、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标。如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线j22x3与x轴交于A,B两点，点M在这条抛物线上，点P在y轴上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标。将抛物线C1：J3X23沿沿X轴翻折，得到抛物线C2,如图所示。现将抛物线c向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M,与X轴的交点1从左到右依次为A,B；将抛物线c向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛2物线的顶点为N,与X轴的交点

2、从左到右依次是D,E。在平移过程中，是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由。4.如图，抛物线y5X2bxc与y轴交于点AOJl11过点A的直线与抛物线交于另一点BH,5H过点B做BCX轴，垂足为C。2(1)求抛物线的表达式；(2)点P是X轴正半轴上的一动点，过点P作PNX轴，交直线AB于点M,交抛物线于点N,设OP的长度为m,连结CM、BN,当m为何值时，四边形BCMN为平行四边形？如图，已知二次函数的图像M经过A%,0、B,0、。$61三点。（1）求该二次函数的解析式；（）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若B

3、ABG与ABC相似，求点G的坐标；（）设图象M的对称轴为1，点Dm,nm2,图象M上一动点，当BACD的面积为27时，点D关于1的对称点为E，能否在图象M和1上分别找到点8P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由。如图，在平面直角坐标系中，抛物线jaXB1-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与j轴交于点C81顶点为D,对称轴与x轴交于点H,3过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在j轴的右侧。（）求a的值及点A、B的坐标；（）当直线l将四边形ABCD分为面积比为：的两部分时，求直线l的函数表达式；（）当点P位于第二象限时，设P

4、Q的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明如图是将抛物线J2平移后得到的抛物线，其中对称轴为x1,与x轴的一个交点为A%,0另一个交点为B,与y轴的交点为C。（1）求抛物线的函数表达式；（）若点N为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标；33（）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y3x3的图象上一点，若四边形22OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标;若不存在，说明理由。如图，抛物线J“X2bx3经过点A13与x轴负半轴交于点B与y轴交于点C,且OC3OB。(1)求抛物线的解析式；()点D

5、在y轴上，且BDOBAC，求点D的坐标；()点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存如图所示，抛物线与x轴交于AX,0，B,01两点，且xx，与y轴交于点1212C04其中x、x是方程x24xH120的两个根。12（1）求抛物线的解析式；（）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN/BC交AC于点N连结CM，当CMN的面积最大时，求点河的坐标；（）点Dk睢（）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的，舒的坐标；若不存在，请说明理由。如图，已知抛物线jax22ax4与x轴交于A、B两点(点B在右侧),与j轴交于点C,且ABOC。(1)求抛物线的表达式；()点D是该抛物线对称轴上的点，如果AD/BC，求点D的坐标；()点Q在该抛物线上，点P在该抛物线对称轴上，当以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标。.V4-2上-i-11234jj2-3-4-点B的坐标为以直线点B的坐标为以直线如果以如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，。点E以每秒、3个单位的速度从点C出发向点O运动，点F以每秒个单位的速度从点C出发向点B运动，E、F两点同时出发EF为