量化研究新思维（十五）：20-for-TwentyAQR-20周年经典文献摘要2

1、目录 HYPERLINK l _bookmark0 另一种未来（AnAlternative Future）5 HYPERLINK l _bookmark1 企业债收益中的常见因子（CommonFactors inCorporate BondReturns）6 HYPERLINK l _bookmark2 控制质量因素后的规模溢价（Size Matters if YouControl YourJunk）7 HYPERLINK l _bookmark3 估值因子迷思（TheDevil in HMLs Details）8 HYPERLINK l _bookmark6 与风格组合构建技术相关的alph

2、a（CraftsmanshipAlpha）10 HYPERLINK l _bookmark7 无处不在的价值和动量（Value and Momentum Everywhere）12 HYPERLINK l _bookmark8 动量投资的10个误区（Fact,Fiction, and Momentum Investing）13 HYPERLINK l _bookmark9 与Beta为敌（Betting AgainstBeta）14 HYPERLINK l _bookmark13 浅谈价值投资的一些事实和误区（Fact,Fiction, and Value Investing）17 HYPER

3、LINK l _bookmark18 时间序列动量（TimeSeries Momentum）19 HYPERLINK l _bookmark25 风险提示23图目录 HYPERLINK l _bookmark19 图1不同资产的时间序列动量策略相对长期持有策略的夏普比20表目录 HYPERLINK l _bookmark4 表 1截面回归结果9 HYPERLINK l _bookmark5 表 2不同算法下，估值因子组合的风险收益特征（1926-1993）9 HYPERLINK l _bookmark10 表 3美国股票市场（1926-2012）16 HYPERLINK l _bookmark

4、11 表 4全球股票市场（1984-2012）16 HYPERLINK l _bookmark12 表 5各国股票市场（1984-2012）16 HYPERLINK l _bookmark14 表 6价值因子与动量、盈利因子的结合18 HYPERLINK l _bookmark15 表 7Fama-French五因子模型及其扩展18 HYPERLINK l _bookmark16 表 8价值因子的比较19 HYPERLINK l _bookmark17 表 9价值因子在不同市值股票中的溢价19 HYPERLINK l _bookmark20 表 10时间序列动量策略在不同持有期和回看期下，al

5、pha的t统计量20 HYPERLINK l _bookmark21 表 时间序列动量策略剥离风险因子后的结果21 HYPERLINK l _bookmark22 表 12时间序列动量策略和横截面动量因子的回归结果21 HYPERLINK l _bookmark23 表 13时间序列动量因子对其他因子的解释能力22 HYPERLINK l _bookmark24 表 14时间序列动量和横截面动量收益分解结果22深入的研究、乐于分享的文化，仿佛行业里的一股清流，将科研和投资实践完美融合。1998 还为整个金融领域的发展贡献了和学术界等量齐观的丰硕成果。在成立二十周年之际，AQR 20 20 篇的

6、读书笔记，分两期与各位同行分享。另一种未来（An Alternative Future）3-5 年，金融市场上最大的一道风景便是对冲基金的爆发式增长。有人说， beta（市场暴露）alpha 为目标的对冲基金。（A，指数I100%。显然有，A = I + (A - I)（代表他观点的多空组I AI 的波动率则是他的跟踪误差。由此，我们便可以通过做空股指期货得到一个非常简单的对冲基金。这等价于在上述组合中减去一个指数相对于现金的超额收益。记这个新的组合权重为 H，于是，H = I + (A - I) (I - CASH) H = CASH + (A - I)H和指数I的相关系数为（aH也将有正的

7、预期收益。在传统的主动管理中，H I AH I H H。H 更高的暴露。在实际投资中，对冲基金的形式更加多样和复杂，但它们的目标和上述案例一样， 都是赚取和传统市场相关性较低的回报。在这个过程中，做空、杠杆和衍生品都是必不可少的。常见的对冲基金策略包括：市场中性、股票多空、并购套利、统计套利、固定收益套利、可转债套利、宏观和 CTA。alpha 为目标的策略也正逐渐系统化，由此便产生了beta beta beta 并无二理真正的能力（a。理明确的系统性策略（对冲基金 ba，对冲基金实现了流动性和风险的转移，从而使整个金融市场变得更加有效。企业债收益中的常见因子（Common Factors C

8、orporate BondReturns）研究发现，有四个众所周知的因子（利差、防御、动量和价值）可以解释大部分企业债的超额收益。它们都具有正的风险调整后收益，且结果显著。2016年一季度，8.3619962015年，企业债的发行量由3340 1.49 万亿美元。然而出乎意料的是，很少有对企业债券收益决定性因素的研究。我们研究了企业债收益的几个代表性驱动因素，分别是利差、质量、动量和价值。（）（）发现了这些因子的联合相关性；(iii) 分别通过检验忽视交易成本的多空组合以及关注交易成本的多头组合，来评估（）通过分析风险和定价错误来寻找溢价的来源。通过传统的多空组合以及回归分析，我们发现，除利差

9、外，其他因子都具有非常重要的正向风险溢价。利差、防御、价值、动量和未来信用市场超额收益之间的强相关， 为广泛应用这几个因子提供了充分的证据。并且，可以把这种证据视为样本外的结论。beta beta 预期交易成本相对较高。因此，在研究信用组合时，需要明确说明交易成本和其他潜在的交易限制。为了实现更真实的回报，我们研究了流动性较高的企业债多头组合，包括利差、防御性、动量和价值，这四个因子。结果发现，这些投资组合在扣除交易成本后，依然具有较高的风险调整后收益。相对于企业债的市值加权基准，多头组合费后的年化收益为2.20%0.8620 年样本中的一个点估计值，但是它却0。我们进一步探讨了收益的两个来源

10、。从风险暴露的角度，这些组合经常会使投资者暴露在一些极端风险中。从定价错误的理论解释，由于套利交易的各种限制、投资者自身的错误、中介的失误，都会使投资行为偏离理性，形成对债券的错误定价，从而产生超额收益。我们通过测试因子相对于各种变量的暴露，从风险维度解释收益。首先，测试每个因子以及多因子组合相对于宏观经济变量的暴露，并发现相关系数都显著。当增长预期较低、市场波动加剧且通胀预期上升时，多因子组合的收益较高。其次，将宏观经济的变量替换为经纪人-定价错误的驱动要素有两个（噪声交易者在该证券交易中的影响; （套利交易的限制。考察噪声交易者的影响，又可分为两个因素：债券持有人中的机构占比、公司财务的透

11、明程度（可以用分析师的覆盖度代表。（）那些对于套利交易者或做空交易者最具吸引（2）程度（由此可以预测证券未来可能产生的错误定价）将证券分为若干组，考察不同分组中因子的多空组合的收益。最终发现，在难以套利的分组中，这几个因子的多空收益确实更高，且结果显著。其中，尤以动量因子最为突出。此外，我们还针对投资者的预测错误进行了检验。由于预测错误难以获取，我们使用分析师的预测进行替代。假定分析师的预测是理性的，那么当预测被修正时，这个信分析师的修正，只对动量因子的多空收益有解释能力，无法解释其他几个因子的收益。综上所述，价值、动量、防御和利差，这四个因子皆具有超额收益，其来源可以通控制质量因素后的规模溢

12、价（Size Matters if You Control Your Junk）规模溢价的有效性受到质疑。质疑者认为，规模溢价在文献发表后持续走弱；集中于微小市值股票（mcro-cpstock；时间分布不均匀（集中在1月；在海外市场的显30 个行业、24个国家的股票市场中，都存在长期稳定且显著的规模效应。首先，我们计算了 SMB 组合、市值多空组合（分 10 组）的历史表现（7-202.1。MB组合的月均收益为2bs，T统计量为。市值多空组合55bps，T2.32。这表明，规模溢价在美股市场是显著存在的。不过，市值组合的显著性要明显低于根据类似方法构建的价值与动量组合（T统计量分别为1月份市值

13、组合的平均收益显著2-121月份1980199923个海外市场，SMB13bps，且在统计上并不显著。高质量股票收益减垃圾股收益SMBSMB组alpha14bps49bpsQMJ组合收益前的系数显著小于零。这表525个交叉分组内股票市值加Junk组外，其他各质量分组下，小市QMJ组合前后（原模型包含RMRF、HM、UMD，对分0组的市值组合收益进行时间序列回归的结果，alpha的显著性大幅提升，并且按照市值由小到大呈现出良好的线性单调关系。因此，在控制质量因素后，规模溢价在各市值分组间都是显著存在的，并非仅来QMJ1alpha2.09% 降低至%，而-2月的apa由-%上升至%（T统计量为。因

14、此，1月效应受到了垃圾股优异表现的影响。质量因素可以部分解释MB组合的apa由1s（T统计量）上升至2bs（T统计量。因此，我们认为，在考虑质量因素后，规模溢价其实在海外市场也是广泛存在的。综上所述，市值效应在历史上的不稳定性与质量因素息息相关。在考虑质量因素的影响后，市值效应的幅度与显著性大幅提高。因此，在投资决策与资产定价中，市值效应是投资者不可忽视的异象。估值因子迷思（TheDevil inHMLs Details）到股票的估值。最常用的估值指标是账面市值比（k-rce Rati，也就是市净率（PB）的倒数。B/P = 每股净资产 = 每股净资产流通股数= 股东权益= 账面市值比每股股价

15、股价流通股数公司市值然而，众所周知，由于公司财报的公布具有滞后性，每股净资产（B）只能采用之前财报公布的数据。因此，B/P 也存在一定的滞后性。随之而来的另一个问题就是，股B/P 的选择是固定的，都为最新年报的数据，但价格（P）的选择却没有定论。下面介绍三种不同的估值因子算法。第一种算法来自于传统的FF三因子模型Fama在每年6月30日更新股票的B/P 值，并采用公司在上一财年（fiscalyear）末的每股净资产和股价（。因此，理论上，在下一年6月更新数据前，公司的B/P值可能已经滞后6-18个月了。这种算法可表示为（l表示更新频率，d表示采用过时的股价： , , = (/ 每股净资产，再采

16、用最新的股价。这种算法可表示为（annual 表示更新频率，current 表示采用最新的股价： , , = (/ 第三种算法中每股净资产的计算与相同但调仓频率提高到月度即每月末根据最新的股价计算B/P这种算法可表示（monthly表示更新频率表示采用最新的股价 , , = (/ B/P B/P 3 B/P 最接近真实值。2018 12 31 12 31 6 30 B/P 值。理论上，公司的真实估值为：2081231 , = 20181231 /20181231由于当下无法获得，因而只能采用之前讨论的两种算法：1, =20171231/2017123111, =20171231/2018063

17、01于是，可以利用截面回归来评估于是，可以利用截面回归来评估和对真实估值的预测效果：, = 0 + 1, + 2(, , + 111R 方0.730.94R 方0.730.940.781.050.700.91表 1 截面回归结果所有样本所有样本0.91(101.3)0.91(101.3)0.86(38.9)0.05(3.14)0.93(101.5)0.98(43.1)-0.04(-2.40)0.88(110.1)0.80(42.4)0.08(4.70)小盘股小盘股资料来源：AQR: 20 for Twenty，其中，实际是前的系数，可以看作对预测的贡献度。在所有样本中，的估计值为0.94，即对

18、预测的贡献度超过94%，对预测的贡献度仅为6%另外从t统计量也可看出，回归系数的显著性高于。因此，从回归结果来看， 更接近真实的B/P值。B/P B/P HML 因子组FF5 因子模型的回归结果。FF5 （T（D（TR（UD和其他算法的估值（HML）因子。表 2 不同算法下，估值因子组合的风险收益特征（1926-1993）（1）（2）（3）（4）调仓频率年度年度年度月度股价LaggedCurrentLaggedCurrentAlpha-0.58(-1.35)1.43(3.42)-1.61(-2.92)3.05(5.92)MKT0.01(0.93)-0.03(-3.38)-0.02(-2.09)

19、-0.01(-0.82)SMB-0.04(-3.32)0.02(1.78)-0.04(-2.50)0.01(0.46)STR-0.01(-1.13)0.02(1.85)-0.07(-4.19)0.08(5.58)UMD0.17(17.24)-0.19(-21.46)0.38(26.12)-0.43(-39.28)0.92(70.41)0.85(53.14)0.95(70.41)0.94(53.14)R 方0.890.900.820.89资料来源：AQR: 20 for Twenty，结果显示，用包括因子的FF5因子模型去解释时，还1.43%alphaHML 因子组合，动量因子系数的符（并没有考

20、虑后续股价的变化，就会削弱估值与动量因子间固有的负相关性。例如，若从上一财年末到组合调仓这段时间内，股价大跌，公司估值会变得更便宜，但采用过时价格计算的估值指标却不会发生变化。综上所述，采用更新价格计算的 B/P 值，不仅更接近公司的真实估值，并且在多因子模型中表现更好。alpha（Craftsmanship Alpha）alpha 称之为“Craftsmanship apha何种风格组合通常而言，最被广泛接受和应用的风格溢价主要有价值、动量、防御（defensive） 和股息率因子。此外还存在其他风格，如，规模和流动性。对于同一种风格溢价，有多种形式的风格组合。以价值风格为例，最常见的获取方

21、式是构建多头组合（即 mart a。即，偏离市值权重，向价值风格倾斜。相比于其他方法，构建多头组合更容易实现，有更大的容量，并且不需要利用杠杆、做空或衍生如何构建风格组合下面，我们着重考察在构建风格组合过程中，可能面临的设计决策和选择。这些选择虽然不会像分散化一样非常明显地改善夏普比，但也会在一定程度上影响组合的风格暴露和表现。更有效的风格度量指标采用更有效的度量指标可以增强风格组合的收益表现。价值组合主要基于估值指标排序获得。其中，估值指标是公司价值除以价格。例如，净资产除以价格或盈利除以价格。这些概念看起来简单，但实际构建过程中却有很多细微的差异。例如，净资产是否包含无形资产或非营运性资产

22、，盈利指标是否包含非经常性损益等。对于价格指标，可采用最新值也可采用滞后值。按照标准的学术方法，由于财务报标准的算法就无法反映出这种变化。因此，采用最新价格计算的估值组合能更好地反映真实的“价值”因子，是度量价值风格更好的一种方式。多个度量指标使用多个度量指标可减少与任何一个度量指标相关的测量噪声，有助于将它们的共同部分分离出来，反映真实风格。例如，对于价值指标而言，投资者可以将价格与多种合理的基本面相关联，包括但不限于收益、现金流和销售收入。对于动量指标，可以将盈利动量和价格动量结合。需要注意的是，使用多个度量指标并不是因子增强、数据挖掘。而是使因子背后的逻辑思想更加强大，因为每一种风格都没

23、有完美的定义。股票选择和加权方式Fama-French HML B/P B/P 1/3 1/3 33%分位点和市值加权都只是一种选择而已。通过选择不同的分位点和加权方式，可以改变组合的风格暴露程度，从而影响组合的收益表现。50%33%更大，夏普比无明显差异。另外一种增加风格暴露的方式是对得分高的股票设臵更高的权重。通常而言，相比市值加权，这种基于风格得分的加权方式收益更高，夏普比也更高。但是，这种方式倾向于对市值小、流动性低的股票赋予更高的权重，因而会对组合流动性产生不利影响。一种平衡流动性和高收益的方案是，在加权方式中同时融入市值和风格暴露。计划外的风险虽然构建风格组合的目的是获取纯风险溢价

24、，但在这过程中的一些选择可能导致产Fama-French HML B/P HML 组合相当于净卖空科技板块。同时，由于科技类股票的风险较大、beta 较高，HML 组合还相当于做空市场。由此引HML 组合的构建过程中，并没有计划对市场和科技板块择时。所以，它们是计划外的风险，应当予以剔除。那么，怎么应对这些计划外的风险呢？一种可能的方式是对冲。对于市场风险，可beta beta beta 目标波动率目标波动率（或风险）是一种基于波动率变化动态调整名义头寸，以寻求不同时期风险一致的方法。这种方法下的组合在时间序列上更为稳定、风险更为分散。当然，目标波动率方法有效的前提是，投资者认为波动率可预测，

25、且交易成本不会抵消收益。多风格组合多种风格的结合主要有两种方法：组合复合和信号整合。前者是指将单一风格的组合复合；后者是指直接在组合构建过程中将多个风格结合为一个信号，然后基于综合信号构建组合。这两种方法得到的组合，收益表现可能存在明显差异。以价值和动量这两种相关性较低的风格为例，信号整合方式的收益表现优于组合复合。此外，信号整合方式可以对冲头寸，降低交易成本。战略还是战术关于风格投资一个更大的问题是，实行战术性的择时还是维持战略配臵。战术择时是指当预期未来某种风格收益高于历史均值时，赋予这种风格更高的权重。投资者通常使用一系列的指标来确定某种风格是否更具吸引力，例如，估值差、风格动量、宏观条

26、件等。虽然一些战术择时在学术文献中被证明是有效的，但实践起来却非常困难。在决基于估值差的择时边际效果很弱。如何实现风格组合尽管在组合构建过程中，可以通过信号增强或更好的加权方式来有效获取潜在的风险溢价，但确保交易和风险管理不会侵蚀收益也很重要。组合实施有效的组合实施是指扣除交易成本后仍能获得较高的收益。从交易频率来看，日度换仓组合的收益高于年度换仓，但前者的执行成本也更高。在确定换仓频率时，应对比扣费后的收益。另外一种减少交易成本的方法是允许偏离，即，投资者想要日度换仓， 应当允许组合与理想状态存在一定的偏离，以此降低成本。经济有效的执行风险管理风险管理也是风格投资中的一个重要问题。我们之前已

27、经探讨过计划外风险的对冲和目标波动率方法。除此之外，投资者还需注意其他风险，如杠杆、流动性、偿付能力（即足够的现金流要，应对方式有：基于波动率调整风险暴露、限制杠杆水平、保持足够的现金等。但即便有风险管理，风格组合也有可能遭遇持续回撤的困难时期。因此，提前有一个系统性的风险应对方案非常重要。例如，当组合的回撤到达某个程度或是短期尾部风险上升时，快速减少组合的风险暴露，直到收益改善或左尾风险消退时，再把风险暴露调整至原来的水平。这种计划在恐慌时期尤为重要，它可以使投资者保持分散化，并在困难时期生存下来。无处不在的价值和动量（Value and Momentum Everywhere）价值效应和动

28、量效应是资本市场中关注度最高的两个现象，也是市场有效性争论和资产定价研究的焦点。前者是指资产收益与其“长期价值与市值之比”之间的关系，后者是指资产收益与其历史表现之间的关系。我们通过检验八种不同市场和资产类别间的价值和动量的联合效应，为上述两种市场异象提供一种新的视角。我们发现，价值和动量因子在各类资产中均有显著溢价，复合因子的表现十分出色。我们使用的标的如下所示：四类股票资产：美国、英国、欧盟（不包括英国）和日本（2-2 18（8-00（9-日本等0个国家的国债期货（2-；原油、铜、黄金、玉米等7种商品期货（2-2我们使用资产过去 12 个月的收益率（剔除最近一个月）作为动量指标。对于股票和

29、股指，使用账面市值比作为价值指标；对于其他资产，使用该资产过去五年累计收益率的相反数作为价值指标。分别将八类资产的动量和价值指标按大小分为高、中、低三组，构建了 48 个投资组合。在每类资产中，按指标相对排序加权构建了零成本的多空组合作为动量和价值因子，并将两因子等权合成得到复合因子。回测结果显示，在绝大多数资产内部，动量与价值因子的收益都是显著的，且因子间负相关。虽然债券市场的价值因子收益在统计上不显著，但如果改变价值指标的计算方法，例如，采用实际债券收益率（10 年期国债利率-5 年通胀预期）或期限利差（10 年期国债利率-短期利率子多空组合与动量因子多空组合等权重合并，再把不同资产按照波

30、动率倒数加权构建组1.45。通过研究全球性动量和价值因子的驱动因素发现，经济增长、消费、期限结构、违和动量效应正相关，和价值效应负相关。为什么融资流动性对动量和价值因子的影响截然不同？一个直观的解释是，动量策略做多过去涨幅较大的资产，代表热门的交易；而价值策略则相反，代表冷门的交易。当融资流动性出现负向冲击时，投资者在同一时间变现，给拥挤的高动量资产带来更大的压力，而冷门的高价值资产受到的影响则相对较小。价值和动量等权重组合在对融资流动性风险免疫的同时，可以获得较高的收益。因此，融资流动性仅能为动量溢价提供部分解释，但不能解释价值溢价或价值动量复合因子的溢价。任意资产的动量因子和其他资产的动量

31、因子都是正相关的，和其他资产的价值因子都是负相关的，价值因子同样如此。我们使用其他资产的动量和价值因子来解释 48 个组合的收益，发现实际收益与预测收益的截面回归 R 方达到 55%。更一般地，若使用MSCI全球市场指数、多资产动量因子和价值因子构建全球市场三因子模型，截面回归R71%CAPM、Fama-French三因子和六因子（在三因子基础上加入动量、债券期限结构和违约因子）13只对冲基1972-1991 1992-2011 这两个时段的表现， 发现随着时间的推移，因子的夏普比率出现小幅下降。与此同时，不同市场中的因子相0.46 0.77，价值因子的平均相关0.31 0.71-0.44 下

32、降至-0.6310（Fact,FictionandMomentum Investing）“动量效应”（MomentumJegadeesh Titman（1993）在过去的 2 （-2，动量效应已在 0 多个国家的各大类资产中被广为证实。然而，日益兴起的关于动量效应的研究也将投资者引入了诸多误区。例如，动量效应极其微弱且非常短暂、动量效应主要在空头存在、动量效应仅在小盘股中存在、10 个有关动量投资的经典误区，为投资者逐一进行解释。误区一：动量效应的收益极其微小且非常短暂。实证研究证明，动量投资策略的收益显著且稳健，比市值效应和估值效应有更加显著的超额收益。误区二：持有空头的投资者能从动量效应中

33、获益，多头投资者则不能。部分投资者认为，动量效应仅能给空头投资者带来收益，其实不然。我们分别测算了动量效应的多头和空头经风险调整后的 alpha 及超额收益，证实了动量效应在多头与空头均适用。误区三：小盘股的动量效应比大盘股更为显著。实证检验无法证实小盘股比大盘股有更强的动量效应收益。误区四：动量投资策略的收益难以覆盖交易成本。我们通过大量实际交易数据的检验证明，在考虑交易成本的情况下，动量策略仍能获得显著的超额收益。误区五：动量投资策略对应税投资者无效。虽然动量策略的换手率很高，可能会带兑现，这反而对应税投资者有利。误区六：动量效应更适合作为股票样本池的筛选指标而非直接选股指标。动量效应的收

34、益显著且持久，在实际交易中可以覆盖交易与税收成本，同时也适用于只能持有多头头寸的投资者。因此，将动量策略仅用于股票样本池的筛选是低效的，我们更推荐将其作为一个直接的选股因子。误区七：投资者应对动量效应的消失保持高度警惕。部分投资者认为，动量效应是投资者信息反应不充分的结果。随着市场有效性的提高和套利资金的进入，动量效应会逐渐消失。但研究发现，虽然过去 20 年，交易成本不断下降，对冲基金以及主动共同基金的规模不断扩大，但是没有证据能够表明动量效应正在逐渐消失。误区八：动量投资策略的波动大，因此可信度低、并不稳健。具有良好的风险分散功能，对提高组合的稳定性具有显著的作用。误区九：动量投资策略对时

35、间窗口的选取敏感性非常高。法得到的动量因子，在各个时间窗口下均产生了非常相似的结果。误区十：动量投资策略的背后没有相应的经济学理论作为支撑。严谨的学术研究证明，动量效应的背后是有行为经济学与风险溢价理论基础的。如果投资者的行为模式和风险偏好不变，可以预期动量效应将会持续。Beta为敌（Betting Against Beta）CAPM （养老年金、公募基金）在使用杠杆时，都会或多或少地受到限制。beta beta alpha beta 资产提供了杠杆，故投20 个国家的股票市场都得到了印证，甚至还可进一步延伸至债券以及期货市场。我们首先在理论上提出了以下 5 个命题。命题 1：高 beta，低

36、 alpha。投资者对任意股票所要求的均衡收益为： ( = + + +1其中风险溢价为是平均Lagrange系数用于体现不同投资者资金的充裕程度。股票相对市场的alpha是，alpha随着beta的升高而降低。1beta的降低而升高；在较低时，随beta的升高而升高。命题 2：BAB 因子的正向预期收益。BAB 因子组合（Beting Against Beta 多空组合）的预期超额收益为正： +1 ( =+1 0 其中，为BAB因子组合的预期收益，为高beta组合的beta，为低beta组合的 beta。命题 3：融资冲击与 BAB 因子收益。随着组合限制的上B因子组合会出现暂时性的失效但是这

37、也会增大因子组合未来的收益空间。即，+1 0,( )+1 0+1命题 4：beta 压缩。beta 1BAB 因子组合在构建时相对于所使用的信息集市场中性，BAB beta 也会趋向于正（或者负。命题 5：受限制的投资者偏好高 beta。杠杆使用未受限的投资者会持有无风险资产以及由beta 低于1 的风险资产构成的组合，而杠杆使用受限的投资者会持有那些 beta 更高的股票。基于上述理论，我们构建了 BAB 因子组合，并对组合收益表现进行了回测分析。BAB 因子组合的构建主要分为以下 3 个步骤：beta股票 i 先验 beta 的计算公式如下： = +(1 )实际计算时为为为时间序列e，计算

38、公式如下： = 其中，为股票收益波动率，为市场收益波动率，为两者之间的相关性。多空组合构建beta beta beta beta 的大小。组合进行月度的权重再平衡调整。组合收益计算BAB 因子组合为做多低 beta，做空高 beta 的 beta 中性组合。组合收益可表达为： = 1 ( 1 ( )+1+1其中，为低beta组合的beta，为低beta组合在t至t+1之间的收益；为高beta组合的beta，为高beta组合在t至t+1之间的收益。BAB 发现，BAB alpha。表 3 美国股票市场（1926-2012）P2P3P4P5P6P7P8P9P10（高 beta）BAB超额收益0.9

39、1(6.37)0.98(5.37)1.00(5.16)1.03(4.88)1.05(4.49)1.10(4.37)1.05(3.84)1.08(3.74)1.06(3.27)0.97(2.55)0.70(7.12)CAPM alpha0.52(6.30)0.48(5.99)0.42(4.91)0.39(4.43)0.34(3.51)0.34(3.20)0.22(1.94)0.21(1.72)0.10(0.67)-0.10(-0.48)0.73(7.44)三因子 alpha0.40(6.25)0.35(5.95)0.26(4.76)0.21(4.13)0.13(2.49)0.11(1.94)-0

40、.03(-0.59)-0.06(-1.02)-0.22(-2.81)-0.49(-3.68)0.73(7.39)四因子 alpha0.40(6.05)0.37(6.13)0.30(5.36）0.25(4.92)0.18(3.27)0.20(3.63)0.09(1.63)0.11(1.94)0.01(0.12)-0.13(-1.01)0.55(5.59)五因子 alpha0.37(4.54)0.37(4.66)0.33(4.50）0.30(4.40)0.17(2.44)0.20(2.71)0.11(1.40)0.14(1.65)0.02(0.21)0.00(-0.01)0.55(4.09)bet

41、a（预期）0.640.790.880.971.051.121.211.311.441.700.00beta（实现）0.670.871.001.101.221.321.421.511.661.85-0.06波动率15.7018.7021.1123.1025.5627.5829.8131.5835.5241.6810.75夏普比率0.700.630.570.540.490.480.420.410.360.280.78资料来源：AQR: 20 for Twenty，表 4 全球股票市场（1984-2012）P2P3P4P5P6P7P8P9P10（高 beta）BAB超额收益0.63(2.48)0.6

42、7(2.44)0.69(2.39)0.58(1.96)0.67(2.19)0.63(1.93)0.54(1.57)0.59(1.58)0.44(1.10)0.30(0.66)0.64(4.66)CAPM Alpha0.45(2.91)0.47(3.03)0.48(2.96)0.36(2.38)0.44(2.86)0.39(2.26)0.28(1.60)0.32(1.55)0.15(0.67)0.00(-0.01)0.64(4.68)三因子 Alpha0.28(2.19)0.30(2.22)0.29(2.15)0.16(1.29)0.22(1.71)0.11(0.78)0.01(0.06)-0.

43、03(-0.17)-0.23(-1.20)-0.50(-1.94)0.65(4.81)四因子 Alpha0.20(1.42)0.24(1.64)0.20(1.39）0.10(0.74)0.19(1.36)0.08(0.53)0.04(0.27)0.06(0.35)-0.16(-0.79)-0.16(-0.59)0.30(2.20)五因子 Alpha0.19(1.38)0.23(1.59)0.19(1.30）0.09(0.65)0.20(1.40)0.07(0.42)0.05(0.33)0.05(0.30)-0.19(-0.92)-0.18(-0.65)0.28(2.09)Beta（预期）0.6

44、10.700.770.830.880.930.991.061.151.350.00Beta（实现）0.660.750.780.850.870.920.981.031.091.16-0.02波动率14.9716.2717.0417.5718.0819.4220.4222.0523.9127.128.07夏普比率0.500.500.480.400.440.390.320.320.220.130.95资料来源：AQR: 20 for Twenty，表 5 各国股票市场（1984-2012）国家超额收益超额收益 t 值四因子 AlphaAlpha t 值空头头寸市值多头头寸市值波动率夏普比率澳大利亚0

45、.110.360.030.100.801.2616.70.08奥地利-0.03-0.09-0.28-0.720.901.4419.9-0.02比利时0.712.390.722.280.941.4616.90.51加拿大1.235.170.672.710.851.4514.11.05瑞士0.752.910.542.070.931.4714.60.61德国0.401.30-0.07-0.220.941.5817.30.27丹麦0.411.47-0.02-0.070.911.4015.70.31西班牙0.592.120.230.800.921.4415.60.45芬兰0.651.51-0.10-0.

46、221.081.6424.00.33法国0.260.63-0.37-0.820.921.5723.70.13英国0.491.99-0.01-0.050.911.5313.90.42香港0.852.501.012.790.831.3819.10.54意大利0.291.410.040.170.911.3511.80.30日本0.210.900.010.060.871.3913.30.19荷兰0.983.620.792.750.911.4515.40.77挪威0.441.150.340.810.851.3321.30.25新西兰0.742.280.621.720.941.3618.10.49新加坡0

47、.663.370.522.360.791.3411.00.72芬兰0.772.290.220.640.891.3419.00.48资料来源：AQR: 20 for Twenty，BAB 表明，BAB 因子在这些资产中同样具有较好的收益表现。浅谈价值投资的一些事实和误区（Fact, Fiction, and Value Investing）“价值”是一种市场异象，即，便宜的资产往往比昂贵的资产有更好的收益。价值溢价可以通过做多前者，同时做空后者得到。价值溢价广泛存在于全球 40 多个市场和大部分资产类别之中。价值溢价从最初被学术界研究，至今已经有超过 30 年的样本外验证。若是放松其定义，价值投

48、资甚至可以追溯到英国的维多利亚时期。我们对学术界以及业界有关价值投资的某些观点进行了梳理，并对价值投资的一些事实和误区予以探讨。误区 有些人认为，价值投资是特质性的，必须要像巴菲特那样，深入了解每只股票，然后挑选出几只最有把握的便宜的价值股放入自己的投资组合，等待长期投资带来的回报。10 只。但是，巴菲特的导师本杰明格雷厄姆却主张系统性的分散化投资。美国著名喜剧演员乔治伯恩斯每天要10 15 100 而是认为价值投资并不仅仅是“巴菲特”。误区 2：因为价值投资基于一定的规则且换手率低，所以是被动策略。我们认为，任何偏离市场组合权重的组合在理论上都是主动型投资，因为只有市场组合才是所有投资者同时

49、持有的组合。对于超配了价值股的价值投资者，总会有对应的超配了成长股的对手方。要低。但是，显然没有人会认为巴菲特是被动投资者。事实 1：基本面指数只是一种系统性的价值投资。和价值相关的基本面指数，通常基于多个价值指标进行选股后，编制而成。有些人过度营销并夸大了基本面指数，声称它与价值投资相关，但是比传统意义上的价值投资更出色。我们认为，基本面指数的确是一种流动性强且可投资的价值投资产品，它相比宽基指数超配了一些价值指标更高的股票，但它仅仅是一种系统性的价值投资。事实 2：盈利指标可以帮助改善价值投资。盈利指标可以在投资者挑选价值指标强的公司的过程中，帮助筛选到基本面质量更高的公司。格雷厄姆在聪明

50、投资者一书中提到的价值投资选股方法，就对盈利水平有很多的要求。我们参考了 Fama-French 和 Carhart 因子模型中价值（HML）、盈利（RMW）（UMD）1963 2014 年各个因子的夏普比率。如下表所示，价值因子与其他因子结合往往会有更好的效果。若配上盈利和动量因子，夏普比几乎提升了一倍。表 6 价值因子与动量、盈利因子的结合价值盈利动量60 价值/40盈利60 价值/40动量33 价值/33盈利/33 动量夏普比率0.460.420.570.580.790.84资料来源：AQR: 20 for Twenty，误区 3：价值因子是多余的。Fama-French 的五因子模型相

51、比于原先的三因子模型增加了盈利因子（RMW）和投资因子（CM。从五因子模型的结果可以发现，价值（HM）4 Fama French 认为价值因子是多余的。Fama-French 五因子模型的结果实际上存在两个问题：1. HML 因子使用了非常滞后的价格数据；2. 未包含动量因子。表 7 Fama-French 五因子模型及其扩展截距RMRFSMBRMWCMAUMDR 方HML-0.48%0.010.020.231.0452%(-0.46)(0.37)(0.81)(5.38)(23.03)HML0.52%-0.010.030.241.03-0.1154%(0.51)(-0.35)(1.04)(5.

52、96)(3.37)(-5.92)HML-DEV0.23%0.060-0.020.9528%(0.15)(2.04)(0.11)(-0.30)(14.24)HML-DEV4.87%-0.010.030.070.89-0.5268%(4.74)(-0.32)(1.15)(1.6)(20.01)(-27.31)资料来源：AQR: 20 for Twenty，HML4个因子做回归，截距项并不显著。这意味着在Fama-French五因子模型中，HML4个因子所解释。但是，这个HML 6 12 月份的值。为此，我们重新定义了价值因子（即上表的PB HML-DEV 为被解释变量的回归模型的截距显著大于零。事

53、实 3：价值投资不仅仅与股票相关。对于大部分投资者来说，价值投资是专属于股票投资的一个概念。因为大部分价值投资的研究和实践都是关于股票的，而且最常见的判断价值的方法也是通过股票的财务指标。但是，价值投资的核心只在于挑选出便宜的标的。因此，如果我们可以在其他的资产类别中用某些方法判断标的是否便宜，那么我们就可以构建价值组合。例如，过去的长期收益率（5 年）每个资产都有收益率数据，因此每个资产都至少有一种价值指标。另外，债券的价值指标有实际债券收益率（收益率减预期通胀率），外汇的价值则可以通过购买力平价（Purchasing power parity ）相对于汇率的偏移来判断。事实 4：价值因子有

54、很多种计算方式，但最好是复合多个指标。理论上来说，每个指标都存在一定的噪音，而多个指标的复合可以弥补这一缺陷。如下表所示，我们使用不同的指标计算 HML 因子，然后比较不同方法的区别。虽然复合因子的收益率和单个因子相比，在平均意义上相差不大，但波动率却是最低的。表 8 价值因子的比较BE/MEE/PCF/PD/P过去 5 年收益复合平均3.60%5.30%4.50%1.80%2.50%3.50%波动率9.90%9.80%9.90%11.50%8.20%8.10%夏普比率0.360.540.450.150.30.43与 BE/ME 的相关性10.80.80.60.50.9资料来源：AQR: 20

55、 for Twenty，事实 5：价值因子在大市值股票中的表现相对更弱。很多学术研究都发现，在小市值股票中，很多因子预测收益的效果往往会更好，价HML-HML-表 9 价值因子在不同市值股票中的溢价HML-小市值HML-大市值HML1926-20145.51.73.6(t 值)(4.07)(1.16)(2.81)1926-1962*2.50.11.3(t 值)(1.14)(0.06)(0.63)1963-19816.666.3(t 值)(3.15)(2.52)(3.14)1982-2014*9.21.75.5(t 值)(4.78)(0.93)(3.15)资料来源：AQR: 20 for Twe

56、nty，误区 4：价值因子是一种风险溢价，而不是市场行为的异象，因此未来不会有衰减的风险。这一句话有两个部分，第一部分是价值因子是风险溢价，第二部分是价值溢价（或者所有风险溢价）未来都不会消失。对于第一部分，我们并不完全否认，只是认为过于绝对。学术界对价值因子是否是风险溢价依然存在争议，我们的观点是，风险溢价和市场异象在价值因子上或许同时存在。对于第二部分，我们认为，即使价值因子是完全的风险溢价，也不意味着它未来不会消失。反过来说，市场行为的异象也不一定就会消失。如果要消除市场行为导致的错有效市场假说的支持者认为，错误定价的修正是自然的。但现实是，套利条件的限制往往会妨碍修正的进行，而且也不能

57、要求所有的投资者都变得足够理性。时间序列动量（Time SeriesMomentum）“时间序列动量”作为一类异象，和常用的横截面动量有所区别。后者通常采用资N 58 种资产、25 年的数据作为研究对象。具个月的时间序列动量对资产未来收益具有正向预测效果，且在每个资产类别中均存在。k 个月k h 用事前波动率对每个资产的仓位进行调整。即，事前波动率越大的资产仓位越小，反之亦然。同时，为了避免路径依赖，在持有期的每个月末都运行一次策略，以它们的平均收益作为时间序列动量策略的收益。如下图所示，时间序列动量策略在每个资产上均优于长期持有策略，相对夏普比显著大于零。图1 不同资产的时间序列动量策略相对

58、长期持有策略的夏普比资料来源：AQR: 20 for Twenty，alpha。显然，在不同回看期和持有期下，alpha 均能保持稳定。表10时间序列动量策略在不同持有期和回看期下，alpha的t统计量持有期（月）回看期（月）13691224364814.344.683.834.295.123.022.741.9035.354.423.542.734.502.601.971.5265.034.544.935.324.432.791.891.4296.066.135.785.074.102.571.451.19126.615.604.443.692.851.680.660.46243.953.1

59、92.441.951.500.20-0.09-0.33362.702.201.440.960.620.280.070.20481.841.551.161.000.860.380.460.74资料来源：AQR: 20 for Twenty，我们进一步研究了时间序列动量策略的收益能否被其他因子所解释。具体包括，传Fama French 表11时间序列动量策略剥离风险因子后的结果A：Fama French 因 子MSCI WorldSMBHMLUMD截距R2月度系数0.09-0.05-0.010.281.58%14%(t 值)(1.89)(-0.84)(-0.21)(6.78)(7.99)季度系数0

60、.07-0.180.010.324.75%23%(t 值)(1.00)(-1.44)(0.11)(4.44)(7.73)B：Asness, Moskowiz, Pedersen(2010)因子MSCIWorld andMomentum andMomentum截距R2EverywhereValueEverywhereMomentum月度系数0.110.140.661.09%30%(t 值)(2.67)(2.02)(9.74)(5.40)季度系数0.120.260.712.93%34%(t 值)(1.81)(2.45)(6.47)(4.12)C：市场，波动，流动性和极端情绪MSCIWorldMSC