几种土地利用变化模型的介绍

1、几种土地利用变化模型的介绍1马尔可夫链模型马尔可夫理论是一种用于随机过程系统的预测和优化控制问题的理论，它研究的对象 是事物的状态及状态的转移，通过对各种不同状态初始占有率及状态之间转移概率的研 究，来确定系统发展的趋势，从而达到对未来系统状态的预测的目的【1。马尔可夫链是一种随机时间序列，它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与它过去取什么值无关。这种性质称为无后效性。马尔可夫链模型的建立过程：确定系统状态：研究某一地区的土地利用 /覆被变化，首先确定当地的土地利用类型， 植被类型，确定其土地利用状态。建立状态概率向量： 设马尔可夫链在 tK时取状态Ei、E2、En的概率分别为Pi、 P2

2、Pn而0wPi哆1 则向量Pi、P2Pn称为tK时的状态概率向量。建立系统转移概率矩阵：一步转移概率：设系统可能出现 N个状态Ei、E2En,则系统由Tk时刻从Ei转移到Tk+i时刻Ej状态的概率就称为从i到j的转移概率。PijP(EiEj)状态转移概率矩阵：在一定条件下，系统只能在可能出现的状态Ei、E2En中转移，系统在所有状态之间转移的可能性用矩阵P表示，称P为状态转移概率矩阵。PPij NN，其中 PijPEi EjRi ? Rn?= ?Pni ? PnnNPij i i i,2, NPij 0 i, j i,2, Nji为了运用马尔可夫模型对事件发展过程中的状态出现的概率进行预测，还

3、需要再介绍 一个状态概率 丐(k)：表示事件在初始(k=0)状态为已知的条件下，经过k次状态转移后，在第k个时刻处于状态 弓的概率。lj=i7(k)= i从初始状态开始，经过k次状态转移后到达状态 Ej这一状态转移过程，可以看作是首先经过(k-i)次状态转移后到达状态 Ei(i = i,2? ,n),然后再由Ei经过一次状态转移到达状态 Ej。则有：Tj(k)=邛i Mk- i)Pj(j=i,2,n)如果某一事件在第 0时刻的初始状态已知，则可以求得它经过 k次状态转移后，在第k 时刻处于各种可能的状态的概率，完成对这一事件未来发展的预测。目前，一阶马尔柯夫模型多应用于较小空间尺度的植被变化与

4、土地利用变化中，如预测草原退化格局的变化、 预测城市土地利用变化以及模拟土壤侵蚀变化信息等。在更大空间尺度的应用还很少。此外，由于土地利用主要是受社会经济的驱动，土地利用变化数据固定不变是很难的，所以该模型只适合于短期的预测。2多元统计模型土地利用/覆被变化研究中，常采用多元统计模型，分析每个因子对土地利用变化的贡献率，并将LUCC与驱动因子之间的相互作用定量化，从而从统计学角度表征LUCC的原因。常见的模型有：线性回归模型、主成分分析法、聚类分析法以及因子分析等。在多要素的地理系统中， 多个（多于两个）要素之间也存在着相关影响、相互关联的情况，因此，多元线性回归模型更具有普遍意义。下面重点介

5、绍多元线性回归模型：多元线性回归模型的建立2:假设某一因变量y受k个自变量Xi , X2,.，Xk影响，其n组观测值为ya, Xia, X2a,，Xka, a=1, 2,，no多元线性回归模型结构形式为：ya =用+夕丙+&电+自/覆+%式中系数为待定参数， 最后一个为随机变量。 如果bo, bibk分别为待定参数的拟合 值，则回归方程为：? = % + 4石 +十 4m式中bo为常数，bi, b2,，bk为偏回归系数。根据最小二乘原理，？的估计值bi应该使：。二 E (y 口 一 七 F =二- (瓦 + h/w + & 九 + - + 父)2 - min1-I由极值的必要条件得票一尤（y-

6、0导-2秒。方程组展开后得: TOC o 1-5 h z .Mo=ia=l0=1iimIZ%息+(X总南+ fZM埼也+Z九九次二Z九以a-1eli0=1口=10=1x JIK总,jrt(E %班+(E三.& A+泗+也二Z乜以*=1*=15=1or=L幽=1同.屈.%泡+ 一一（二加 xZh）&-14J-L灯 ct=l则正规方程式也可以写成：AA + 42也 + +/4 = 4，黑人+ 方,+-. + /小仁上=L2 VAtA + At?4 + +l珠4=44 - y-bxx -b2x 一一b/女3类型杜能模型这些模型源于杜能和李嘉图的地租理论。主要模型有杜能的农地同心圆圈层模式、Burge

7、ss的市地同心圆圈层模式、Hoyt的市地扇形模式等3。它们一般是当占用不同土地的各种用途获利相同时，便达到了各种用途之间在空间上的均衡状态。在空间均衡状态下， 两种用途竞租曲线的交点被称为转移边际点。在转移边际点左边，土地转为地租产出能力更高的用途更为有利；在转移边际点之外继续这种用途，直到其粗放或者无租边际，均可获利。4系统动力模型系统动力学简称SD（system Dynamics）,是一门分析研究信息反馈的科学，是一种定性与定量相结合，系统、分析、综合与理论的方法4。在研究复杂系统的行为，在处理高度非线性、高阶次、多变量、多重反馈问题方面具有优势。系统动力学中所有的 数量”可分为两大类：常

8、数，其值在一次模拟的全过程中不变；变量，其值是可变的。其中变量又分为状态变量、速率变量和辅助变量。状态变量也称为水准变量，是能对输入和输出变量或其中之一进行累积的变量；速率变量位时间的流量；辅助变量是当速率变量的表达式较复杂时，用来描述其中一部分的变量， 设置在状态变量和速率变量之间的信息通道中。系统动力学的本质是一阶微分方程。一阶微分方程描述了系统各状态变量的变化率对各 状态变量或特定输入等的依存关系。而在系统动力学中，则进一步考虑了促成状态变量变化的几个因素，根据实际系统的情况和研究的需要，将变化率的描述分解为若干流率的描述。主要方程：状态方程：凡是能对输入和输出变量（或其中之一）进行积累

9、的变量称为状态变量。般形式为：L L.K=L.j+DT （IR.jk OR.jk）状态变量方程在模型中，必须以L为标志写在第一列。其中： L.K、L.j为状态向量。IR.jk、OR.jk为输入和输出速率。DT表示时间间隔(从J时刻到K时刻)。速率方程：描述速率的方程式，以 R为标志L.K- L.J DL DT DT -IR. JK-OR.JK由上式可知，在状态变量方程中代表输入与输出的变量称为速率，它由速率方程求出。在系统动力学中,速率方程以R为标志，速率变量时间下标为 KL。与状态方程不同，速率方程无标准格式。辅助方程：帮助建立速率方程的方程，以 A为标志。在建立速率方程之前，若未先做好某些

10、代数计算， 把速率方程中必需的信息仔细加以考虑， 那么将遇到很大的困难。 这些 附加的代数运算，在系统动力学中称为辅助方程， 方程中的变量则称为辅助变量， 辅助变量 时间下标为K,没有统一的标准格式。常数方程：为状态方程赋值 若初始值未设定则自动取为零，所有模型中的状态变量 都必须赋予初始值。表函数：模型中往往要用辅助变量描述某些变量之间的非线性关系， 而简单由其它变 量进行代数组合的辅助变量己不能胜任的情况下， 采用非线性函数以图形给出， 这种以图形 表示的非线性函数称为表函数，以 T为标志。5 CLUE模型与CA模型CLUE 模型土地利用变化及效应模型 (Conversion of Lan

11、dUse and its Effects Model , CLUE Model)由 荷兰 Wageningen大学的Veldkamp等科学家提出的。具体细分可由四个主要的模块组成，即需求模块、人口模块、产量模块和空间分配模块5。需求模块计算国家农产品需求时主要考虑人口增长、膳食结构变化和进出口数量。人口模块将利用历史时期的人口统计数据进行人口变化的趋势预测、求算各地区预测期内各年份包括总人口、城镇人口、农村劳动力、农业劳动力等的增长率、人口结构变化以及相关的特征。产量模型以空间解释的办法计算产量水平的变化。空间分配模块直接受需求和人口模块的影响是整个模型的核心部分(该模块将利用统计分析模块在不

12、同规模尺度上对土地利用与自然生态条件、社会经济因素之间复杂的相互作用关系的分析结果、根据需求模块所确定的土地利用变化目标进行优化。在CLUE模型中，根据一组引起土地利用变化的驱动因素，运用logistic逐步回归对每一栅格单元可能出现某一种土地利用类型的概率进行诊断6。其计算公式为：,，P、 c c Log ( 1 - p)=南+ 0 X1,i+ X2,i ? + 3nxn,iPi为空间上栅格可能出现某一土地利用类型i的概率；X1,i-Xn,i分别是与土地利用类型i相关的各备选驱动因子；3系数为logistic回归方程诊断出的关系系数，其中为常量，31由分别表示Xi,ifn,i等各备选因子与土

13、地利用类型i之间的相关度，3值越大，代表其相关度越高，嬉的正负号分别表示正负相关。CA模型元胞自动机(CA)是一种时间、空间、状态都离散，空间的相互作用及时间上的因果 关系皆局部的网格动力学模型，其自下而上”的研究思路，强大的复杂计算功能、固有的平行计算能力、高度动态以及具有地理空间概念等特征，使得它在复杂系统微观空间变化模拟方面具有很强的能力7。 基本特点：元胞分布在按照一定规则划分的离散的元胞空间上；系统的演化按照等间隔时间 分布进行，时间变量取等长的时刻点；每个元胞都有明确的状态，并且元胞的状态只能取 有限个离散值；元胞的下一时刻演化的状态值是由确定的转换规则所决定的；每个元胞的转换规则

14、只由局部领域内的元胞状态所决定。CA的组成部分包括：元胞和元胞空间、状态和初始状态、领域以及转换规则。元胞是基本的组成部分，一个元胞就是一个存储单元，可以记录状态。CA就是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上的。状态的数目是有限的，初始形态决定了各个元胞的初始状态，所有的元胞都在离散时间上进行变化。而一个元胞的领域由其周围的元胞组成，有冯诺依曼领域和摩尔领域。转换规则决定了元胞在下一个时刻的状态，是一个状态转移函数。其中CA的核心是确定其转换规则，根据具体的需要解决的问题，转换规则的类型、结 构等都有很大的不同。参考文献1陈平留，黄清麟.应用马尔可夫链分析预测福建以林为主的土地利用趋势J.自然地理学报.1992.7(1):36-412徐建华.计量地理学(第二版)M.高等教育出版社.20143黄秋昊，蔡运龙.国内几种土地利用变化模型述评J.中国土地科学.2005.19(5):25-304郭璇义乌市水资