二次函数实际问题利润问题课件

1、实际问题与二次函数利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利润=售价进价1.总价、单价、数量的关系：总价=单价数量3.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润数量二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？例题水果批发商销售每箱进价为元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱6元的价格销售，平均每天销售30箱，价格每提高元，平均每天少销售10箱（1）求平均每天销售量y箱与销售价x之间的函数关系式；（2）要想获得6000元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？ （3）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4） 若每降价1元，每天可多卖出18件，如何定

2、价才能使利润最大？ 点拨 （）原来每箱销售价6元，价格每提高元少销售10箱，若售价为x，则提高 元，则每天少销售 箱,则提价后每天销售 箱，所以（x）【10（ x-60 ）】300-10(x-60)y 300-10(x-60)问题3 在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？ 若设每件售价为x元，总利润为W元。你能列出函数关系式吗？解：设每箱售价为x元时获得的总利润为W元.w =(x-40) 300-10(x-60) =(x-40)(900-10 x) =-10 x2+1300 x-36000 =-10(x2-130 x)-36000 =-10(x-65)2-422

3、5)-36000 =-10(x-65)2+6250(40 x90)当x=65时，y的最大值是6250.答：定价为65元时，利润最大为6250问题4 在问题3中已经对涨价情况作了解答，定价为65元时利润最大. 降价也是一种促销的手段.请你对问题中的降价情况作出解答.若设每件降价后售价为x元,则降价为（60-x）元，此时的总利润为y元y=(x-40)300+18(60-x) =(x-40)(1380-18x)=-18x2+2100 x-55200答:综合以上两种情况，定价为65元可获得最大利润为6250元.在商品销售中，可采用哪些方法增加利润?习题长寿化工园区某研究所对某种新型产品的产销情况进行了

4、研究，为投资商在甲乙两厂生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需全部费用y（万元）与x满足关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲乙两厂每吨的售价P甲、P乙（万元）均与x满足一次函数。 （1）成果表明，在甲厂生产并销售x(吨)时，P甲 ，请你用含x的代数式表示甲厂当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙厂生产并销售x吨时，P乙 （n为常数），且在乙厂当年的最大利润为35万元，试确定n的值； (3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）（2）中的结果请你通过计算帮他决策，选择在甲厂乙厂产销才能获得较大的年利润？习题.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。 (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个 篮球所获得的利润是_元,这种篮球每月的销售量是_ 个(用X的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售