二次函数在闭区间上的最值课件_第1页
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文档简介

1、二次函数在闭区间上的最值 一。教学内容： 二次函数在高考中占有重要的地位，而二次函数在闭区间上的最值在各个方面都有重要的应用。这节课我们主要学会应用二次函数的图像和性质求二次函数在闭区间上的最值。二，基本知识点1、二次函数的解析式 一般式： y=ax+bx+c (a0) 顶点式： y=a(x-h)+k (a0) 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0)2、二次函数的图像和性质（1）二次函数y= ax+bx+c(a0)yo对称轴 顶点坐标 x如果我们俩个到对称轴的距离相等，则我们的函数值也相等，离对称轴越远，我们的函数值越大在（-， )上，单调递减；在（ ，+ ）上，单调递增（2）二次函

2、数y=ax+bx+c (a0)在闭区间m,n上的最值一般分对称轴在区间的左、中、右三种情况进行讨论：f(m)与f(n)中的较大者yxomn类别注意：a0我们可以类比得出！例2：求二次函数f(x)=x2-2ax-3在闭区间3,4上的最小值。解：如图可得：1当a4时，二次函数在3，4上单调递减 f(x)min=f(4)=13-8a小结：求二次函数的闭区间最值含有参数时要分情况讨论，一般分对称轴在区间的左、中、右三种情况进行讨论yxo34限时训练：1。函数f(x)=x2-4x+1在0,3的最大值为（ ） A.-3, B.1, C-2, D.02.函数f(x)=-x2+2x+1在-1，0上的最大值与最小值和为-。3。函数f(x)=x2-2ax+1在-2，0上的最大值为5，则a=-B-10小结：本节课我们主要学习了以下三种二次函数在闭区间上的最值：1 区间和

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