(922)余角和补角专项练习30习题(有答案)ok

1、(922)余角和补角专项练习30题(有答案)ok(922)余角和补角专项练习30题(有答案)ok 页 余角和补角专项练习30题（有答案）若=40，则的余角是_已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数一个角的余角比它的补角的还少20，求这个角一个角的补角是1232416，则这个角的余角是多少一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？7如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=150，求COD的度数已知和互余，且比小25，求的度数一个角的补角是它的余角的10倍，求这个角已知一个角的补角比这个角小30，求这个角的度数已知与互为补角

2、，并且的两倍比大60，求、已知=2，的余角的3倍等于的补角，求、的度数13若1与2互余，3与1互补，2=2718，求3的度数14如图，A、O、B在同一条直线上，AOD=DOB=COE=90（1）图中2的余角有_，1的余角有_（2）请写出图中相等的锐角，并说明为什么？（3）1的补角是什么2有补角吗若有，请写出15若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角16一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，求这个角17已知互余两角的差为20，求这两个角的度数18如图，OC是AOB的平分线，且AOD=90（1）图中COD的余角是_；（2）如果COD=2445，求BOD的度数19如图，OD平

3、分BOC，OE平分AOC，若BOC=70，AOC=50，请求出AOB与DOE的大小，并判断它们是否互补一个角的余角比它的2倍角的补角还少15，求这个角的度数21如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，1=2，1与4互为余角（1）2与3的大小有何关系？请说明理由（2）3与4的大小有何关系？请说明理由（3）说明3的补角是AOD22如图所示，AOC=90，OBOD，则与BOC相等的角有谁？图中共有多少对互为余角请写出来23如图，直线AB与CD相交于O，OE平分AOB，OF平分COD（1）图中与COA互补的角是_；（把符合条件的所有角都写出来）（2）如果AOC=35，求EOF的度数

4、已知与互为补角，且的比大15，求的余角25如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？26如图，点A、O、B三点在一条直线上，C为直线AB外任意一点，OE、OF分别是AOC和BOC的平分线（1）你能求出EOF的度数吗？如果能，请直接写出EOF的度数；（2）写出COF的所有余角；（3）写出AOF的所有补角有两个角，若第一个角割去它的后，与第二个互余，若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数28如图，直线AB、CD相交于点O，O

5、ECD，射线OF平分AOE（1）请写出图中三对互余的角；（2）若BOD=20，求BOE及COF的度数已知AOB=40，BOC与AOB互为补角，OD是BOC的平分线，求AOD的度数30如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是BOD、AOD的平分线（1）DOE的补角是_；（2）若BOD=62，求AOE和DOF的度数；（3）判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由余角和补角30题参考答案：1若=40，则的余角是502设这个角是x，则（180 x）3（90 x）=10，解得x=503设这个角为x，则它的补角为（180 x） 余角为（90 x），由题意得：180 x=4（90 x）

6、解得x=604设这个角为x，则它的余角为（90 x），补角为（180 x）， 根据题意可，得90 x=（180 x）20，解得x=755若一个角的补角是1232416，则这个角为1801232416=563546， 则它的余角为90563546=332416， 故这个角的余角为3324166设这个角为x，则它的补角为（180 x），依题意得，180 x=3x 解得x=45故答案为457BOD是直角，BOD=90，AOB=150，AOD=60，又AOC是直角，AOC=90，COD=30故答案为308根据题意可知，+=90，+25= ，把式代入中，得=，=，所以=21故答案为219设这个角是x，则

7、180 x=10（90 x）， 解得x=80故答案为8010设这个角为x，则这个角的补角为（180 x），那么180 x=x30，解得x=105答：这个角为10511设为x，则为（180 x）2（180 x）x=60 x=100=80，=100故答案为=80，=10012根据题意得=2，3（90）=180， 解得：=36，=18 故答案为=36，=18131与2互余，2=27181=6242，3与1互补，3=11718答：3的度数为1171814（1）图中2的余角有1和3，1的余角有2和4（2）1和3都是2的余角，根据同角的余角相等得1=3，又2和4都是1的余角，根据同角的余角相等得2=4（3

8、）1的补角是BOC，2有补角，是AOE15设这个角为，则这个角的余角为90，这个角的补角为180 依照题意，这两个角的比为：（90）：（180）=2：7 所以3602=6307，5=270， 所以=54 从而，这个角的邻补角为：18054=12616设这个角为x， （180 x）2（90 x）=180=60， 答：这个角是6017设这个角为（45），则它的余角为90， 根据题意，（90）=20； 得，=55，则其余角为35 答：这两个角分别为55和35（1）AOC，BOC；（答对1个给1分） （2）AOC=AODCOD=902445=6515OC是AOB的平分线，所以AOB=2AOC=1303

9、0BOD=AOBAOD=1303090=403019OD平分BOC，BOC=70，BOD=BOC=35，同理COE=25，DOE=COD+COE=60，BOC=70，AOC=50，AOB=AOC+BOC=120，AOB+DOE=120+60=180答：AOB与DOE互补20设这个角的度数为x，则它的余角为（90 x），补角为（180 x）， 依题意，得：（90 x）=1802x15， 解得x=75，这个角的度数为75（1）2与3互余 理由：由A、O、E在同一直线上知1+2+3+4=180 由1与4互余知1+4=90，则2+3=90，所以2与3互余3=4理由：由（1）知1+4=2+3，又1=2，

10、则3=4 （3）由（2）中3=4知3的补角就是4的补角因为4的补角是AOD， 所以3的补角是AOD22AOC=90，OBOD，EOA+AOB=AOB+BOC，BOC=AOE，与BOC相等的角是AOE，互余的角有AOB与BOC，COD与BOC，AOE与AOB，AOE与COD23（1）图中与COA互补的角是AOD或COB 故答案为：AOD或COB（2）OE平分AOB，OF平分CODAOE=90，COF=90，AOC=35，EOF=AOE+COFAOC=90+9035=145或EOF=AOE+COF+AOC=215答：EOF为145或21524根据题意及补角的定义，解得，的余角为90=9063=27

11、25（1）AOD的补角为BOD，BOE的补角为AOE；（2）OD平分BOC，BOC=68，COD=BOC=68=34，BOC=68，AOC=180BOC=18068=112，OE平分AOC，EOC=AOC=112=56；（3）OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC，EOC=AOC，COD+EOC=（BOC+AOC）=180=90，COD与EOC互余26（1）OE、OF分别是AOC和BOC的平分线BOF=COF，AOE=COE，又AOC+BOC=180，AOE+COE+BOF+COF=180，EOC+COF=90，又EOF=EOC+EOF，EOF=90；（2）由（1）可知，COF的余角有

12、EOC，AOE；（3）AOF的补角有BOF、COF27设第一个角为，第二个角为，根据题意得：，解得：这两个角分别是90和3028（1）OECD，EOD=EOC=90，BOE+BOD=90，EOF+COF=90，BOE与BOD互为余角；EOF与COF互为余角；又射线OF平分AOEAOF=EOF，AOF+COF=90，COF与AOF互为余角；（2）BOD=20，BOE=70，EOF+AOF=90+20=110，EOF=AOF，EOF=AOF=55，COF=5520=3529解：AOB=40，BOC与AOB互为补角，BOC=140，又OD是BOC的平分线，DOB=70，AOD=AOB+BOD=110AOB=40，BOC与AOB互为补角，BOC=140，又OD是BOC的平分线，DOB=70，AOD=BODAOB=30综上可得AOD的度数为110或3030（1）OE是BOD的平分线，DOE=BOE，又BOE+AOE=180，DOE+COE=180，DOE的补角是AO