2023-2023学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷

1、第15页共15页2023-2023学年广东省中山市七年级上期末数学试卷一、单项选择题共10个小题，每题3分，总分值30分13分如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为A1米B+1米C2米D+2米23分2023年11月27日，“逸仙杯中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000用科学记数法表示为A15103B1.5104C1.5103D0.1510533分运用等式性质进行的变形，不正确的是A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b43分下面平面图形经

2、过折叠不能围成正方体的是ABCD53分x2yn与xmy3是同类项，那么m+n=A5B2C3D163分以下结论中，正确的是A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a273分木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离83分甲、乙两班共有88人，假设从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程A88x=x3B88+x=x3C88x+3=x3D88x+3=x93分A、B两地的位置如下列图，那么A在B的A南偏东30B东偏南60C西

3、偏北30D北偏西60103分对于有理数a，b，定义一种新运算，规定ab=a2b，那么23=A7B1C7D1二、填空题共6个小题，每题4分，总分值24分114分3的相反数是124分单项式的系数是134分假设2ab=1，那么代数式4a2b1的值是144分如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，假设AOD=135度，那么BOC=度154分中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是度164分一件夹克衫先按本钱价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，那么这件夹克衫的本钱价为元三、解答题一共3个小题，每题6分，总分值18分176分计算：1310+22186分先化简，再求值：4a2+2a2

4、+a1，其中a=2196分解方程：四、解答题二共3个小题，每题7分，总分值21分207分假设|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求x+y2023+m的值217分如图，直线AB与CD相交于点O，AOM=90，且OM平分NOC假设BOC=4NOB，求MON的度数227分某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的局部按a元/立方米收费，超过的局部按a+1.1元/立方米收费1假设某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；2假设该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？五、解答题三共3个小

5、题，每题9分，总分值27分239分如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点1如图1，假设点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；2如图2，假设点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长249分如图是2023年1月份的日历1图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？2在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9个数每个格子都有数字，1中的结论还成立吗？请说明理由；3带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？假设可以，求出方框正中心的数；假设不可以，请说明理由259分某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两

6、种货车共20辆，恰好一次可以运完大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆1求两种货车各用多少辆；2如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元2023-2023学年广东省中山市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题共10个小题，每题3分，总分值30分13分如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为A1米B+1米C2米D+2米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法【解答

7、】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为2米，应选：C【点评】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示23分2023年11月27日，“逸仙杯中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000用科学记数法表示为A15103B1.5104C1.5103D0.15105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15 000=1.5104，应

8、选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值33分运用等式性质进行的变形，不正确的是A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；应选：D【点评】此

9、题主要考查了等式的根本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立43分下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是ABCD【分析】根据正方体展开图的类型，141型，231型，222型，33型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B应选：B【点评】此题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之是解题的关键53分x2yn与xmy3是同类项，那么m+n=A5B2C3D1【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：

10、由题意可知：2=m，n=3，m+n=5，应选：A【点评】此题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数要相同，此题属于根底题型63分以下结论中，正确的是A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a2【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可B：根据1=60，可得0.5=30，所以85.5=8530，据此判断即可C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可【解答】解：|7|=7，|8|=8，78，78，选项A不正确；1=60，0.5=30，85.5=8530，选项B正确；|9|=9，选项C不正确；2a+a23a2，选项D不正确应选：B

11、【点评】1此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零3此题还考查了度分秒的换算，以及合并同类项的方法，要熟练掌握73分木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】根据直线的性质

12、：两点确定一条直线进行解答【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，应选：A【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容83分甲、乙两班共有88人，假设从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程A88x=x3B88+x=x3C88x+3=x3D88x+3=x【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，假设从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解：设甲班原有人数是x人，根据题意得88x+3=x3应选：C【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有

13、人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程93分A、B两地的位置如下列图，那么A在B的A南偏东30B东偏南60C西偏北30D北偏西60【分析】求出ABN的大小即可解决问题【解答】解：由题意ABN=60，所以A在B的北偏西60的方向上应选：D【点评】此题考查方向角，解题的关键是理解描述方向角时，一般先表达北或南，再表达偏东或偏西注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南103分对于有理数a，b，定义一种新运算，规定ab=a2b，那么23=A7B1C7D1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=4+3=1，应选：D【点评】此题考查了有理数的

14、混合运算，弄清题中的新定义是解此题的关键二、填空题共6个小题，每题4分，总分值24分114分3的相反数是3【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“号【解答】解：3=3，故3的相反数是3故答案为：3【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆124分单项式的系数是【分析】根据单项式的系数即可求出答案【解答】解：故答案为：【点评】此题考查单项式的概念，属于根底题型134分假设2ab=1，那么代数式4a2b1的值是1【分析】首先把代数式4a2b1化为22ab1，然后把2ab

15、=1代入22ab1，求出算式的值是多少即可【解答】解：2ab=1，4a2b1=22ab1=211=21=1故答案为：1【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意3种类型：条件不化简，所给代数式化简；条件化简，所给代数式不化简；条件和所给代数式都要化简144分如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，假设AOD=135度，那么BOC=45度【分析】先依据AOC=AODCOD求得AOC=45，然后依据COB=AOBAOC求解即可【解答】解：AOC=AODCOD=45COB=AOBAOC=9045=45故答案为：45【点评】此题主要考查的是余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键154

16、分中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是165度【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，半个格是15，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是305+15=165故答案为：165【点评】此题主要考查了钟面角，此题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30借助图形，更容易解决164分一件夹克衫先按本钱价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，那么这件夹克衫的本钱价为90元【分析】设这件夹克衫的本钱价为x元，那么标价就为1.5x元，售价就为1.5x0.8元，

17、由利润=售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设这件夹克衫的本钱价为x元，由题意，得x1+50%80%x=18，解得：x=90答：这件夹克衫的本钱价为90元故答案为90【点评】此题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键三、解答题一共3个小题，每题6分，总分值18分176分计算：1310+22【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出1310+22的值是多少即可【解答】解：1310+22=110+4=+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加

18、减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算186分先化简，再求值：4a2+2a2+a1，其中a=2【分析】先去括号合并同类项，再带入求值【解答】解：原式=2a2a+1+a1=2a2a+1+a1=2a2当a=2时，原式=222=24=8【点评】此题考查了整式的加减及代数式的化简求值对代数式化简是解决此题的关键196分解方程：【分析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：去分母，5x+14x+2=6移项，得5x4x=612，合并同类项，的x=3，系数化成1得x=3【点评】此题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移

19、项、系数化为1等四、解答题二共3个小题，每题7分，总分值21分207分假设|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求x+y2023+m的值【分析】首先依据题意可得到|x3|+|y+2|=0，然后由倒数的定义可求得m的值，接下来，依据非负数的性质可求得x、y的值，最后值代入求解即可【解答】解：|x3|+|y+2|=0 x=3，y=2有理数m没有倒数，m=0，原式=322023=1【点评】此题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质得到x=3，y=2是解题的关键217分如图，直线AB与CD相交于点O，AOM=90，且OM平分NOC假设BOC=4NOB，求MON的度数【分析】设NOB=

20、x，BOC=4x，根据垂直的定义、角平分线的定义得到MON=CON=x，BOM=MON+NOB=x+x=90，解方程求出x，进一步即可求得即MON的度数【解答】解：设NOB=x，BOC=4x，BOC=4NOB，CON=COBBON=4xx=3x，OM平分CON，MON=CON=x，AOM=90，BOM=MON+NOB=x+x=90，x=36，MON=x=36=54，即MON的度数为54【点评】此题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、垂直的定义、角平分线的定义是解题的关键227分某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22

21、立方米时，未超过的局部按a元/立方米收费，超过的局部按a+1.1元/立方米收费1假设某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；2假设该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？【分析】1根据题意即可求出a的值；2首先判定用水量的范围，然后根据不超过22立方米的水费+超过22立方米的水费=71列出x的一元一次方程，求出x的值【解答】解：1由题意得：2a=46，解得：a=2.3，2设用户的用水量为x立方米，因为用水22立方米时，水费为：222.3=50.671，所以用水量x22，所以222.3+x222.3+1.1=71，解得：x=28，答：1a=2.3；2该用户7月份用水量为

22、28立方米【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系五、解答题三共3个小题，每题9分，总分值27分239分如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点1如图1，假设点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；2如图2，假设点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长【分析】1首先根据点M是线段AP的中点，MP=4cm，求出AP的长度是多少；然后根据点P是线段AB的中点，求出线段AB的长是多少即可2根据点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，可得MP=AP，PN=PB，据此判断出MN=A

23、B，求出线段MN的长是多少即可【解答】解：1M是线段AP的中点，MP=4cm，AP=2MP=24=8cm，又点P是线段AB的中点，AB=2AP=28=16cm2点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，MP=AP，PN=PB，MN=MP+PN=AP+PB=AP+PB=AB，AB=12cm，MN=122=6cm【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：线段的中点将线段分成长度相等的两个线段249分如图是2023年1月份的日历1图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？2在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9

24、个数每个格子都有数字，1中的结论还成立吗？请说明理由；3带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？假设可以，求出方框正中心的数；假设不可以，请说明理由【分析】1求出方框中9个数的和，再除以方框正中心的数即可得出结论；2设最中间的数为x，写出按顺序写出方框中的9个数，将其相加即可得出结论；3设最中间的数为y，由2结合9个数的和为135即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，对照图形即可得出不可以【解答】解：14+5+6+11+12+13+18+19+2012=9，方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍2成立，理由如下：设最中间的数为x，那么9个数字如下列图：这9个数的和为：x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍3不可以，理由如下