新人教版七年级下册数学《实数》教案导学案

1、实数教课方案教课目的：1）认识无理数和实数的观点和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关系.2）让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程.经过无理数的引入，培育从特别到一般、详细到抽象的逻辑思想能力.3）浸透数形联合及分类的思想，体验数系的扩展源于实质，又服务于实质的辩证关系.教课要点：理解无理数、实数的意义和实数的分类.教课难点：正确理解无理数的意义.（一）导入新课在小学时候，我们认识了一个特别特别的数：圆周率，它约等于3.14，你还可以说出它后边的数字吗？比一比，看谁记着最多.当前值已正确到上千亿位，是一个如何的数呢？是有理数吗？整数如：-3，0，5有理数分数如：1，2

2、3必定不是整数，那么它一个分数吗？请同学们将以下的小数形式：5=，1=，2=，1=.437指引发现：任何有理数写成小数的形式，必定是有限小数或许无穷小数，所以能够说不是有理数，它是一个无穷不循环小数，我们知道，好多半的平方根和立方根都是无穷不循环小数，如2，我们把无穷不循环小数又叫无理数.我们把有理数和无理数统称为实数，这就是今日我们将要学习的内容实数.（二）新知研究研究1：数的扩充与分类有理数整数有限小数或无穷循环小数实数分数无理数无穷不循环小数像有理数同样，无理数也有正负之分.比如2，33，是正无理数，2，3，是负无理数.因为非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也能够这样分类：正有理数

3、正实数正无理数实数0负有理数负实数负无理数研究2实数与数轴的对应关系我们在学习有理数时，认识了数轴，什么叫数轴？我们知道，每个有理数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的有的点都表示有理数吗？无理数能否也能够用数轴上的点来表示呢？如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右转动一周，圆上的一点由原点抵达点O，点O的坐标是多少？（4）在前面的学习中，我们还知道边长为1的正方形的对角线长为2，在数轴上表示2的点（绘图）.事实上，数轴上数，不单表示有理数的点，还有表示无理数的点，当从有理数扩大到实数此后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的

4、每一个点都是表示一个实数.（三）典范解说例1以下说法正确吗？请说明原因.（1）314是无理数；（2）无穷小数都是无理数；（3）无理数都是无穷小数；（4）带根号的数都是无理数；例2把以下各数分别填入相应的会合里：1，22，7，327，0.1010010001，0.5，0.36，39，42，313916实数集，无理数集，有理数集，分数集，负无理数集.（四）知能训练1、请将数轴上的各点与以下实数对应起来：2，-1.5，5，32、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有个，分别是.（五）总结反省1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系.师生共用导教案【学习目标】认识无理数和实数的

5、观点；会对实数依据必定的标准进行分类，培育分类能力；知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；学会比较两个实数的大小。【要点】会对实数依据必定的标准进行分类【难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解一，学前准备什么是有理数?如何分类?2、2是什么样的数?二，研究活动活动一自习实数的定义以及分类自习课本82页达成以下问题：小组沟通并展现实数的分类：2以下实数中是无理数的为（）A0B3.5C2D93把以下各数分别填入相应的会合里：38,3,3.141,22,7,32,0.1010010001,1.414,0.020202,7,2,37820.1010010001,正有理数

6、负有理数正无理数负无理数活动二知道数轴上的点与实数的对应关系阅读课本P8384上第一段并解决以下问题：1我们知道，每个有理数都能够用数轴上的点来表示无理数能否也能够用数轴上的点来表示呢？达成以下题目：如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右转动一周，圆上的一点由原点抵达点O，点O的坐标是多少？2当从有理数扩大到实数此后，实数与数轴上的点就是的，即每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序数对也是的三，稳固提高1在1；2；0；0.3；25；2；0.3131131113（两个3之间依72次多一个1）5属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：2以下说法正确的选项是（）A带根号的数是无理数B无穷小数是无理数C无理数是无穷小数D无理数是开方开不尽的数3在实数22，21，39，3.14159265，4，25，7（两个2之间挨次多一个1）中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个4以下说法：数轴上的点与有