恒星的形成与演化

1、第三章恒星的形成与演化 学时 4第 4-5周1.恒星的形成及结局2.恒星距离的测定3.视星等 , 绝对星等4.赫 - 罗图与恒星的演化1. 恒星的形成及结局恒星 (star) 由炽热气体组成的、能自发光的球状或类似球状的天体。相对于行星而言的，由于其距离遥远，不借助于特殊工具和方法，很难发现它在天球上的位置变化, 所以古代人称之为“恒”星。除太阳外，半人马座比邻星离地区最近，距离4.3 光年，银河中估计有 1.2 千亿颗恒星。行星（ planet）在随园轨道上环绕太阳（或其他恒星）运行的近似球状的天体。1.1, 形成恒星的星云1星云（ Nebula ） -恒星际空间中的物质密度较大的部分称为星

2、云。恒星际空间不是真空，而是充满了物质，称星际物质。星际物质不均匀，密度较大部分，由气体和尘埃组成的、在照片上呈雾状的天体，称为星云。一般看法：恒星是从低密的星际物质凝聚而成的。星云中有气体和尘埃，就气体而言，氢 ：氦 ：其它 0.70： 0.28： 0.02对气体，有两种：电离氢云，HII,104K中性氢云 ,H I, 102K低温有利于凝聚，所以HI 可以凝聚为恒星。2星云的收缩和凝聚快收缩过程一个稳定的天体通常是向外的压强（由热运动压、辐射压产生）与自引力平衡。当自引力压强大于抗拒引力的压强时，平衡被破坏，天体便收缩。例如：温度 T 约 102 K,数密度 n 约 10 10 2 /cm

3、 3 中性氢，当其质量M10 3 -10 4 M 时就会收束。收缩会使中心的密度c 上升 ,当c10-3 g/cm3时，中心不透明，热量不能逃逸，温度继续上升：T 当 T 2 103 K 时，氢分子变为氢原子，在这一过程中大量吸收热量，使向外的压强进一步减少，于是快速向里塌缩。收缩过程中形成了强大的星风（102km/s ）驱散外围物质，在约104-105 年内露出恒星，其亮度逐渐增加，在102 天内亮度增加 102 倍， 露出“原恒星” （ protostrar ）。慢收缩过程T 7 106 K快收缩达到的准流体平衡，仍在缓慢收缩，当温度以上时，氢聚变为氦的核反应发生，向外的力逐渐与引力平衡，

4、不再收缩，形成正常恒星。1.2死亡的恒星1 概述核能保持辐射压等向外的力与自引力平衡，但核能耗尽后，没有与自引力平衡的力，于是星体收缩。 如果不再出现新的力与自引力抗衡，则一直 塌缩下去 。根据初始质量的不同，与引力平衡的力的不同，恒星演化有三种结局：白矮星 （White Dwarf ）, 中子星 （ NeutronStar）和黑洞 （Black Hole ）。WD （白矮星）：指简并电子气压与自引力平衡的一种天体。压强 P 1019大气压，质量上限1.44 M ，半径R 10 3 km,表面温度4K,T s 10密度 4 105 g/cm3。NS (中子星 )：简并中子气压与自引力平衡的一种

5、天体。压强 P1029大气压，质量上限3.2 M，半径 R 10 km,表面温度6K,T s 10中心密度1015 g/cm3。BH（黑洞）：当质量大于上述质量上限， 没有力可以抗衡自引力时， 星体继续收缩形成的天体。早期预言：法国科学家 Laplace, P.S. 1795 年，根据牛顿万有引力理论指出，一个密度如地球，直径 250 倍于太阳的天体，表面引力强到连光也无法射出来。一个质量为M 的天体，其逃逸速度V 为：V=( GM)1/2r上式可由引力与动能的平衡给出:m v2/2 = GMm/r因此r = 2GM/ v 2当 v c 时 有 ,rg = 2 G M / c 2即天体质量和半

6、径的关系满足上述关系时, 任何物质 , 包括光 , 都不能从该天体逃逸。对于质量 M=1 M 的天体，引力半径 rg = 3 km 。这种不发光的暗天体, 后来起了一个很形象的名字 : “黑洞 ”。广义相对论推出黑洞的质量半径关系与上述公式一模一样。2不同质理的恒星有不同的演化结局1）小质量恒星（ 0.08 M M 8 12 M ）演化的结局是： 白矮星 + 行星状星云。白矮星：在上述质量范围内不同质量的恒星形成的白矮星的成分也不相同（如H e 白矮星，碳氧白矮星等） 。这是因为 H 燃烧后，不同的内部温度可以参与燃烧的成分也不同。温度 T88121610 K 时， He 可以燃完后，而内部温

7、度T 510 K 时， C，O 不会发生新的燃烧。当 T8 108K 时，12C 燃烧； 当 T2 109K 时16O 燃烧。行星状星云（ Planetary Nebula ）白矮星没有内部能源，热能维持内部高温；辐射能驱散外层，外壳与内核分离：外壳形成行星状星云，内核形成白矮星。红巨星形成WD 和行星状星云时一般不会猛烈爆发。上述图象的观测证据：空间分布 - 行星状星云与红巨星的银面汇聚度相同；问题：外壳与内核分离的的原因不很清楚。太阳过几十亿年也会如此。（2）中等质量恒星 （ 12 M 演化的结局是：中子星。这种质量范围的恒星演化到晚期，和包层（ envelope）。幔由 C,N,O,N

8、eM 30-40 M ）其内部形成白矮星， 再由内向外， 依次是幔 （ mantle）等元素组成，相当于一个火药库。当内部的白矮星塌缩时，会使幔中的物质燃烧。这些元素是放热反映，过程很快，表现异常激烈，将包层炸开，观测到的是超新星爆发。（3）大质量恒星 （M 30-40 M ）演化的结局是：黑洞。白矮星和中子星各自都有抗拒自引力的力量，但都有一定的限度，已当塌缩天体的质量超过 3.2 M 时，没有已知的可以与自引力抗衡的任何力，通常认为会形成黑洞。2.恒星距离的测定2.1 距离测量原理关于天体距离的测定，已经发展了多种方法。但就其原理而言，可以归结为6 个字：角度，照度，胀度。前两点与我们日常

9、生活经验很密切。比如已知树木的高度，远处看，它的张角就小；近处看，它的张角就大。 因此可由张角的大小通过简单的几何关系求出距离。对于天体而言，我们把树木的高度换成了日地距离，日地距离是知道的，它对远处天体的张角小，近处天体的张角大。因此由张角的测量可以求出天体的距离。因为这个张角（称为“视差”）的测量要靠我们在地球上一年里不同的位置上观测天体才能给出，所以称之为“周年视差 ”。又比如已知一个灯泡的瓦数，离远了，灯泡产生的照度（或亮度）小，靠近了，灯泡产生的照度就大。因此通过照度的测量就可以求出灯泡的距离。对于天体而言，关键是找出已知瓦数的一个灯泡。此即“标准烛光法 ”。所谓“胀度” ，是建立在

10、大爆炸宇宙学基础上的。即天体的距离越远，它的退行速度越高。下面我们先介绍度量单位，再介绍测量方法。2.2 量度单位我们把日地距称子为一个“天文单位 ”（AU ）：即日地平均距离。光年（ LY ）（即光在一年中所走的距离）。秒差距 (Parallax Second, pc) ：即由视差（一个AU 对恒星所张的角）计算出的距离。这几个量和它们之间的关系是：1 Ly= 0.946 101813cmcm， 1 AU =1.5 101 pc=3.26 Ly=206265 AU =3.086 1018 cm更远的距离用：Kpc ， Mpc 。2.3、测量1）周年视差 即测量“树木张角”的一种方法。周年视差

11、测量中，所用“树木”的长度是日地距离。 当地球绕太阳公共转时， 会看到近距天体的位置有微小的变化。换句话说，我们可以测量出日地距离对该天体的张角。这个张角称之为“视差”，用 表示。若一天体对日地距离a=1AU 的张角为，以秒差距为单位则该天体的距离为：r(pc)=1(* 见下页推导 )即以日地距离为基线测得日地距离对该天体的张角，以角秒为单位。这种方法只对近距天体（100pc 500 pc）适用。类似的方法有：球状星团测距，电离氢测距。统计上说，球状星团的大小相近。假定其大小一样，则愈远其张角愈小，由此可以求出其距离。 电离氢区的大小也相近， 可以用同样方法求出距离。*-aar(弧度 )Sin

12、r ( AU )206265r ( pc)11pc = 206265 AU-标准烛光法这就是我们上面所以说的利用已知瓦数的“灯泡”求距离的方法。“灯泡”的瓦数可由几种方法求得。 最常用的一种方法是通过 变星（是一种光度周期性变化的恒星） 的周光关系（光变周期与光度之间的关系）求距离。变星的种类很多，最长用的是造父变星和天琴座RR 变星。通过光谱分析也可以知道恒星的种类，恒星的种类和“灯泡”的瓦数有关，也可以用来测量距离。造父变星：是一种光度周期性变化的恒星，其光变周期 与光度 之间有确定的关系。光度变化的周期是很容易测量的，由测得的光变周期可以求出其光度。光度：即用以测量其距离的“灯泡的瓦数”

13、。“灯泡”产生的照度（或亮度）小了，该天体离我们远；反之，照度就大了，表明该天体靠近我们。造父变星是一种很有用的“标准烛光”，它有“量天尺”之美喻。“分光视差” ： 即用光谱分析的方法判知恒星的种类，知道恒星的种类就知道了“灯泡”的瓦数。用这种方法测量距离，称分光视差法。3） Hubble 关系对于距离远的天体，上述方法不适用。在标准宇宙学的框架下，天体的距离愈远，其退行速度愈大。 根据 Hubble 关系天体的退行速度 V r (视向速度 , 单位：km/s）其距离 r 的关系为 :V r=H 0 r式中 H0为 Hubble 常数， H0 75 km/sec/Mpc 。或cZrH 0式中

14、c 为光速， Z 为红移。 红移 Z 可以由视向速度V r 求出： Z V r / c 。c 和 H 0 已知，只要产测量出红移Z 就可以求出距离 r 。3.视星等 , 绝对星等对天体的研究中， “视亮度” 和“ 真亮度” 是我们首先遇到的问题。视亮度也就是“照度”，即单位时间、单位面积接受到的能量。照度不仅与天体的“真亮度” 有关，而且与天体的距离有关。 “ 真亮度” 指天体的光度，即单位时间内天体在某波段发出的能量，它只决定与天体本身的性质，与天体的距离无关。在天文学的研究中，“视亮度” 和“ 真亮度” 通常用视星等 , 绝对星等表示。这种表述很直观，也使问题大为简化。星等改变5 等，亮度

15、改变 100 倍。3.1 视星等 (Apparent Magnitude ，用m 表示 )古希腊在公元起2 世纪将肉眼可见的恒星任意定为6 等：最亮的20 个恒星定为一等：即m=1；肉眼可见最暗的恒星定为6 等， 即m=6。星等 m 愈大，愈暗 ！视星等是照度的一种表示，视星等m 与照度E 的关系是：m = - 2.5 Log E注意：这里照度E 是以零等星的照度为单位。若 E1 , E2 , .Em+1分别表示天体1， 2， .m+1的照度，我们定义：E1 / E2 = x ,E2 / E3 = x, .mE/ E m+1 = x我们知道（公认事实）星等差5 等， 照度相差 100倍。6-1

16、E1/E 6 = x = 100 ，于是x = 10 2/5 =2.512。E / E0 = xm0 m = (2.512) m0 mm0 m = Log (E / E 0) / log (2.512)or-1Log (E / E 0) = - 2.5 Log Em = - log (2.512)即：m = - 2.5 Log E对于零等星，m0 = 0 。这里取照度E 以零等星的照度为单位。3.2 绝对星等（ Absolute Magnitude,用 M表示。提防与质量混淆）绝对星等M 与视星等m 以及光度L 之间的关系为：M = m + 5 + 5 LogM = m + 5 Log rLo

17、g(L / L ) = - 0.4 ( M - M b)式中太阳的光度L = 410 33 egr/s ,太阳的绝对星等M b = 4.75m 。取 E* 表示将该天体方在距离r = 10 pc 处时它的照度；E 表示该天体的实际照度，r 以 pc 为单位。于是E* / E = r 2 /102 ,Log E * = Log E + 2 Log r-2orM = m + 5 -5 Log r ,M = m + 5 + 5 Log这里M=-2.5Log E * ,M=-2.5Log E ,由照度与距离之间的关系，我们有E* = L / (4r* ) ，于是Log E * = Log L Log(

18、 4r* ) ,Or-0.4 M = Log LLog (4r * ).同理，我们有-0.4 M b = Log L Log (4r * ) 。两式相减得Log(L / L ) = - 0.4 ( M - M b)3.3 太阳的视星等和绝对星等严格的说，视星等和绝对星等与观测波段有关。光学观测上，常用UBV 三色测光。粗略地说， U 波段、 B 波段和 V 波段分别指波长为 3500A 、 4500 A 和 5500 A 的测光。对于太阳各波段的绝对星等和视星等如下：M U = 5.61 m,mU = - 25.96m,M B = 5.48m,mB= - 26.09 m,M V = 4.83

19、m,mV= - 26.74m,经过大气消光改正、所有光学波段都有贡献的星等称为“热星等”， 用 M b 表示。对于太阳：M b =4.75m，mb = - 26.82 m 。其中 M b = 4.75 m 会经常用到。 通常我们说太阳的光度L ，也是指所有光学波段都有贡献的光度。光度和绝对星等是等效的，者可以相互转换。在所有涉及这种转换时，太阳的绝对星等都要用热星等M =4.75m， 参见上节。b4.赫- 罗图与恒星的演化星系是由恒星组成的，对恒星的物理性质及其演化的研究是天体物理学中最重要、最基础的内容。宇宙的年龄150 亿年，太阳50 亿年，地球46 亿年。人类的历史仅几千年，有现代设备的

20、观测才几十年。在宇宙这样长的历史内，我们仅仅“看了一眼”，“晃”了一下，怎么知道他们的演化和发展呢？即使能否知道它们各个阶段上的特点，它们生老病死的来龙去脉呢？答案是肯定的。正如为了研究不同年龄段的人的身体特征，我们去王府井进行了三天调查一样。 我们不必跟随一个人从小到大的研究， 而是取不同年龄段的人进行抽样研究一样。抽样研究的结果，常常用统计图表的形式表现出来。在恒星物理的研究中，赫 - 罗图起着重要作用。它可以清楚地显示出恒星的形成与演化的物理图象。4.1H-R 图（ H-R Diagram ）1911 年丹麦的Herzsprung ，1913 年美国的Russell 分别给出后来被称为H

21、-R 图的图象。在 H-R 图中， 90%的恒星处于主星序上，主星序上的恒星称为主序星。恒星的一生大部分时间停留在主星序上，主序星扮演着重要角色。4.2主序星（ main sequence）：如前所述， 90% 的恒星是主序星，恒星绝大部分时间处于这个阶段。我们不必、也不可能对每一颗恒星进行研究。主序星可分成几种类型，每一类恒星的基本物理特性是知道的，只要我们知道了某一恒星属于那种类型，那么这颗恒星的基本性质也就知道了。1. 恒星的光谱分类（也称哈佛光谱分类，Harvard spectral type ）1949 年在 HD 星表中对 4 105 个恒星首次对恒星进行了恒星的光谱分类。恒星的光

22、谱分类将恒星分成以下类别：OBAFGKM(为了便于记忆 ,可参考： Oh Be A Fine Girl Kiss Me)这种分类实际上是单一参数分类：即由温度T （根据颜色分） 给出的分类。 温度由O 到 M逐渐降低。但这一分类能反映出诸多的物理内容：由 O 型 到 M 型 恒星的质量逐渐降低；由 O 型 到 M 型 恒星的不同元素的谱线强度不同一颗恒星列入那一型，一切性质均可以知道。太阳是 G2 型。各种光谱型恒星的特点：=光谱型颜色有效温度 B-V特点-O兰（铜兰）3,8000K-0.32紫外连续谱有电离氦 HeII 吸收光谱。线少， HeII 为主。无发射线，氢的巴尔未线不明显B兰白30

23、,000-0.3有 HeI 的吸收线，巴尔末线显著。谱线较多，以 HeI 为主。A白10,8000.00有很强的巴尔末线，有电离钙谱线。以 HI 线为主，有电离金属线。F黄白7,240+0.33巴尔末线较弱，电离钙的谱线及金属线强。 HI 线减少，中性金属线增加线强。碳化氢的 G 带出现。G黄5,920+0.60电离钙的谱线及 G 带强，金属线强。有许多金属线， CaII 线为主。K红橙5,240+0.81金属线很强， G 带也强分子带出现，中性金属线为主。M红3,920+1.41氧化钛（ TiO ）吸收线显著，金属线较弱。=几点说明：早型（ O,B 型）晚型：历史用语曾认为是冷却所致的演化序

24、列，实际不是矮星和巨星：矮星光度小的恒星，巨星光度大的恒星，超巨星光度更大的恒星。! ！光谱次型：每一光谱型又分做十个次型：如B0 ，B1 ， B9等。 09，B0 相近，B9 ， A0 相近。光谱光度型（ M-K 分类）：除温度外，根据压强P 大小（谱线窄压强小，谱线宽压强大）可再分为7 个光度型：- a b白矮星亚矮星主序星亚巨星 巨星亮巨星较弱超巨星较亮超巨星-哈佛分类中某一光谱型分做“光度型”，放在光谱符号以后，如B0I, G0V,等。主序星的特点1）由 O 型 到 M 型，按质量由大到小排列；2）存在质光关系，LogL3.5LogM。LM（3）在星序上停留的时间由质量决定，质量愈大停留的时间愈短。由O 型 到M 型停留的时间由短到长：O 型，B 型：106 107年 ,M 型