福建省福州市仓山区高二数学下学期期中试题文-人教版高二全册数学试题

1、.福建省福州市仓山区2016-2017学年高二数学下学期期中试题文本试卷共4页满分150分，考试时间120分钟注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答模卷.第I卷共60分一、选择题：本大题有12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.在一组样本数据（x1,y1）,（x2,y2）,（xn,yn）（n2,x1,x2,xn不全相等）的散点图中,若所有样本点（xi,yi）(i=1,2,n)都在直线y=4x+1上,则这组样本数据的样真有关系数为（*）A.4B.0C.1D.142i为虚数单位，i607的共轭复数为（*）AiBiC1D

2、13.复数2(22)i是纯虚数，则实数m的值是（*）zmmmm23A.0B.-2C.0或-2D.-14给出下面类比推理：“若2a2b，则ab”类比推出“若a2b2，则a0，则ab”类比推出“a，bC，若ab0，则ab(C为复数集)”其中结论正确的个数为（*）A1B2C3D45.知足条件zi34i的复数z在复平面上对应点的轨迹是（*）A一条直线B两条直线C圆D椭圆以下推理是演绎推理的是（*）A.由圆x2y2r2的面积Sr2，猜想椭圆x2y21(ab0)的面积Saba2b2由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C.猜想数列1,1,1,的通项公式为an1(nN*)n(n1)122334DOC版.

3、D.半径为r的圆的面积Sr2,则单位圆的面积S开始输入a，b7.更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法，其内容以下：“可半者半之，不可以半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也以等数约之”右图是该算法的程序框图，若是输入a=153，b=119，则输出的a值是（*）ab否是输出a否ab是b=b-aa=a-b结束A.16B.17C.18D.198.已知圆C的极坐标方程为4cos2sin，圆心为C，点A2,，则线段AC的长为4（*）A.5B.5C.51D.559.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,以下结论中错误的选项是（*）x0R,f(x0)=0函数y=f(x)的图象

4、是中心对称图形若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-,x0)单一递减若x0是f(x)的极值点,则f/(x0)=010.已知函数f(x)f()sinxx，则f()（*）3A.11D.1B.C.12211已知函数g（x）=|ex1|的图象以以下图，则函数y=g（x）图象大致为（*）A.BCDDOC版.12.已知函数f(x)=ax33x21,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围为（*）A.（2,+）B.（-,-2）C.（1,+）D.（-,-1）第卷共90分二、填空题：（每题5分，共20分）13.1i3*1i214.对于x的方程21)xmi0有实根，则实数m的值是*(23某

5、少许民族的刺绣有着悠久的历史，如图，为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形组成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律同样)，设第n个图形包含f(n)个小正方形则f(5)=*，f(n)=*16.奇函数f(x)定义域为(,0)(0,)，其导函数为f(x)。当0 x时，有f(x)sinxf(x)cosx0，则对于x的不等式f(x2f()sinx的解集是*)4三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)122

6、84256（）求出y对x的线性回归方程；（）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？DOC版.nn(xix)(yiy)xiyinxy（线性回归方程系数公式bi1i1，aybx）nn(xix)2xi22nxi1i1（本小题满分10分）某机构随机检查了某市部分红年市民某月骑车次数，统计以下：结合国世界卫生组织于2013年确定新的年纪分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人月骑车次数很多于30次者称为“骑行爱好者”依照以上数据，用样本估计整体，可否在出错误的概率不高出0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？K2n(adbc)2d)(ac)(ab)(bd

7、)(cP(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程xm2t,已知直线l的参数方程为2（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建2t2立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为2cos232sin212，其左焦点F在直线l上（）若直线l与椭圆C交于A,B两点，求|FA|FB|的值；（）求椭圆C的内接矩形周长的最大值.DOC版.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x

8、1|xm|，（）当m2时，求不等式f(x)4的解集；（）当m1时，若f(x)4的解集是x|x0或x4，且对于x的不等式fxa有解，求实数a的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数f(x)ex(axb)x24x,曲线yf(x)在x2和xln2处有极值.（）求a,b的值；（）讨论f(x)的单一性,并求f(x)的极大值。22.(本小题满分14分)设函数fxalnx1ax2bxa1,曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为02（I）求b；a（II）若存在x01,使得fx0a1求a的取值范围。DOC版.高二数学（文科）试题参照答案一、选择题：112：DAABCDBACDCB二、填空题：131i14115

9、.41，2n22n1.16.(,0)(,)1244三、解答题：解：（）列出以下表格，xi1234yi12284256214916xixiyi12561262244425，y69xiyi418，xi30，xi1i1224分56941842273代入公式得：b525，5分3042aybx697352.6分252故与的线性回归方程为732.7分yxy5x73（）当x9万元时，y592129.4(万元)9分因此当广告费为9万元时，可展望销售收入约为129.4万元10分18依照题意，得出22列联表：5分骑行爱好者非骑行爱好者总计青年人700100800非青年人8002001000总计3001500180

10、0K21800(100800700200)2187.879，8分30015008001000DOC版.依照这些数据，能在出错误的概率不高出0.005的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关分19.解：（）将椭圆C的极坐标方程2cos232sin212化为一般方程为x2y21，则其左124焦点F22,0,则m223分x2t,m与椭圆C的方程x2y2将直线l的参数方程为21联立，化简可得t22t20y2124t25分则|FA|FB|t1t226分（）由椭圆C的方程x2y21，可设椭圆C上的位于第一象限的随意一点P的坐标为12423cos,2sin，8分则以P为极点的内接矩形的周长为423cos2

11、sin16sin011分32因此该内接矩形周长的最大值为16.12分20已知函数f(x)|x1|xm|，（）当m2时，求不等式f(x)4的解集；（）当m1时，若f(x)4的解集是x|x0或x4，且对于x的不等式fxa有解，求实数a的取值范围解：（）当m2时，不等式f(x)4即x1x24x11x2x2等价于2x或4或3412x-34因此x17或x22DOC版.-，-17，4222xm1,x1m1fxm1,1xm62xm1,xmfx8f(x)4x|x0或x4-20m14310m24-m-14fxx1x3x1x32x1x301x3.11fxaa21221.fxexaxba2x4yf(x)x2xf-20ln2-ln22f0e-2-2aba0ab44aln2ba2(ln2)4eln20ab4ab4512DOC.22.解:（I）f(x)a(1a)xb,由题设知f(1)0,解得b=1.2分x()f(x)的定义域为(0,+),由()知,f(x)alnx1ax2x,2f(x)a(1a)x11axax14分xx1a(i)若a1,则a1,故当x1,时,fx0,fx在1,上单一递加.5分21aa因此,存在x01,使得fx0a的充要条件为f1,6分1即1-aaa1a1，因此21a21，21a1知足a21a21切合题意8分，因此2(ii)若1a1,则1aa1,故当x(1,1a)