学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ22对数函数222对数函数其性质课后篇范文巩固提升含解析新人教A版必修1

1、精选文档精选文档PAGEPAGE8精选文档PAGE2.2.2对数函数及其性质课后篇稳固提高基础稳固1.y=2x与y=log2x的图象对于()A.x轴对称B.直线y=x对称C.原点对称D.y轴对称分析函数y=2x与y=log2x互为反函数,故函数图象对于直线y=x对称.答案B2.函数y=ln(1-x)的图象大概为()分析函数的定义域为(-,1),且函数在定义域上单一递减,应选C.答案C3.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,且a0,a1)的图象如下图,则以下结论建立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c1分析由题意可知y=loga(x+c)的图象是由y=log

2、ax的图象向左平移c个单位长度获得的,联合题图知0c1.依据单一性易知0a0且a1,函数y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐标系中的图象可能是()分析函数y=ax与y=logax的图象对于直线y=x对称,再由函数y=ax的图象过(0,1),y=logax的图象过(1,0),察看图象知,只有C正确.答案C5.已知a=,b=log2,c=lo,则()A.abcB.acbC.cbaD.cab分析0a=20=1,b=log2lo=1,cab.应选D.答案D6.若对数函数f(x)的图象经过点P(8,3),则f=.?分析设f(x)=logax(a0,a1),则loga8=3,a3=8,a=2.f(

3、x)=log2x,故f=log2=-1.答案-17.将y=2x的图象先,再作对于直线y=x对称的图象,可获得函数y=log2(x+1)的图象()?A.先向上平移一个单位长度B.先向右平移一个单位长度C.先向左平移一个单位长度D.先向下平移一个单位长度分析此题是对于图象的平移变换和对称变换,可求出分析式或利用几何图形直观推测.答案D8.已知函数f(x)=直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不一样的交点,则a的取值范围是.?分析函数f(x)的图象如下图,要使直线y=a与f(x)的图象有两个不一样的交点,则00,且a1).由题意,f(9)=loga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3.又由于a

4、0,因此a=3.故f(x)=log3x.(2)由于31,因此当x(0,1)时,f(x)0,且a1)的图象过定点()A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)分析令x+2=1,得x=-1,此时y=1.答案D2.若函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),且g(a)=,则a=()分析由题意,得g(x)=2x.g(a)=,2a=,a=-2.答案B3.若函数f(x)=log2(x2-ax-3a)在区间(-,-2上是减函数,则实数a的取值范围是()A.(-,4)B.(-4,4C.(-,4)2,+)D.-4,4)分析令t(x)=x2-ax-3a,则由函数f(x)=log2t在区间(

5、-,-2上是减函数,可得函数t(x)在区间(-,-2上是减函数,且t(-2)0,因此有-4a3.63.2,log43.62log43.6log43.2,acb.答案acb6.已知a0且a1,则函数y=ax与y=loga(-x)在同向来角坐标系中的图象只好是以下图中的(填序号).?分析(方法一)第一,曲线y=ax位于x轴上方,y=loga(-x)位于y轴左边,进而清除.其次,从单一性考虑,y=ax与y=loga(-x)的增减性正好相反,又可清除.故只有知足条件.(方法二)若0a1,则曲线y=ax上涨且过点(0,1),而曲线y=loga(-x)降落且过点(-1,0),只有知足条件.(方法三)假如注

6、意到y=loga(-x)的图象对于y轴的对称图象为y=logax的图象,又y=logax与y=ax互为反函数(二者图象对于直线y=x对称),则可直接选.答案7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x(0,+)时,f(x)=lgx,则知足f(x)0的x的取值范围是.?分析由已知条件可得函数f(x)的分析式为f(x)=其图象如右图所示.由函数图象可得不等式f(x)0时,x的取值范围为(-1,0)(1,+).答案(-1,0)(1,+)8.设函数f(x)=ln(ax2+2x+a)的定义域为M.(1)若1?M,2M,务实数a的取值范围;(2)若M=R,务实数a的取值范围.解(1)由题意M=x|ax2+2x+a0.由1?M,2M可得化简得解得-0恒建立.当a=0时,不等式可化为2x0,解得x0,明显不合题意;当a0时,由二次函数的图象可知=22-4aa0,即化简得解得a1.因此a的取值范围为(1,+).9.已知函数f(x)=log2(a为常数)是奇函数.(1)求a的值与函数f(x)的定义域;(2)若当x(1,+)时,f(x)+log2(x-1)m恒建立,务实数m的取值范围.解(1)函数f(x)=log2是奇函数,f(-x)=-f(x).log2=-log2.即log2=log2,a=1.令0,解得x1.因此函