两角和与差正弦余弦正切公式试题1文档

1、两角和、差的正弦、余弦、正切测试题班级一、选择题学号(本大题共姓名5小题，每题5分，共得分25分。).1.cos24ocos36ocos66ocos54o的值等于()A.0B.1C.322122.在ABC中，若是sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.已知tan3,tan41,那么tan为544（）A13B13C718D32322184.1tan21o1tan22o1tan23o1tan24o的值是()A.16B.8C.4D.25.在正项等比数列an中，a218,a42，那么数列an的通项公式为()A.an348nB.an5

2、43nC.an54(1)nD.an162(1)n33二、填空题(本大题共5小题，每题8分，共40分)6.化简cos2x3cosxsin2xsinx_.3337.已知角的终边经过点P3a,4aa0则sin2.8.log4cos5log4cos2的值等于_.59.已知tan1，则12sincos2sin2cos210.函数y2x2(x2)的反函数是。三、解答题(本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本小题满分10分)已知cos4,cos4,7,2,3,，5544求cos2的值。.2cos2sin112.(本小题满分10分)已知tan22,求2的值.2sin()4

3、13.(本小题满分15分)已知、0,且tan、tan是方程x25x60的两根.求的值.求cos的值.参照答案：1解析：原式=cos24cos36-sin24sin36=cos(24122解析：A+B+C=,A=-(B+C).由已知可得：sin(B+C)=2sinCcosBsinBcosC+cosBsinC=2sinCcosBsinBcosC-cosBsinC=0sin(B-C)=0.B=C,故ABC为等腰三角形.答案：C3解析：4解析：本题中所涉及的角均为非特别角，但两角之和为45特别角，为此，将因式重组来求.解析：tan45=tan(21+24)=tan21+tan24tan21tan241

4、-tan21tan241tan21tan24即1+tan21+tan24+tan21tan24=2即(1+tan21)(1+tan24)=2.(同理，由tan45+tan(22+23)可得(1+tan22)(1+tan23)=2.故(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)=4.答案：CB6解析：原式=cos(2x-)+(-x)=cosx.3312sincoscos2sin2cos2sin48解析：coscos25555551552sin2sin4sin4555原式=log4(cos21答案：-1cos)log415549.0.510.y=2x11.25/3612

5、解析：求三角函数的值，一般先要进行化简，至于化成哪一种函数，可由已知条件来确定.本题中由已知可求得tan的值，所以应将所求的式子化成正切函数式.解：原式=cossin2sin()42sin()2sin()44()()244原式=sin()1tan.4tan()cos()41tan42得2tan由已知tan2=-2221tan2解得tan=-2或tan=2.222，故2.2,tan=-221故原式=2322.212评注：以上所给解法，忧如有点复杂，但关于提高学生的三角变换能力大有好处.本题也可将所求式化成cossin,注意到此时分子、分母cossin均是关于sin、cos的齐次式.经过同时除以cos,即可化成1tan.1tan由根与系数的关系得：tantan5(1)2分tantan6(2)tan(tantan51.分)tantan1616又tan0,tan0,且,(0,),(0,),(0,),2所以3.9分42由（1）得cos()