届高三教学质量调研(一模)数学(文)试题

1、PAGE 绝密启用前山东省济南市2011届高三教学质量调研（一模）数学（文）试题本试卷分第卷卷和第卷两部分,共8页. 第卷1至2页页，第卷3至8页页.满分1550分，考试试时间1200分钟.注意事项：1. 答题前，考考生务必用00.5毫米黑黑色签字笔将将自己的姓名名、座号、准准考证号、县县区和科类填填写在答题卡卡和试卷规定定的位置上.2. 第卷每每小题选出答答案后，用22B铅笔把答答题卡上对应应题目的答案案标号涂黑，如如需改动，用用橡皮擦干净净后，再选涂涂其他答案标标号，答案不不能答在试卷卷上. 参考公式：柱体的体积公式式V=Sh，其其中S是柱体的底底面积，h是柱体的高高.锥体的体积公式式V=

2、，其中S是锥体的底底面积，h是锥体的高高.球体的表面积公公式S=4R2，其中R是球体的半半径.如果事件A,BB互斥,那么么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A,BB独立,那么么P(AB)=P(A)P(B).第卷（共600分）一、 选择题：本大题共112个小题,每小题5分分,共60分分.在每小题题给出的四个个选项中，只有一项是符合合题目要求的的.1. 设a是实实数,且是实实数,则a= A. B. -1C. 1D. 22. 若x00，则的最小小值为A. 2B. 3C. 2D. 43. 下图给出出4个幂函数数的图像，则则图像与函数数的大致对应应是 4. 设l,mm,n为三条不同同的直线，、

3、为两个不同同的平面，下下列命题中正正确的个数是是 若l，m，则lm 若则l 若lm，mn，l，则n 若lm，m，n，则lnA. 1B. 2C. 3D. 45. 已知f(x)=sinn2x+sinxcosx，则f(x)的最小正正周期和一个个单调增区间间分别为A.，0，B. 2，-，C., -，D. 2，-，6. 如右边框框图所示，已已知集合A=x |框图中输输出的x值，集合B=y |框图中输输出的y值，全集U=Z，Z为整数集. 当x = -11时（CUA)B=A. -3，-1，5B. -3，-1，55, 7第6题图C. -3，-1，7D. -3，-1，77，9第6题图7. 设a11，且m=log

4、a(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(2a)，则m,n,p的大小关系为A. nmpB. mpnC. mnpD. pmn8. 已知等比比数列ann的公比为为正数，且aa3a7=4a24，a2=2，则aa1=A. 1BB. C. 2D. 9. 若圆C的的半径为1，圆圆心在第一象象限，且与直直线4x-3y=0和x轴都相切，则则该圆的标准方程是A. (x-22)2+(y-1)2=1B. (x-2) 2+(y+1) 2=1C. (x+22) 2+(y-1) 2=1D. (x-3) 2+(y-1) 2=110. 已知对对任意实数xx，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时

5、f(x)0，g(x)0，则x0时A. f(xx)0，g(x)0B. f(x)0，g(x)0C. f(xx)0，gg(x)0D. f(x)0，gg(x)011. 下列结结论中正确命命题的个数是是命题p:“”的否定形式式为“； 若是q的必必要条件，则则p是的充分条件件； “MN”是“”的充分不必必要条件. A. 0 B. 1 C. 2D. 312. 已知函函数f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任任一实数x，f(x)与g(x)至少有一一个为正数，则实数a的取值值范围是A. 0,33)B. 33,9)C. 11,9)D. 00,9)绝密启用前高三教学质量调调研(20111.02)

6、数学(文史类)试题注意事项：第卷共6页，用用钢笔或蓝圆圆珠笔直接写写在试题卷中中.答卷前将密封线线内的项目填填写清楚得分评卷人 二、填空题：本本大题共4个个小题，每小小题4分，共共16分. 请将答案直直接写在题中中横线上.13. 抛物线线x=2y2的焦点坐标标是 . 14. 已知函函数f(x)的图像在在点M(1,f(1)处处的切线方程程是2x-3y+1=0，则则f(1)+f(1)= . 15. 为了了了解我校今年年准备报考飞飞行员的学生生的体重情况况，将所得的的数据整理后后，画出了频频率分布直方方图(如图)，已知图中中从左到右的的前3个小组组的频率之比比为123，第2小小组的频数为为12，则报

7、报考飞行员的的学生人数是是 . 第15题图第16题图图16. 已知右右上图是一个个空间几何体体的三视图，则则该几何体的的外接球的表表面积为 . 三、 解答题：本大题共66个小题.共共74分.解解答应写出文文字说明，证证明过程或演演算步骤.得分评卷人 17. （本小小题满分122分）已知,. （1） 求taan；（2） 求的值值.得分评卷人 18.（本小题题满分12分分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,00,1,2，y-1,00,1，求求向量ab的概率；（2） 若x-1,22，y-1,11，求向量量a,b的夹角是钝钝角的概率. 得分评卷人 19. （本小小题满分122

8、分）已知椭圆的离心心率为，其中中左焦点F(-2,00).（1） 求椭圆圆C的方程；（2） 若直线线y=x+m与椭圆C交于不同的的两点A，B，且线段ABB的中点M在圆x2+y2=1上，求求m的值. 得分评卷人 20. （本小小题满分122分）如图：在正方体体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别为所在在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.(1) 求证：面MNP面A1C1B；(2) 求证：MO面A1C1.第20题图得分评卷人 21. （本小小题满分122分）已知an是是递增的等差差数列，满足足a2a4=3,a1+a5=4. (1) 求数列列an的通项公公式和前n项和公式； (2) 设数列列b

9、n对nN*均有成立，求求数列bn的通项公公式. 得分评卷人 22. （本小小题满分144分）设函数. (1) 试问函函数f(x)能否在xx=-1时取取得极值？说说明理由；(2) 若a=-1，当xx-3,44时，函数数f(x)与g(x)的图像有有两个公共点点，求c的取值范围围. 高三数学（文史史类）参考答答案(20111.02)一、 选择题： D .5 B .1 2二、 填空题：13.( 0)14. 15. 44816. 88三、 解答题：17. 解：（11） sin2+cos2=1,cos2=925. 2分又,cos=-35. 44分. 6分（2）9分分. 12分18. 解：（11） 设“ab

10、”为事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(00,-1),(0,0),(0,11),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(22,0),(2,1)共包含12个基基本事件； 3分其中A=（00，0），（22，1），包包含2个基本本事件.则. 6分分（2） 设“aa，b的夹角是钝钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝钝角，可得aab0,即22x+y0,且x2y.第18题答案图图则.122分19. 解：（11） 由题意意，得3分解得椭圆C的的方程为.6分（2） 设点AA、B的坐标分别别为（x1,y1),(x2,y2)，线段ABB的中点为M(x0,y0)，

11、由消y得，3xx2+4mx+2m2-8=0,8分=96-8mm20,-2m22.10分点M(x0,y0)在圆x2+y2=1上，. 12分20. 证明：（1） 连连结D1C， MN为DD1C的中位线，MND1C.2分又D1CAA1BMNA1B.同理MPC1B. 4分分而MN与MP相相交，MN，MP面MNP，A1B， A1B面A1CC1B.面MNP面A1C1B.6分证明：（2） 法1，连结结C1M和A1M，设正方体体的边长为aa，正方体ABCCDA1B1C1D1，C1M=A1M，又O为A1CC1的中点，A1C1MMO88分连结BO和BMM，在三角形形BMO中，第20题答案图（1）经计算知：第20题

12、答案图（1）OB2+MOO2=MB2，即BOMO.而A1C1，BO面A1C1B，MO面A1C1B.12分法2，连结ABB1，B1D,B1D1,则O是B1D1的中点, AD面ABBB1A1,A1B面ABB1A1,ADA1B.又A1BA11B,AD和AB1是面AB1D内两条相交交直线, A1B面AAB1D,8分又B1D面ABB1D,A1BB1D.同理:BCC1B1D. 第第20题答案案图（2）又A1B和BCC1是面A1BC1内两条相交交直线,B1D面A1BC1.110分OM是D11B1D的中位线,OMB1D.OM面A1BC1.12分21. 解：（11） a1+a5=a2+a4=4，再由由a2a4=

13、3, 可解得a2=11,a4=3或a2=3,a4=1（舍去去）3分6分（2） 由，当当n2时，两式相减得8分bn=3n(n2)10分当n=1时，.12分22. 解：（11） 由题意意f(x)=x2-2ax-a， 假设在x=-11时f(x)取得极值值，则有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1， 4分分而此时,f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函数f(x)在R上为增函数数，无极值. 这与f(x)在在x=-1有极极值矛盾，所所以f(x)在x=-1处无无极值. 6分（2） 设f(x)=g(x)，则有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,设F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.列表如下：x