级“十校”联考(文)

1、2008 届天津市高三年级“十校”联考数学试题（文科）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 150 分，考试时间120 分钟 .第卷（选择题，共60 分）一、选择题：1已知集合 A= 2， 1，0， 1，2 ，集合 B= x| |x|a ，若 AB ，则 a 可以取得一个值是（）A 0B 1C 2D32设 m, n 是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A若 m n，m ， n，则 n B若 m ， ，则 mC若 m ， ，则 m 或 m D若 m n，m ， n ，则 3 2005 年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进高收入中等收入低收入行抽

2、样调查， 抽取 1000 户，按地区确定的标准， 情况如125 户400 户475 户右表，本地区在 “十一五 ”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2010 年要实现一个美好的愿景，由右边圆图显示，则中等收入的家庭数量在原有的基础要增加百分比和低收入家庭的数量在原有的基础要降低的百分比分别为（）A 25%， 27.5%B 62.5%， 57.9%C 25% ， 57.9%D 62.5%， 42.1%4设等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 a3a5a715 。则 S9（）A 18B 36C 45D60 xy0则的取值范围是（）5若2y2, 2xyx1A 2, 5B 2 ,2 C 2, 5D

3、 5, 522226已知 O 为平面内一定点，设条件p : 动点 P 满足 OPOAABAC,R ；条件q :点 P 的轨迹通过 ABC 的重心。则条件 p 是条件 q 的（）A充要条件B 充分不必要条件C必要不充分条件D 既不充分也不必要条件7已知定义在 R 上的函数 fx 在 0,) 上是增函数， 且 f (1 )0 ，又函数 yf x1x2关于直线 x1 对称，则不等式f () 0 的解集是（）1x11 或x 1A x | 1 xB x | x331 或x 1C x x1或 x 1D x | x1或 1 x3x2y21 ab0的右焦点 F 为圆心， a 为半径的圆与椭圆的右准线8已知以椭

4、圆2b2a交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A (0, 31)B（31 ，1） C（51 ，1）D（0，51 ）22229如图所示的阴影部分由方格之上3 个小方格组成， 我们称这样的图案为 L 形（每次旋转 90仍为 L 形图案），那么在 45 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案的个数是（）A16B32C 48D 6410如图，在四棱锥PABCD 中，侧面PAD底面ABCD M为底面ABCD 内的一个动点，且满足MPMC .则点M 在正方形ABCD内的轨迹为（）第卷（非选择题，共90 分）二、填空题11已知 ( 2x )6 的展开式中，不含的x的项是20 那么正数

5、 p 的值是 _.x2p27，12若将 ( xa)( x b) 逐项展开得 x 2axbxab ，则 x2 出现的频率为 1 ， x 出现的频率为 1 ，如此将 ( x4a)( x b)( xc)( x d)( xe) 逐项展开后， x3 出现的频率是.213已知 A. 3,7 , B 5, 2,向量 AB按 a1,2平移后所得向量是 _ .14三角形 ABC中， A120 , AB5,BC7,则 sin B 的值为 _.sin C15如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB 2DC2,DAB60 , E 为 AB 的中点，将 ADE与 BEC 分别沿 ED , EC 向上折起， 使 A、 B 两

6、点重合与点 P ，则三棱锥 PDCE 的外接球的体积为 _.16在计算机的算法语言中有一种函数x 叫做取整函数（也称高斯函数） ，它表示x 的整数部分，即x 是不超过 x 的最大函数。例如：22, 3.13,2.63 .定义函数 fxxx ，研究函数fx 的性质：函数函数1fx 的定义域为 R ，值域为0,1 ；方程fx有无数个解；2fx 是周期函数；函数fx 是增函数；函数fx 具有奇偶性 .上述命题中正确的是_（写出全部正确命题的序号）.三、解答题17（本小题满分12 分）已知：fx2cos2 x2 3sin xcos xa( aR, a为常数 ).1）若 x R, 求f x 的最小正周期

7、；（ 2）若 f (x)在, 的最大值和最小值和为3，求 a 的值 .6318（本小题满分12 分）在某次数学实验中，要求：实验者从装有8 个黑球、 2 个白球的袋中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回. 现有甲、乙两名同学，规定：甲摸一次，乙摸两次. 求：1）甲摸出了白球的概率；2）乙恰好摸出一次白球的概率；3）甲乙两人中至少有一个人摸出白球的概率.19（本小题满分 12 分）在直三棱柱ABCA1 B1C1 中，ACB90 , BCCC1a, AC2a,1）求证： AB1 BC1 ;2）求二面角 B AB1 C 的大小；3）求点 A1到平面 AB1C的距离。20（本小题满分12 分）定义在

8、R 上的函 f ( x)x 3ax 2bx(a, b 为常数）在 x= 1 处取得极值， 且 f ( x)的图像在 P 1, f 1数处的切线平行与直线y8x .（ 1）求函数fx 的解析式及极值；（ 2）设 k0 ，求不等式fxkx 的解集；（ 3）对任意,R, 求证：f sinfcos112.2721（本小题满分14 分）已知二次函数f xx2axaxR 同时满足：不等式fx0 的解集有且只有一个元素； 在定义域内存在0 x1x2 ，使得不等式 fx1fx2 成立。 设数列 a 的前 n项和 Sfn ，nn（ 1）求数列an的通项公式；（ 2）设 bnan , 求数列 bn的前 n项和；3n（ 3）设各项均不为零的数列cn 中，所有满足 cici 1 0 的正整数 i 的个数称为这个数列 cn 的变号数 .另 cn 1a n为正整数 ，求数列 cn的变号数。an22（本小题满分14 分）已知 F12,0 , F2 2，0 ，点 P满足 PF1PF22, 记点P的轨迹为 E，1）求轨迹 E 的方程；2）若直