级第一次月考测试(理)

1、2009 届宁夏银川一中高三年级第一次月考测试数学试卷（理科）第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设全集 U 是实数集R ， M x | x2或 x2, N x | x 24x30 ，则图中阴影部分所表示的集合是（）A x | 2 x 1B x | 2 x 2C x |1 x 2D x | x 23x 2lg( 3x1) 的定义域是（）2函数 f ( x)1 x1B (1111A(,),1)C (, )D(,)333333汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程

2、s看作时间 t 的函数，其图像可能是（）4已知两个函数f ( x ) 和 g( x ) 的定义域和值域都是集合1,2 ， 3 ，其定义如下表：xx12f ( x )g( x)32则方程 g f ( x) x 的解集为（）A 1B 2C 3D5设函数 f ( x) 的定义域为 R ，有下列三个命题：若存在常数 M ，使得对任意 xR, 有 f ( x)M , 则 M 是函数 f ( x) 的最大值；若存在 xR, 使得对任意xR, x x ,有 f ( x)f ( x), 则 f ( x) 是函数f (x )的最0000大值；若存在x 0, 使得对任意x R,有f ( x)f ( x0 ),则f

3、 ( x0 )是函数f ( x )的最大值.R这些命题中 ,真命题的个数是（）A 0B 1C 2D36设 f ( x) 是定义在 R 上的函数，其图像关于原点对称，且当x 0 时， f ( x) 2 x3 ，则f ( 2)（）A 1B -1111CD447函数f ( x)a xlog a ( x1) 在区间11AB428下列函数中，在其定义域是减函数的Af ( x)x 2x 1Cf ( x) ( 1) |x|3 0,1 上的最大值与最小值之和为a ，则 a =（）C 2D 4（）1B f ( x)xD f ( x) ln(2 x)9 设 函数 f (x)x 2bxc, x0， 若 f ( 4)

4、f (0), f ( 2)2 ， 则 关 于 x 的方 程2,x0f (x )x 的解的个数是（）A 1B 2C 3D410已知实数 a,b 满足等式2a3 b ，下列五个关系式： 0 b a; a b 0; 0 a b; b a 0; a b.其中可能成立的关系式有（）A BCD设奇函数f ( x)在(0，)上为增函数，且f (1)0，则不等式f ( x ) f ( x)0的解集为11+x（）A (-1,0) (1， +)B (-， -1) (0,1)C (-， -1) (1， +)D (-1,0) (0,1)12函数 ye|ln x| x1 | 的图像大致是（）第卷本卷包括必考题和选考题两

5、部分，第 13 题第21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答，第 22 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分.13若正整数m 满足10m 151210m则 m.( lg 2 0.3010 )2,14函数f ( x)对 于 任 意 实 数 x满 足 条 件 f ( x1， 若 f (1)5 , 则2)f ( x)f ( f (5) =_.15对于函数f ( x) 定义域中任意的x1 , x2 ( x1x2 ) ，有如下结论： f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x 2 ) ； f ( x1 x2 )f ( x1 )f ( x2 ) ;f

6、( x1 )f ( x 2 )0 ； f (x1 x 2f (x 1 )f ( x 2 )x 22)2.x1当 f ( x)lg x 时，上述结论中正确结论的序号是.16把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数 f (x ) 3log2 x 的图像与g( x) 的图像关于对称，则函数 g( x) =.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分 .解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本题满分 12 分）已知集合A x |61, xR, B x | x22 x m0.x 1（ 1）当 m =3 时，求 A(

7、CRB) ；（2）若 AB x |1x4 ，求实数 m 的值 .18 (本题满分 12分 )设函数 f ( x)x 24 x5 .（ 1）在区间 2, 6 上画出函数f ( x)的图像；（ 2）设集合 A x | f ( x)5，B(,2 0,4 6,) .试判断集合A 和 B 之间的关系，并给出证明.19 (本题满分12 分)设函数 f ( x)x 2(4a 1)x8a4, x1.logax,x1.（ 1）当1时 求函数f ( x)的值域;2,（2）若函数 f ( x) 是（ -， +）上的减函数，求实数a 的取值范围 .20（本题满分 12 分）设函数 f ( x)axx1（ a ， b

8、为常数），且方程 f ( x)3 x 有两b2个实根为 x11, x 22.（ 1）求 yf ( x) 的解析式；（ 2）证明：曲线 yf ( x) 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.21 (本题满分12 分 )设 a0 ，函数 f ( x)a 1 x 21x1 x 的最大值为 g(a ) .（ 1）设 t1x1x ，求 t 的取值范围，并把f (x ) 表示为 t 的函数 m(t) ;（ 2）求 g(a ) ;（3）试求满足 g(a)g( 1 ) 的所有实数 a .a22选做题 .（本小题满分10 分.请考生在A 、B 、 C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）A选修 4 1：几何证明选讲.如图， AB 是 O 的直径， C，F 是 O 上的点 ，OC 垂直于直径 AB，过 F 点作 O 的切线交 AB 的延长线于 D连结 CF 交 AB 于 E 点 .（ 1）求证： DE 2DB DA;（ 2）若 O的半径为 2 3 ， OB=3 OE，求 EF的长B选修 44：坐标系与参数方程 .已知曲线 C 的极坐标方程是4 cos 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴x2 t 1的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：2( t 是参数 ).2 ty21）将曲线 C 的极坐标方程转化为普通