北师版八年级下册数学分式与分式方程单元测试卷

1、北师版八年级下册数学分式与分式方程单元测试卷一.选择题（共15小题）1.（2016春衡阳县校级月考）在代数式、卫、6x2y、2a5+y分式有（A.2.）4个B.3个C.2个D.1个（2015金华）要使分式土有意义，则x的取值应满足（u+2A.3.x=-2B.xh2C.x-2D.xh-2（2016春东台市期中）下列各式从左到右的变形正确的是（a2-0.2aa2-2aa2-0.Sa3a2-3a3A.4.4.（2015秋醴陵市校级期末）2_2化简：的结果是（x+2xy+y5.（2015秋钦南区期末）分式：壽a-b4a1中,最简分式有（A.）1个B.2个C.3个D.4个6.（2015秋德州校级期末）对

2、分式寻,2k爲通分时，最简公分母是（）24x2y3B.12x2y2C.24xyD.（2013曹县校级三模）商品的原售价为m元,商品的进价为（）元.A.7.12xy2若按该价的8折出售，仍获利n%,则该A.0.8mxn%B.0.8m（1+n%）第1页（共15页）第第 页（共15页）第第11页(共15页)故答案为：占.【点评】本题考查了分式的除法，属于基础题，解答本题的关键是掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘19.(2015淄博)计算；一的结果是分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式.=，故答案为：一-.s_y【点评】本题考

3、查了分式的加减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减20.(2012巴中)若关于x的方程+=2有增根，则m的值是0.k-【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值.【解答】解：方程两边都乘以(x-2)得，2-x-m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，.2-2-m=2(2-2)，解得m=0.故答案为：0【点评】本题考查了分式方程的增根，增根

4、问题可按如下步骤进行让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三解答题（共7小题）TV2-121.（2011泸州校级模拟）先化简，再求值：（），其中x=-3.K-1k+1Zk分析】将括号外的分式分子因式分解，运用分配律化简，再代值计算.【解答】【解答】解:3k（k+1）（k-1）莖（k+1）（k-1）=-k-12kk+12x_3葢+3k-1=x+2，当x=-3时，原式=-1.【点评】本题考查了分式的化简求值.解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算22.（2015镇江）（1）解方程:22.（2015镇江）（1）解方程:4-k=2；【分析（1）分式

5、方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.【解答】解：（1）去分母得：6+2x=4-x,解得:x=-舟，经检验x=-育是分式方程的解；ps-lx+l2(2x-1)1，由得：x-3，则不等式组的解集为x1.【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（2013郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题.解方程KK-D解：原方程可化为：2（X-3）+（1-3）.-2k-6+x2=x2-3k玄-3計X2-启x=_6.检验：

6、当x=-6时，各分母均不为0,.x=-6是原方程的解.请回答：（1）第步变形的依据是等式的性质：（2）从第步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号：（3）原方程的解为_x=5【分析（1）去分母的依据为等式的性质；（2）从第三边开始出现错误，错误的原因是移项不变号；（3）去括号后，移项合并，将x系数化为1,求出x的值，代入检验即可得到原分式方程的解【解答】解：（1）第步变形的依据是等式的性质；（2）从第步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号；（3）移项得:2x+3x+x2-x2=6，即5x=6,解得:x=，经检验是原分式方程的解.故答案为：（1）等式的性质；（2），移项不变号；（3

7、）xJ|5【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.（2015宜宾）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【分析】设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元列出方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴

8、纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意得:去分母得：15x=10 x+2解得：x=0.4，经检验x=0.4是分式方程的解，且符合题意，x+0.2=0.4+0.2=0.6（万兀），答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万兀和10万兀”是解本题的关键（2015宁波）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木

9、，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【分析（1）首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=（26-a）人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可.【解答】解：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是42

10、00棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：&0a40C26-a）解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木.【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.注意不要忘记检验.（2015泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元乙种款型共用了6400兀，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30兀.（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完

11、，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少兀？【分析（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30兀，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解.【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有78OO|30_64OO1.5工s解得x_40，经检验，x_40是原方程组的解，且符合题意,1.5x_60答：甲种款型的T答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进

12、40件;160-30=130（元）130 x60%x60+160 x60%x（40=2）-160 xl-（1+60%）x0.5x（40=2）_4680|1920-640_5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元.【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键27.（2014泰安）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？【分析（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，贝9第二次进价是每千克（1+20%）x元根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解;（2）根据利润_售价-进价，可求出结果【解答】解:（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）X丿元,由题意，得（爲路严警+300,解得x_5，经检验x_5是方程的解答：该种干果