空间数据模型与算法

1、摘要：对GIS中几种常见的空间数据模型进行了简单总结，分别介绍了二维空间数据模型 和三维空间数据模型，并对空间数据模型的分类和组成以及各自的优缺点进行了分析和比 较；对空间数据模型算法进行了简单介绍。并展望了空间数据模型的发展方向。关键词：GIS；空间数据模型；空间数据模型算法1、研究现状1.1二维空间数据模型目前，在GIS研究领域中，已提出的空间数据模型有栅格模型、矢量模型、 栅格-矢量一体化模型和面向对象的模型等。（1）栅格数据模型栅格数据模型是最简单、最直观的一种空间数据模型，它将地面划分为均匀 的网格，每个网格单元由行列号确定它的位置，且具有表示实体属性的类型或值 的编码值。在地理信息

2、系统中，扫描数字化数据、遥感数据和数字地面高程数据 （DTM）等都属于栅格数据。由于栅格结构中的行列阵的形式很容易为计算机 存储、操作和显示，给地理空间数据处理带来了极大的方便，受到普遍欢迎。在 栅格结构中，每一地块与一个栅格像元对应。不难看出，栅格数据是二维表面上 地理数据的离散量化值，而每一个像元大小与它所代表的实地地块大小之比就是 栅格数据的比例尺。（2）矢量数据模型矢量模型是用构成现实世界空间目标的边界来表达空间实体，其边界可以划 分为点、线、面等几种类型，空间位置用采样点的空间坐标表达，空间实体的集 合属性，如线的长度、区域间的距离等，均通过点的空间坐标来计算。根据空间 坐标数据的组

3、织与存储方式的不同，可以划分为拓扑数据模型和非拓扑数据模 型。（3）矢量-栅格一体化数据模型从几何意义上说，空间目标通常有三种表达方式：（1）基本参数表达。一个 集合目标可由一组固定参数表示，如长方形由长和宽两参数描述；（2）元件空间 填充表达。一个几何目标可以认为是由各种不同形状和大小的简单元件组合而 成，例如一栋房子可以由一个长方形的方体和四面体的房顶组成。（3）边界表达. 一个目标由几种基本的边界元素即点、线、面组成。矢量数据结构和栅格数据结 构各有优缺点，矢量-栅格一体化数据模型具有矢量和栅格两种结构的优点。在基于矢量的GIS系统中，使用的是边界表达方法。这种矢量结构用一组 取样点坐标

4、表达一条弧线段或一个多边形，这是人们使用地图引申出来的习惯概 念，用这种数据结构，人们可以方便的得到长度、面积等。在基于栅格的GIS 系统中，人们已经用元件空间充填表达面状地物。对于线状地物，以往人们仅使 用矢量方法表示。事实上，如果采用元件空间充填表达方法表示线性目标，就可 以将矢量和栅格的概念统一起来，进而形成成矢量-栅格一体化的数据结构。设在对一个线性目标数字化采样时，恰好在所经过的栅格内部获得了取样 点，这样的取样数据，具有矢量栅格双重性质。一方面，它保留了矢量数据的全 部特性，一个目标跟随了所有的位置信息并能建立拓扑关系；另一方面，它建立 了路径栅格与地物的关系，即路径上的任意一点都

5、与目标直接建立了联系。这样， 每个线性目标除记录原始取样点外，还记录所通过的栅格，每个面状地物除记录 它的多边形周边以外，还包括中间的面状栅格。无论是点状地物、线性地物、面 状地物，均采用面向目标的描述方法，即直接跟随位置描述信息并进行拓扑关系 说明，因此它完全保持矢量的特性，而元件空间充填表达建立了位置与地物的关 系，使其具有栅格的性质。这样的数据结构就是矢量-栅格一体化的数据结构， 基本上具有两种数据模型的优点。(4)面向对象的数据模型面向对象(Object Oriented，00)的方法起源于面向对象的编程语言(Object Oriented Programming Language，O

6、OPL)。他以对象为最基本的元素来分析问题、 解决问题。客观世界由许多具体的事物、抽象的概念、规则等组成的，可以将任 何感兴趣的事物、概念都统称为“对象”，面向对象方法的基本出发点就是尽可能 按照人们认识世界的方法和思维方式来分析和解决问题。计算机实现的对象与真 实世界具有一对一的对应关系，不需作任何转换，这样使OO方法更易于为人们 所理解、接受和掌握。所以，面向对象方法有着广泛的应用前景。面向对象的定义是指无论怎样复杂的事例都可以准确地由一个对象表示，这 个对象是一个包含了数据集和操作集的实体。除数据与操作的封装性以外，面向 对象数据模型还涉及到四个抽象概念：分类(Classificatio

7、n)、概括 (Generalization) 聚集(aggregation) 关联(Association)以及继承(Inheritance) 和传播(propagation)两个语义模型工具。一些学者在这一领域开展了多方面的 研究，利用面向对象的技术，即把GIS要处理的地理目标，抽象为不同的对象， 建立各类对象的联系图，并将各类对象的属性与操作封装在一起。一般是将地理 空间目标抽象为结点、弧段上的内点、弧段、点状地物、线状地物、面状地物、 复杂地物、无拓扑关系的面状地物、地物类、专题层、工作区、工程等一系列对 象。利用面向对象的数据模型可完成三维空间数据模型、时态空间数据模型等的 初步定义和

8、实现基于Internet结构的分布式空间数据模型。1.2三维空间数据模型三维空间数据模型包括基于面的模型、基于体的模型和基于混合构模的数据 模型。基于面模型的构模方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面、地质 层面、构筑物(建筑物)及地下工程的轮廓与空间框架。所模拟的表面可能是封闭 的，也可能是非封闭的。基于采样点的TIN模型和基于数据内插的Grid模型， 通常用于非封闭表面模拟；而B 一 Rep模型和wireFrame模型通常用于封闭表 面或外部轮廓模拟。Section模型、Section 一 TIN混合模型及多层DEM模型通 常用于地质构模。通过表面表示形成三维空间目标轮廓，其优点是便

9、于显示和数 据更新，不足之处是由于缺少三维几何描述和内部属性记录而难以进行三维空间 查询与分析。体模型是基于三维空间的体元分割和真三维实体表达，体元的属性可以独立 描述和存储，因而可以进行三维空间操作和分析。体元模型可以按体元的面数分 为四面体(Tetrahedral)、六面体(Hexahedral)、棱柱体(Prismatie)和多面体(Polyhedral) 共4种类型，也可以根据体元的规整性分为规则体元和非规则体元两个大类。规 则体元包括 CSG tree、Voxel、Oetree、Needle 和 RegularBI。ek 共 5 种模型。 规则体元通常用于水体、污染和环境问题构模，其

10、中Voxel和Octree模型是一种 无采样约束的连续空间的标准分割方法，Needle和RegularBlock可用于简单地 质构模。基于面模型的构模方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面、地质 层面等，通过表面表示形成三维目标的空间轮廓，其优点是便于显示和数据更新， 不足之处是难以进行空间分析。基于体模型的构模方法侧重于三维空间实体的边 界与内部的整体表示，如地层、矿体、建筑物等，通过对体的描述实现三维目标 的空间表示，优点是易于进行空间操作和分析，但存储空间大，模型数据结构复 杂，计算速度慢。混合模型的目的则是综合面模型和体模型的优点，以及综合规 则体元与非规则体元的优点，取长补短。

11、目前对混合模型的研究尚局限于理论和 概念的探讨，还没有成熟的模型算法出现。2空间数据模型的算法21空间数据的压缩算法在数据采样过程中，不可避免产生一些数据冗余：大比例尺、高精度数据做 小比例尺、低精度应用时，更会存在不必要的数据冗余。为了节约存储空间，如 何对采样数据进行合理的删减，以及如何根据向题的需要消除冗余数据，是GIS 空间数据处理过程中的一项首要任务。基于矢量的压缩算法GIS中矢量数据的获取主要有多种途径，包括野外数字化测量、解析测图、 数字化仪采集、扫描矢量化等。在解析测图仪的连续方式采样和数字化仪的流方 式采样过程中，存在数据密集的问题;在扫描矢量化时，直接由栅格矢量化得到 的点

12、也比较密集，可以做合理的删减处理。因此，基于矢量的空间数据压缩的核 心是在不扰乱拓扑关系的前提下，对采祥点进行合理的删减。基于矢量的压缩算法主要有：曲线的数据压缩算法、面域的数据压缩算法等。基于栅格的压缩算法栅格数据文件记录有3基本方式：基于像元，基于层和基于面域。这3种方式 都离不开对像元坐标和属性的记录。因此基于栅格的空间数据压缩的核心是尽量 减少像元数量的存储，其方法有三大类，即从减少记录像元的数量入手，或从减 少像元的记录信息量入手，以及两者的结合。实用方法有游程长度压缩、差分映 射压缩、常规四叉树压缩、线性四叉树压缩和二维行程压缩等。基于矢量的压缩算法主要有：游程长度压缩算法、差分映

13、射算法、常规四叉 树压缩算法等。2.2空间数据内插算法空间数据内插是GIS数据处理的另一项重要任务。所谓空间数据内插，就 是根据 一组已知的离散数据或分区数据，按照某种数学关系推求出其他未知点 或未知区域的数据的数学过程。GIS在很多情况下，必须进行空间数据内插，比 如采样密度不够、采样分布不合理、采样存在空白区、等值线的自动绘制、数字 高程模型的建立、区域边界分析、曲线光滑处理、空间趋势预测、采样结果的2.5 维可视化等。进行空间数据内插的方法多种多样，可以从内插时使用已知采样点 的范围分为两大类:整体拟合和局部拟合;也可以从内插的具体内容分为两大类： 点的内插和区域内插。所谓整体拟合，是指

14、内插模型是基于研究区域内的所有采样点的特征观测值 建立的，如趋势面分析、傅立叶级数等。整体拟合的特点是不能提供内插区域的 局部特性，如金矿品位富集、辐射源等局部异常。所以整体拟合通常用于大范围、 长周期变化情况，如沙漠地貌、平原地貌、地下水位、煤层分布、海水同温层、 大气对流层等，内插结果一般具有粗略性特点。所谓局部拟合，是指仅用邻近于未知点的少数已知采样点的特征值来估算该 未知点的特征值，如样条函数法、移动平均法等。局部拟合的特点是可以提供内 插区域的局部特性，且不受其他区域的内插影响。所以局部拟合通常用于如地下 溶洞推测、金属矿品位估计、陷落柱预测、污染源搜索等，内插结果一般具有精 确性特

15、点。2.3空间数据转换算法空间数据转换既是GIS数据处理的一项重要任务，也是GIS的技术难题之 一。有时候，为了方便分析和应用，需要将矢量数据转换为栅格数据，或者将栅 格数据转换为欠量数据。因为转换程序通常占用较多的内存，涉及复杂的计算， 过去一直难以在微机环境下进行。近年，随着计算机处理能力的不断提高，已经 发展了许多高效的转换算法。对于点状实体而言，每个实体仅由一个坐标对表示，其矢量结构和栅格结构 的相互转换基本上只是坐标精度转换的问题。线实体的矢量结构在转换为栅格数 据时，除了要把矢量坐标转换为栅格行列坐标外，还要根据转换精度要求，在坐 标点之间进行栅格内插，这可以由两点式直线方程得到。

16、反之，线实体的栅格结 构转换为矢量结构时，与将栅格面域多边形转换为矢量多边形的方法相似。本章 将讨论基于弧段和基于面域多边形的矢量结构与栅格结构的相互转换问题。(1)矢量数据向栅格数据转换矢量结构向栅格结构转换又称为多边形填充，即在矢量表示的多边形边界内 部的所有栅格上赋一予相应的多边形编号，从而形成栅格数据阵列。算法主要有内部点扩散法、射线算法、扫描算法、复数积分算法和边界代数 算法等。(2)栅格数据向矢量数据转换栅格数据向矢量数据转换的目的有三：其一为数据入库，其二为数据压缩， 其三为矢量制图。以数据压缩为例，目前一般扫描仪的扫描精度均可以达到 800DP，相当于每个栅格的尺寸为0.012

17、5term以上。以一条0.1mm宽的线条而言， 其扫描后横断面也占8个栅格。而按矢量数据的要求，一条线的宽度必须而且只 能是一个栅格的宽度。点的栅格数据向矢量数据转换，就是将栅格点的中心转换为矢量坐标的过 程；弧段的栅格数据向矢量数据的转换，就是提取弧段栅格序列点中心的矢量坐 标的过程；面域多边形的栅格数据向矢量数据转换，则是提取具有相同属性编码 的栅格集合的矢量边界及边界与边界之间拓扑关系的过程。3目前存在的问题栅格数据模型的缺点是数据存储量大、空间位置的精度低、难于建立网络连 接关系、绘图比较粗糙。矢量模型的缺点是缺乏与遥感及数字地面模型(DTM)直接结合的能力， 边界复杂和模糊的事物难以

18、描述，数据结构比较复杂，难于处理多种地图的叠置 分析操作。在应用面向对象的方法构造GIS模型和计算时，也存在一些问题，表现为：经典的GIS空间模型缺乏对GIS关系和空间计算的总体指导，已有的模型 有局限性，思想方法与面向对象的思想差距较大。面向对象技术的数据抽象技术提供了实现纵向空间关系的解算能力，但对横 向的空间关系的解算能力较差，所以即使利用面向对象的方法完成了 GIS的空 间对象定义，并实现了对象的分类、联合、概括和聚合、类的继承、封装、聚集 等，在空间关系的构造和空间计算的模式确定方面仍然缺乏全面指导的面向对象 GIS空间模型的理论。基于点、弧段、线、多边形、复杂对象等对象的定义只能抽

19、取GIS空间现 象的一般特征，不能满足空间现象多变、突变、关系蕴涵复杂的要求，实现的空 间解算功能有限。尽管仅有面向对象的方法是不够的，当前，它还不能完全应用于GIS中， 面向对象的空间数据模型只是GIS空间数据模型的一部分。但需要强调的是， 面向对象的空间数据模型给GIS系统的设计和功能实现带来了前所未有的方便 与快捷，面向对象设计方法是实现GIS系统开发和计算的重要思想，很多GIS 软件正努力发展自己的面向对象数据模型。三维空间数据模型分类方法存在两点不足：1、混合模型的定义不够清晰， 难以界定和区分一些文献中提到的混合模型、集成模型等概念；2、没有从一般 GIS意义上的矢量数据结构与栅格

20、数据结构方面进行区分。因此，吴立新教授建议按单一 3D构模(single 3D modeling)、混合3D构 模(compound 3D modeling)和集成 3D 构模(integral 3D modeling)进行新的 分类。其中，单一 3D构模是指采用单一的面元模型和体元模型对3D空间对象 进行几何描述和3D构模；混合构模则是采用两种或两种以上的表面模型或体元 模型同时对同一 3D空间对象进行几何描述和3D构模；集成构模则是采用两种 或两种以上的不同模型分别对系统中不同的3D空间对象进行几何描述和3D构 模，分别建立的3D模型集成起来即形成对系统完整的3D表示。4研究趋势传统的GI

21、S认知与建模主要建立在2维空间框架上，而现实世界中的空间 实体大都是3维的，空间现象也是发生在3维空间中的，传统的2维或2. 5 维GIS已不能满足人类对空间信息科学认识、表达和分析决策日益增长的需要。 因此，加强GIS3维空间认知、3维空间建模、动态时空数据模型与3维可视化 研究势在必行，真正意义上的3D GIS与多维动态GIS研究与开发是大势所趋。动态时空数据模型研究是GIS研究的新热点。苏奋振等以海洋地理信息系 统研究为例，提出以过程处理为核心来发展GIS对时空信息处理的能力，试图 利用多维信息可视化和组件化技术来构建三层体系结构的大吞吐量的、开放式的 海洋信息系统平台Maxplore，进而介绍了该系统开发的关键技术与特色模块。 沈大勇等提出以GIS流素与柔性体元作为动态柔性地物的基本模拟单元；当忽 略体积时，称为GIS流素;当强调体积时，则称为GIS柔性