成人高考数学知识点总结

1、成人高考数学考前指导数学知识点与习题(一)会集说明重点是会集的并与交的运算。第1题和第2题是最典型的试题，要很好掌握；关于补集的运算，元素与会集的关系，子会集的内容也要知道，做些准备。（3、4两题在过去考试中很少出现。）1、设会集M=1,2,3,4,5,会集N=2,4,6,8,10则MN=MN=2、设会集Mx|x1,Nx|x2则MN=MN=3、全集U=1，2，3，4，5，6，7，会集A=1，3，5，7，会集B=3，5则uAB=；uAB=4、以下式子正确的选项是（A）0N（B）0N（C）0N（D）0N(二)简要逻辑说明几乎每年都有一道这个内容的选择题。记住：要想证明由甲能够推出乙必定依照定义定理

2、公式；要想证明由甲不能够推出乙，除了依照定义定理公式，还可以够举出反例。题目内容会涉及代数、三角或几何知识。1、设命题甲：|a|=|b|；命题乙：a=b则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件2、设命题甲：x=1；命题乙:x2x0(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件3、设x、y是实数，则x2y2的充分必要条件是（A）x=y（B）x=-y（C）x3y3（D）|x|=|y|(三)

3、不等式的性质说明判断不等式可否成立，在试题中也常出现。必然要理解不等式性质中的条件是什么结论是什么；其他用作差比较法可解决一些问题；最后还可依照函数单调性判断某些不等式可否成立（见指数函数对数函数）1、若ab|b|（D）a2b22、设x、y是实数且xy则以下不等式中，必然成立的是22yc(c0)(C)x-y0(D)x1(A)xy(B)xcy(四)解一元一次不等式和不等式组说明一般没有直接作为试题出现，但是必定掌握这些基础知识并提高运算能力3x2725x01、不等式组5x的解集为2、解不等式43x421(五)解绝对值不等式说明这部分内容重要，在历年试题中几乎都出现过。有时直接求解集，有时转为求函

4、数定义域等1成人高考数学考前指导问题。1、不等式|3x-1|0求AB(六)解一元二次不等式说明求一元二次不等式解集，主要用在求函数定义域。基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的状况。1、不等式x21的解集是2、不等式x211x120的解集是3、不等式8x23x4的解集是(七)指数与对数说明没有冗长的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法规和对数运算法规，其他就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。1(31)01、log281252.2、log48log42.3、设a0且a1，若是loga812，那么loga34*、计算5log2549(八)函数的解析式说明下面两题目表示了基本要求

5、。其他已知函数f(x)解析式计算f(-x)用的很多1、设函数f(x)x2x1则f(x1).2、设函数f(2x)41x2x则f(x)(九)函数的定义域说明求定义域属于考试频率较高的内容。主要三种状况：分式的分母不等于0；对数式中真数必须大于0；偶次方根被开方式必定大于或等于0。如遇其他状况，只要记住必然要使解析式有意义1、函数yx11x的定义域是2、函数y|x|1的定义域是：（A）x|x1(B)x|1(C)x|1(D)x|x-1x13、函数ylg(x1)的定义域是4、函数ylg(3xx2)的定义域是5、函数ylg(2x1)的定义域是(十)函数的图像说明应高度重视图像问题，会收到意想不到的收效。要

6、记住函数y=f(x)图像过点(m,n)的充要条件是n=f(m),下面3个题目就是这样解决的要会用描点法作图像。要会画正比率函数、反比率函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的表示图像更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。2成人高考数学考前指导1、设f(x)x32x证明该函数图像过原点2、函数y2x1的图像过点(A)（-3，8）(B)（-36）(C)（-3，-8）(D)(-3,-6)3、设f(x)x4mx2的图像经过点（1-1）则m=(十一)函数的奇偶性说明几乎每年都有一道选择题掌握奇偶性的判断公式常有函数的奇偶性（包括三角函数）奇偶函数加减乘的结果（B）y3x2（C）y12x1、既不是

7、奇函数也不是偶函数的是（A）y=3xx（D）y2、以下各选项中，正确的选项是(A)y=x+sinx是偶函数(B)y=x+sinx是奇函数(C)y=|x|+sinx是偶函数(D)y=|x|+sinx是奇函数(十二)函数的单调性说明简单状况判断函数增减性利用导数求函数的单调区间依照单调性判断不等式可否成立（的内容见后边）1、以下函数，在其定义域内不是增函数的是（A）yx3（B）y2x1yx2（D）y2x（C）2、以下函数，在其定义域内是增函数的是（A）y2x（B）yx2y2x1y|x|（C）（D）3、设函数f(x)在（-，+）内为减函数，若f(x)f(a)，那么x的取值范围是什么(十三)正比率函数

8、、反比率函数说明要求掌握解析式和图像，依照图像解析奇偶和单调性1、已知一正比率函数和一个反比率函数的图像都过点（2，5），则正比率函数和反比率函数的解析式分别是和。2、在反比率函数y5x的图像上任取一点P，由该点向X轴作垂线，垂足为Q，又设原点为O，则三角形POQ的面积是。(十四)一次函数说明要求掌握解析式和图像，依照图像解析单调性1、设一次函数f(x)axb且f(1)25，f(2)4。则f(4)的值为2、一次函数y2x1的图像经过哪几个象限。设该图像与X轴交于点P与Y轴交于点Q，则OPQ的面积与周长分别是多少(十五)谈论二次函数性质说明二次函数性质以抛物线张口方向，对称轴和极点坐标为中心内容

9、，并熟练画出表示图像解析问题1、抛物线yx25x6与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点则ABC的面积是2、已知二次函数y2x25x2求图像的对称轴极点坐标函数有最大值还是最小值，求出这个最值函数的单调区间图像与X轴交点的坐标不等式2x25x20的解集31、4成人高考数学考前指导2、已知二次函数的图像交轴于（-1，0）和（5，0）两点，那么图像的对称轴方程是什么；又如且抛物线的张口向下，则函数的最大值是多少(十六)导数的计算说明近来几年没有直接作为试题出现，但属于必定掌握的内容1、已知函数f(x)x33x，则f(2)。2、已知y(2x1)2，则y(0)=。(十七)导数的几何意义说明内容重要，一是

10、导数的几何意义，二是直线的点斜式方程。1、已知P为曲线yx3上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程为2、求曲线f(x)x42x23在点（2，11）处的切线方程(十八)函数的单调性及其判断说明要掌握；基本题型就是下面的习题，一般不直接解不等式，而是列表察看导数符号1、求函数f(x)x33x2的单调区间(十九)函数的极值说明要掌握的内容；基本题型就是下面的习题，在解析单调区间的同时就求出了极值1、求函数f(x)x33x2的极值(二十)函数的最大值与最小值说明考试的频率比较高。一般是求多项式函数在闭区间a,b上的最大值和最小值。注意f(x)0的根必定属于该区间。1、求函数yx33x2在0，2上的最大值和最小值(二十一)函数的最大值与最小值应用题说明领悟此类问题的解决方法1、欲建一个矩形的花园，已知现有资料能够筑围墙60米，问如何设计才能使该花园的面积最大，最大面积是多少？(二十二)等差数列说明有5个量，a1,d,n,an,sn以及通项公式和前n项和公式。如