考试数学必记公式汇总大全

1、考研数学公式！考研数学必记公式汇总预备公式，1、2、3、222 2 1，2222 22， ，；222211 ) 4、5、，21，；2221 222，.1 1 1 222高等数学1、等价无穷小替换：时1，x21111，33336633；2、求导公式及运算法则un(n k) ，vv211,2,1 x1 x22 anx x n(n) a a a k sin( ), ,21nn,;3、麦克劳林公式1考研数学公式！xxx2n2( x2nxx3n2o(x ) x 1o(x )2n ，4、渐近线 ( ) xa；水平渐近线：，；铅直渐近线：，k斜渐进线：，xx11x|xx|Cdx，a22111dxC，22；2

2、226、变限积分函数x连续，则可导；若a若连续，则；a1 d7、nn2200 ,n38、曲线弧长、侧面积（数 1、2）bb2，2（侧面积）aaL x t) y tt,x xty yt) L ) , )； 222，29、旋转体体积bb2；xyaa10、二重积分对称性f(,y, f(, y) f(,y x（1）积分区域关于 轴对称D1 f(, y)f(,yD f(,y, f( ,y) f(,yyD1D2考研数学公式！y x对称；DD11、格林公式（数 1） x yy；LD12、高斯公式（数 1） v ；x y z13、常微分方程（1）一阶线性方程的通解，（2）二阶常系数齐次微分方程的通解C e ,

3、 y C C x , x ， x ，2 1 x112121212y e C x C x), i x；12（3）二阶常系数齐次微分方程的特解xnn不是特征根，是特征单根，是特征重根，*nn2nn线性代数0a0a11a* * a* 1、22，2na0 a * * * a0nnnA B2、3、mmm，mnnnn k AA* AA A, A B (AB) ABn 1 、T T T T；n、3考研数学公式！A A1AAB14、11*11, ， 1BBBA 1 1n2n1*A*A*1A*，5、， ，；An 26、7、* *、1E (c) E ( c) E1,1，ciiijijijij ，i1 *E*，*，

4、.kiix , ,008、齐次方程组齐次方程组212m12mxmx , ,212m12mxm9、矩阵的秩A矩阵 中非零子式的最高阶数称为矩阵的秩，记为特别的，；10、有关矩阵秩的重要公式矩阵,. r()r(),k 0 ,n； .T r A r A A.在实数域中，T4考研数学公式！.A mn 是.11、特征值和特征向量的定义nA，则称 为 的特征值，设 为 和非零 维向量 ，使A是 的属于特征值 的特征向量. nnn，nA12、设 阶方阵 的特征值为 ， 的属于特征值 的特征向量为 ，AAkA1*A1AkP 不确定113、矩阵，则 nnA B；14、施密特正交化方法 , , iiiiii213

5、132iiiiiiiii112213312iiiiii111122与有相同的正、负惯性指数；任x0，恒有 f xT0；15、实对称矩阵的充要条件是二次型TTn元二次型T正定p n A A的特征值全是正数； 的顺序主子式全大于 0.的正惯性指数；5考研数学公式！1、事件的关系互斥（互不相容）事件：不能同时发生；AB , ,B对立（互逆）事件：2、五大计算公式在一次试验中只能发生一个；加法公式：，；P(B ) P(B)P(AB)减法公式：乘法公式：；nP(A)i 1,2,n P(B)是完全事件组，且则.12niii贝叶斯公式：是完全事件组，.12nii 1,2,n.iiinii3、事件的独立性P(

6、AB) P()P(B) 0 P()1 ,B 独立；，P(B) P(B| ) P(AB) P()P(B) P(B) P(B| ) P(B| ) P(B| ).4、分布函数的定义和性质（1）F(x)X x)；（2）分布函数的性质 非负性： 0 F(x)1;，;F(x ) F(x )x x，有; 单调不减性：对于任意12126考研数学公式！F(x )F(x .00pn k ) (k ,n).：k（2）01pP k P X k (1 p) p,(0 p 1),k , n k,k 0,1,2,n.N MCnN1密度函数为分布函数为0， （7）指数分布密度函数为：e分布函数：11e ( x)；2e(x)（

7、8）正态分布6、二维离散型 ，(, , 1,2, )，联合分布律：；ijijX的边缘分布： iiijijY的边缘分布：7考研数学公式！ P Y yP Xiiij.jpij条件分布：pijj.jP Y y X xij jii7、二维连续型边缘密度：，；YY y X下 的条件概率密度函数.条件密度：为在条件为在条件下 的条件概率密度函数.X1S密度函数G (X,Y) N( , ; , ; ) 二维正态分布：221212 9、最大、最小值函数分布：，iiF (z) F (z)F (z)F (z) F (z)11F (z)1F (z)1F (z)，MXXXNXXX12n12n10、期望的定义和性质(x

8、x离散型：，连续型：，k（C E(X Y) E(X)EY)；（3）D(X)E(X ) E(X )E (X)；2228考研数学公式！DC)0（1）（3）（C ；（4）若 X 与Y 相互独立，则D(X Y) D(X)DY) .12、常见分布的期望和方差分布数学期望方差kkpnppqP(X k)C p q ,k ,nknpq2二项分布3泊松分布k, k ,0e1(x)2 2e24正态分布5均匀分布6指数分布0, x1ba)22120,其他11x(x), ( 0 为参数）0,17几何分布P X k p k 1p,k ,0 p 1()pp213、协方差相关系数；特别当 与 独立时，D(X Y) D(X)DY) ；Cov X Y E XY E X E Y D X Y D X D Y ；( , ) 0 ( ) ( ) ( ) ( )（2）0()()XY（3） 与 独立 0,即 与 不相关，但反过来不正确；XYY14、常见统计量9考研数学公式！1nXX；ni11nnS2S（2）样本方差2，样本标准差2 ；iiD(X) 2，nn4，222，15、三大抽样分布 X X . X ， X ,X