预应力钢绞线理论伸长值精确计算实例

1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端LN1=142.46(142.462=71.23)LN2=142.28(142.282=71.14)LN3=142.12(142.122=71.06)非连续端LN1=142.64(142.642=71.32)LN2=142.28(142.282=71.14)LN3=142.8(142.82=71.4)预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依照：依照设计图纸及钢绞线试验检测报告，由桥规129页公式计算而得出结果：PpL公式：L=ApEp式中：Pp钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。L钢绞线的长度（mm）。Ap钢绞线的截面面积（m）。Ep钢绞线的弹性模量（

2、N/m）,依照钢绞线试验检测报告取197800(N)。其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，依照桥规339页计算而得：Pcon1e(kx+)公式:Pp=Kx+式中：Pcon钢绞线张拉端的张拉力（N）。x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=/180，所以计算弧度角=/180。K孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范供应为K=0.0015。钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范供应为u=0.25。e自然对数的底2.7182548，常用数学符号。第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。一、连续段箱梁的计算A、先计算

3、N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。1、将N1钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。先把切线角之和tan6.5,换算成弧度再乘以半径R：即BC=5000/1806.5=5.672mAB=下料长度2CDBC工作长度=20.9021.6695.6720.65=2.4593、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180(切线角m6.5)=0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力P（N）：P=标准强度75%单根钢绞线截面面积根数=186075/1001403=585900（N）、分段计算锚下

4、钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后节余张拉力）Pw（N）=Pcone(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。理论伸长量线=/180e(kx+Pcon（N）（mm）x（m）kx+Pw（N）（N）段)PpABBCCD2.4590.00368850.996318294583742.88584820.7740258590017.318590.11344645.6720.03686960.963801807583742.8573112.7562612.4539.138854710801.6690.00250350.9974

5、99631562612.450561908.7811.2997667.736计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL=1000=5859000.5（1403197800）1000=3.5（mm）。ApEp计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（63.883.5）2=142.46（mm）、计算N2钢绞线。N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。、把N2钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=3.583m，求BC和AB段之长度：BC=R/180=4000/1806.5=4.538mAB=20.95/23.5834.5380.6

6、5=1.704m3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180(切线角6.5)=0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力P值为781200（N）5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后节余张拉力）Pw（N）=Pcone(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。理论伸长量线=/180e(kx+Pcon（N）（mm）x（m）kx+Pw（N）（N）段)PpABBCCD1.7040.99744726779205.802781200780202.400.002556512.00387240.11

7、344644.5380.96544262752277.723779205.8765663.20.035168602531.379733703.5830.99463991752277.723750259.70.0053745724.276880267.646计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL=1000=7812000.5（1404197800）1000=3.5（mm）。ApEp计算N2钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.643.5）2=142.28（mm）C、计算N3钢绞线。N3钢绞线为5束。下料长度为20.70m。、把N3钢绞线分成三段：AB直线

8、段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=7.901m，求BC和AB段之长度：BC=R/180=3000/1801.4=0.733mAB=20.70/20.7337.9010.65=1.066m3、分别计算各段的值：A=CD=0,BC=/180(切线角1.4)=0.02443461（rad）4、计算张拉端的张拉应力P值：P=186075%1405=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后节余张拉力）Pw（N）=Pcone(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。理论伸长量线=/180e(

9、kx+Pcon（N）（mm）x（m）kx+Pw（N）（N）段)PpABBCCD1.0660.0015990.99840227974939.824976500975719.707727.51160.024434610.7330.007208150.99281776967937.575974939.8971434.53372425.1451707.9010.01185150.98821845967937.571962224.424754.9108367.566计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL=1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。ApEp计算N

10、3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.563.5）2=142.12（mm）二、非连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。N1钢绞线为5束，下料长度为20.93m。、把N1钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=1.695m，求BC和AB之长度：BC=R/180=5000/1806.5=5.672mAB=20.93/21.6955.6720.65=2.448m、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180=/1806.5=0.1134464、计算张拉端的张拉应力P(N)P=186075%1405=976500(N)5、分段计算锚下钢

11、绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后节余张拉力）Pw（N）=Pcone(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线理论伸段长量=/180e(kx+Pcon（N）（mm）x（m）kx+Pw（N）（N）)PpAB2.4480.0036720.99633473972920.867976500974709.317.230353511BC0.11344645.6720.03686960.96380180937723.988972920.8955203.639.1376673726CD01.6950.00254250.997460

12、72937723.988936532.911.4694622467.826计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL=1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。ApEp计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.823.5）2=142.64（mm）B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为5束，下料长度为20.95m。、把N2钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=3.579m，求BC和AB之长度：BC=R/180=4000/1806.5=4.538mAB=20.95/23.5794.5380.65=1

13、.708m、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180=/1806.5=0.11344644、计算张拉端得张拉应力P(N)P=186075%1405=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：线=/180e(kx+Pw（N）Pcon（N）理论伸x（m）kx+（N）段)长量（mm）ABBCCD1.7080.99744127974001.409976500975250.112.0300.0025621917910.11344644.5380.96544262940342.480974001.4957073.331.370.03516861091274803

14、.5790.99464588940342.480937822.824.240.005368518424667.64表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后节余张拉力）Pw（N）=Pcone(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL=1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。ApEp计算N2钢绞线全段理论伸长量：L（=三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.643.5）2=142.28（mm）C、计算N3钢绞线。N3钢绞线为4束，下料长度为20.80m。、把N3钢绞线分成三段：A

15、B直线段，BC曲线段，CD直线段2、已知CD段=8.001m，求BC和AB之长度：BC=R/180=3000/1801.4=0.733mAB=20.80/20.7338.0010.65=1.016m、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180=/1801.4=0.024434614、计算张拉端的张拉应力P(N)P=186075%1404=781200(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见上表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后节余张拉力）Pw（N）=Pcone(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。理论伸长量线=/180e(kx

16、+Pcon（N）（mm）x（m）kx+Pw（N）（N）段)PpABBCCD1.0160.0015240.99847716780010.357781200780605.07.160079270.024434610.7330.007208150.99281776774408.139780010.3777205.95.1424457929208.0010.01200150.98807023774408.139769779.655.608441767.96计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL=1000=9765000.5（1404197800）1000=3.5（mm）。ApEp计算N3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.93.5）2=142.8mm）第二步：计算负弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论值1、先计算N1钢绞线，N1下料长度为7.61mL=【7.61/20.3（工作长度）0.15（设备长度）】2=（7.61/20.30.1502=7.31mP=18600.75140=195300（N）195300(1-e(0.00157.310.250)Pp=0.00157.310.250195300(1-e(0.0109657)=194233.1706(N)0