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1、电磁感应电动机的自适应模糊多变量控制Hasan A.Yousef *,Manal A.WahbaDepartmment of Electtricall Enginneerinng, El-Haadara, Alexaandriaa Univeersityy, Alexaandriaa 215444, Egyptt摘要：这篇文章章介绍了一项项新的应用于于电磁感应电电动机的自适适应模糊多变变量控制技术术。控制这类类电动机很复复杂，因为这这类电动机有有不确定的时时间参数和未未知的负载扰扰动。在一个个静止的参考考系中设计感感应电动机模模型的非线性性的多输入多多输出线性反反馈控制。为为了实现输入入输出线

2、性反反馈控制，在在不确定的非非线性系统中中采用了自适适应模糊多变变量控制。即即使电动机参参数的变化和和未知的负载载扰动，实验验结果也有效效的证明了这这种方法的可可行性。关键字：自适应应控制；电磁感应电电动机；模糊控制；线性反馈；非线性多变变量控制系统统1. 前言在最近的二十年年中，非线性性反馈控制理理的论研究有有了重大的突突破(Marrino & Tomeii, 1995; Slotiine & Li, 1991). 尤其是线性性反馈控制和和输入输出解解耦技术应用用前景广阔。电磁感应电动机非线性系统有不确定的时间参数和未知的负载扰动。在Bodson, Chiasson, and Novotna

3、k (1994)中都提到感应电动机的非自适应输入输出线性控制是成几何级数增加的。在Chiasson (1998)中,一个简单的电磁感应电动机模型都只有电磁感应部分。在Marino, Peresada, and Valigi (1993)中都涉及到感应电动机的自适应输入输出线性控制.在 Wang and Wang (1998)中讲述了自适应控制技术应用于控制电动机转速，并检测电机电磁磁通. 全局速度控制系统很稳定，但加强了转子阻力变化和负载转矩扰动。在 Hu, Dawson, and Qu (1994)中还提及了其它一些不确定的参数。在定子变化的模型(Jeon & Choi, 2000)和转子、

4、定子阻力未知，气隙变化的模型(Jeon, Baang, & Choi, 2004)的基础上设计出了自适应反馈线性控制系统。在 (Rashed, Maconnell, & Stronach, 2006)中讲述了电压源电磁感应电动机的非线性自适应反馈控制.模糊逻辑系统很普遍并且应用于渐进的非线性连续运行情况(Wang, 1994)。(Agamy, Yousef, & Sebakhy, 2004) 介绍了感应电动机的自适应模糊变量控制， (Tong, Tang, & Wang, 2000)讲述了非线性系统的自适应模糊控制技术。通过设计适当的规律保证系统的稳定性，调节自适应模糊系统的参数，实现渐近稳定

5、参考信号的跟踪。这篇论文讲述了了对于感应电电动机的速度度和状态跟踪踪的非线性多多输入多输出出模糊控制设设计过程出现现在反馈输入入输出线性控控制中的非线线性函数被近近似应用于没没有任何前馈馈动力的模糊糊逻辑系统。论文结构如下： 第二部分讲述了感应电动机的模型。第三部分概述了自适应模糊控制。第四部分叙述了在线性反馈的基础上设计自适应模糊控制系统。第五部分展示了模拟结果 。最后陈述了本论文的结论。2. 感应电动动机模型在静止参考系中中，假设感应应系数相等与与电磁回路成线性关系，感感应电动机的的全局动力学学方程式如下下(Krauuse, Wasynnczuk, & Sudhooff, 1995; Ma

6、rinno & Tomeii, 1995)： (1)其中 为状态矢矢量， 。电动机的一些参参数及命名请请参考附录.。电动机的的角速度和磁通通平方和的大大小决定了电电动机的输出出。(1) 式中的方程程式 定义如下： , (2) 方程式（1）和和（2）描述述了多输入多多输出的电动动机模型。通通过形式转换换，上述形式式可化为回馈馈线性形式 (for detaiils see MMarinoo & Tomeii, 1995)。 电机的这种种线性动态形形式可写为如如下形式： , (3)其中 为退耦矩矩阵, (4)输入控制信号 和 出现在 和的二阶导数数中，. 和 可以由 、 和 得到由于, 因此 为非单

7、数并并且多输入多多输出系统的的输入输出线线性遵循如下下规则： , (5)其中 是一个新新的输入端矢矢量。控制规则（5）的的一个主要缺缺点是需要精精确的电动机机参数并且任任何的参数变变化或者是负负载转矩变化化都会影响控控制效果。为为了解决这一一问题，提出出了自适应模模糊控制，其其在反馈输入入输出线性控控制中引用了了不确定的非非线性函授而而实现信号跟跟踪。3. 多输入多多输出系统的的自适应模糊糊控制 考虑到多输输入多输出系系统，在附近近, 有输入输出出关系 (6)其中， 是 阶阶矢量， 是 控制输入矢矢量，是 系统的输出出矢量 ，和矩阵元素，和是均匀的矢矢量场。公式式（6）可变变为如下形式式： （

8、7）其中 （8） （9） 为相对程度, 为的第次幂并且且 控制方程定义为为： (10)列出 的简单线线性方程 (111)非线性函数 and 可以近似用用于模糊逻辑辑模型。其阶阶函数 和通过模糊基基础函数(FFBF)扩展展为 (12-a) (12-b)其中模糊基础函函数(FBFF) 出现在(Waang, 1994) (13)在(13)式中中 是阶数, 总个数并且且, 是对每个个的阶数， 是第的一个输输出并且 ,是根据设计计可以调整的的参数。 现在，如果每个个跟踪信号的的输出误差为为，其中， 是一个参考考信号，那么么外部输入信信号 可以写为如如下形式： (114)其中常数 为为多项式的所所有根 由

9、近似函数（112），公式式（10）可可以被重新定定义为： (15)由上式，误差方方程可变化为为： （16）其中 ， 决定了误差差的近似值， 其定义为如下 (177)公式 (16) 是一个阶的微微分方程而且且能被写成如如下形式 (18)式中，最小的近似误差差 定义成下列列形式： (19)式中 和 为 (20) (21)由(19), (12-aa) 和 (12-b), 误差公式 (18) 可可变化为 (222)式中 和 为为误差参数。 研究跟踪误差和误差参数收敛情况给出了如下的李雅普诺夫定理函数 (23)如果选择的函数数变化如下 图1、 中关系系 (a) 为速度，(bb) 为磁通，(c) 为电流.

10、 （224） (25)因此由（22）式式， 可变化为： （266）在(26) 中中矩阵 为关于李雅普普诺夫方程的的单位阵： (227)由 可认为误误差很小或近近似为零， 又 所以跟踪误误差和参数误误差都渐进稳稳定(Wanng, 1994)。4. 感应电动动机的自适应应模糊控制 式子（5）给出出的电动机的的反馈线性控控制可以写为为如下形式图2、已知电机机参数和负载载转矩，反馈馈线性控制仿仿真结果： (a) 电机转速，(b) 电机转矩 ，(c) 转子磁通。 (28)在(4)中定义义了 ，并且 ， 非线性方程 和 不确定而且且电动机的参参数可能有未未知的变动为为了实现式（228）的控制制规律，模糊糊

11、基础函数(FBF) 构成了近似似的未知非线线性方程。在在第三部分提提及的自适应应模糊控制，用用在此处实现现了在未知方方程和以及近似使使用FBF的的和中对电动机机速度和转子子磁通的信号号跟踪，其中中 (229)外部控制输入信信号 和 如下： (300) (311)图3、 一只550%的转子子阻力和未知知的负载转矩矩，反馈线性性控制仿真结果： (a) 电动机转速速， (b) 电动机转矩矩和 (c) 转子磁通。 其中 , , , , 。在时（228）中采用用式(29)(31)，电动机的的自适应模糊糊控制规律可可写为如下形形式： (32)在 (24) 和 (25)中的的自适应规律律以及误差公公式Eq.

12、 (18)中中的矩阵图4、 自适应应模糊控制仿仿真结果： (a) 电动机转速速 (b)电动机机转矩和(cc) 转子磁通。 ，.为了阐述模糊基基础方程，三三个高斯方程程，如Figg.1 (小小, 零, 大)中所示，假假设每个电动动机转速磁通通级电流变化范范围： rad/ss, Wb, A, aand AA, 上式构构成了（133）中的模糊糊基础函数(FBF),其中, , 并且的矢量大大小为。5. 仿真结果果这篇论文中提出出的控制法则则是应用在一一个假设的感感应电动机上上，其电动机机的资料参考考附录中。仿仿真结果和操操作顺序如下下：开始时电电动机的转速速必须达到2220 rad/ss ，同时电动动

13、机要空载运运行。接下来来电动机带恒恒定转矩负载载在s时为70 Nm 。在恒恒定转矩负载载情况下，在在 s时速度要达达到110 rad/ss 。 而磁通均保保持为0.775 Wb不变。 仿真分三步步要运行。当当电动机带动动已知转矩负负载，已知转转子阻力参数数，在(288)式的反馈馈线性控制下下运行第一步步。 仿真结果如如 Fig.2 所示并且实现现了电动机的的转速和磁通通的快速收敛敛。并且，没没有观测到速速度超调 。当转子阻力力变为50%和负载转矩矩未知，在(28)式的的控制规则下下运行第二步步。仿真结果果如Fig.3所示。证明了了当转子阻力力不确定时，电电动机的转速速和磁通有很很大的误差，主主

14、要因为非线线性参数和输输入输出线性性参数搭配不不当。当转子子阻力变为550%和负载载转矩未知，采采用(32)式的自适应模模糊控制规则则，进行最后后一步。仿真结果如如Fig.44所示。 这种控制方方案下有更好好的速度和磁磁通响应即使使电动机的参参数未知以及及有未知的负负载转矩。6. 结论这篇论文提出了了在静止的坐坐标系中，对对感应电动机机模型的两种种多输入多输输出控制方案案。在第一种种方案中，在在坐标转换后后，输入输出出线性控制效效果很成熟，即即使电动机模模型不是反馈馈线性的。为为了解决在反反馈输入输出出线性控制部部分出现的未未知的非线性性方程以及获获得理想的跟跟踪信号的问问题，提出了了自适应模

15、糊糊控制。为了了实现跟踪误误差的稳定和和参数的收敛敛，提出了李李雅普诺夫分分析法。尽管管电动机参数数不确定以及及有未知的负负载状况，自自适应模糊控控制比输入输输出反馈线性性控制有很明明显的优越性性。附录感应电动机参数数定义， 分别为定定子转子电阻阻， 分别为定子子转子感应系系数 互感系数 转子惯性性 磁极对数 转子转速速， 转子磁通量量， 定子电流流分量， 定子电压分分量 转子子磁通 转转子转速 负负载转矩电动机参数如下下： ，Wb，radd/s，H，H，H，Nm。参考文献Agamy, M., Youseef, H.A., &Sebaakhy,OO.A.(22004).感应电动机机自适应模糊糊

16、可变参数控控制。在加拿拿大举办的计计算机和电机机工程会议，CCCEC-2004 (pp.8994).Canada: Niagara Falls. Bodson,M.,Chhiassoon,J.,&Novootnak,R.(19994)。高性能感应应电动输入输输出线性控制制。 IEEEE Contrrol Systeem Magazzine, 14 (4), 25333。Chiassoon,J.(1998)。感应电动动机的一种新新的渐进式动动态反馈线性性控制。 IIEEE Transsactioons on Autommatic Contrrol,433(3),33913997.Hu,J., D

17、awsoon, D.M., &Qu,ZZ.(19994)。参数数未知的电动动机的自适应应跟踪控制。IEEE Proceedings in Electrical Power Applications, 141(2), 8594.Jeon, SS.H., & Choi, J.Y.(2000)。定子磁通不变变的感应电动动机自适应反反馈线性控制制。在希腊举行的的第15届关关于智能控制制的国际研讨讨会报告(IISIC20000)的第第2732278页。Jeon, SS.H., Baangg, D., &Choii,J.Y.(20044)。气隙磁磁通不变的感感应电动机自自适应反馈线线性控制。在在朝鲜举行的

18、的一年一度的的第30次工工业电子学协协会国际标准准研讨会记录录第1099911044页。Krause, P.C., Wasynnczuk, O., &Sudhooff, S.D.(11995). 电子机械械分析报告NNJ: IEEE Presss. Marino, R., &Tomeei, P.(19995)。非非线性控制设设计 Engleewood Clifffs, NJ: Prenttice Hall. Marino, R., Peressada, S., &Valiigi,P. (19933). 感应电动机机自适应输入入输出线性控控制。电气和和电子工程师师协会的自动动控制报告第第38(2)期, 2082221页。Rashed, M., Maconnnell, P. F. A., &Stroonach, A. F.(20006)。参参数变化的电电压源感应电电动机的非线线性自适应速速度反馈控制制。关于工业业应用的电气气和电子工程程师协会报告告第42(33)期,723732页。Slotinee, J. J. E., &Li, W. (19911)。非线性性控制应用。 Englewood Cliffs, NJ: Prentice Ha