【教学设计】圆锥的侧面积与全面积

1、圆锥的侧面积与全面积课圆锥的侧面积与全面积授课人题知识技术会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实责问题；教数学思虑增强学生用数学知识解决实责问题的能力，同时还能够够培养学生的空间见解；学问题解决掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并能够解决一些实责问题；目引导学生对圆锥张开图的认识，培养学生空间见解，激发学生的好奇标感神态度心和求知欲，并在运用数学知识解答实责问题点的活动中获得成功的体验，成立学习的自信心；教学圆锥的侧面积和全面积的计算；重点教学明确圆锥各个元素与侧面张开图扇形的各元素的对应关系；难点授课课时第二课时新授课类型教多媒体具授课活动教学设计妄图师生活动步骤让学生独（多媒体演示）问题

2、：立思虑回1.弧长和扇形面积的计算公式是什么？后，教师顾.做好总2.什么是圆锥？请描绘圆锥的形状，并列举生活常有的圆锥的形状师生活动：教师引导学生进行解答，并合时作出补充和解说.结，为本活动一：【讲堂引入】创（多媒体显现）陪伴着优美的音乐进入了蒙古大草原，看到了雪白的设蒙古包，看到雪白的蒙古包感觉到圆锥的存在.情老师显现圆锥形小帽，出示问题：你能用手上的长方形白纸折叠出这境种圆锥形帽子吗？导学生先仔细察看圆锥形帽子，再试一试用手中的长方形白纸折叠圆锥形入帽子.小组内讨论、沟通做法，教师做好巡视指导.新课研究圆锥的张开图：课学习做好准备.初步试一试、体验，产生悬念，造成认知矛盾，进而激发学生兴趣

3、，使学生产生强烈的求知欲望.学生在活动一：老师显现圆锥形小帽子，联合实物介绍圆锥的底面、侧面、小学已经母线、高等见解.初步认识学生边听、边理解、边记忆.了圆锥，活动二：老师沿圆锥的一条母线剪开，尔后用双面胶粘贴在黑板上，但对底老师引导学生经过察看得出圆锥的侧面张开图是扇形.面、侧面，问题：怎样才能制作出这种圆锥形的小帽子？”活特别是母动老师引导学生察看、剖析、比较出张开扇形与圆锥的关系，进行演示，线、高等让学生成心识地察看.二：见解的理学陌生组讨论，合作研究出张开的扇形半径、弧长与圆锥的母线，底解可能还面周长的关系.不是很到教师做好总结：实位，在此圆锥的侧面张开图是一个扇形；践经过实物圆锥的母

4、线是张开图中扇形的半径；探对这些概圆锥底面圆的周长是张开图中扇形的弧长；究念作一简交圆锥的侧面积是张开图中扇形的面积；介，既形2.研究面积公式：流象又直问题：若是设圆锥的底面半径为r，母线为l，那么新观，为后圆锥侧面积怎么计算？全面积呢？知面的研究教师引导学生进行思虑后，全班进行沟通，最后学和推导展生写出认为正确的计算公式，教师赏赐解说.开扇形的圆锥的侧面积就是张开图中扇形的面积，扇形的弧长等于圆锥底面圆圆心角公的周长2r，半径为圆锥的母线l，依照扇形面积公式得：式和圆锥12rlrl.的侧面积公式做好2了准备。圆锥的全面积是由一个底面和一个侧面组成，所以全面积是全侧底2rlr.S=S+S=rl

5、+r教师与学生共同总结，概括，赏赐学生充分的时间察看图形，理解公式.【应用举例】（课件显现）活例1：蒙古包能够近似地当作由圆锥和圆柱组成的.若是想用毛毡搭建动20个底面积为12m2，高为3.2m，外面高1.8m的蒙三：古包，最少需要多少平方米的毛毡?（结果取整数）开教师引导学生剖析：毛毡的面积是指圆柱的侧面积和放圆锥的侧面积之和.先求圆柱的侧面积，依照圆柱侧面训积为矩形，所以利用公式S圆柱侧2rh，已知h=1.8，练重点求r；要求圆锥的侧面积，依照公式S圆锥侧rl，r已求出，转变体现为求l，圆锥的高为1.4，所以利用勾股定理即可求解.应经过教师引导，学生能够熟知解题思路，独立达成解题过程，教师

6、进用行指导.学生达成整理后，教师显现解题过程，学生小组内沟通、纠正.【拓展提升】让学生经过比较、讨论、合作研究出张开扇形与圆锥间的内在联系，体验研究活动的乐趣和成功的快感，进而成立学习的自信心.在实质生活中，展开图的知识非经常见，将本课知识与实质生活中的问题密切联系，有利于培养学生数学思想、方法和对数学的积极情（课件显现）感.例2：请同学们察看“活动一”中我做的底面半径为10cm，母线长为60cm的圆锥形纸帽，假定一只蚂蚁要从底面圆周上一点B（设点B为纸帽底面圆弧的接口处）出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？教师引导学生剖析：蚂蚁所走的最短路线应是直线，所以把圆锥的侧

7、面张开，剖析最短路线.【达标测评】圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_.2.一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面张开图的圆心角的度数为_.3.已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是_.4.如图，扇形的半径30，圆心角为120，用它做一个圆锥模型的侧面，求这个圆锥的底面半径和高.5.如图，一个直角三角形两直角边BC、AC分别是4cm，3cm，以它的素来角边为轴旋转一周获得一个几何体，求这个几何体的全面积.师生活动：学生进行当堂检测，达成后，教师进行个别提问，并指导学生解说做题原因和做题方法，使学生在个别思虑解答的基础上，共同沟通、

8、形成共鸣、确定答案.1.讲堂总结：活（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？动（2）学习本节课后，还存在哪些迷惑？四：教师重申：熟记圆锥的侧面积和全面积公式，明确公式中各个字母所课表示的意义.堂2.部署作业：总教材习题第1、4题；结【板书设计】反思达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，增加开放型、研究型问题，使学生思维获得拓展、能力得以提升.稳固、梳理所学知识.对学生进行激励、进行思想教育.大纲挈领，重点突出【授课检讨】授课流程检讨A.复习回首B.创立情况C.研究新知D.讲堂训练讲堂总结在研究活动中，以学生着手操作，实质研究圆锥的性质和张开图与圆锥之间的对应关系，使学生在推理和思虑取学会沟通，进行体验解说收效检讨.检请授课过程和教E.师表现，进一步提升操作流程和自己素质.A.重点B.难点C.易错点D